A result on generalized derivations on right ideals of prime rings
Let R be a prime ring of characteristic other than 2 and let I be a nonzero right ideal of R. Also let U be the right Utumi quotient ring of R and let C be the center of U. If G is a generalized derivation of R such that [[G(x), x], G(x)] = 0 for all x ∈ I, then R is commutative or there exist a, b...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2012 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2012
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164134 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | A result on generalized derivations on right ideals of prime rings / C. Demir, N. Arga // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 2. — С. 165-175. — Бібліогр.: 16 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862700165232590848 |
|---|---|
| author | Demir, C. Arga, N. |
| author_facet | Demir, C. Arga, N. |
| citation_txt | A result on generalized derivations on right ideals of prime rings / C. Demir, N. Arga // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 2. — С. 165-175. — Бібліогр.: 16 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Let R be a prime ring of characteristic other than 2 and let I be a nonzero right ideal of R. Also let U be the right Utumi quotient ring of R and let C be the center of U. If G is a generalized derivation of R such that [[G(x), x], G(x)] = 0 for all x ∈ I, then R is commutative or there exist a, b ∈ U such that G(x) = ax + xb for all x ∈ R and one of the following assertions is true:

(1) (a - λ)I = (0) = (b + λ)I for some λ ∈ C,

(2) (a - λ)I = (0) for some λ ∈ C and b ∈ C.
Нехай R — просте кiльце, характеристика якого не дорiвнює 2, а I — ненульовий правий iдеал R. Нехай U — праве фактор-кiльце Утумi кiльця R, а C — центр U. Якщо G є узагальненим диференцiюванням R таким, що [[G(x),x],G(x)]=0 для всiх x∈I, то R є комутативним або iснують a,b∈U такi, що G(x)=ax+xb для всiх x∈R i виконується одне з наступних тверджень:
(1)(a−λ)I=(0)=(b+A)Iдля деякогоλ∈C,
(2)(a−λ)I=(0)для деякогоλ∈Cіb∈C.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:38:02Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164134 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T16:38:02Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Demir, C. Arga, N. 2020-02-08T16:50:24Z 2020-02-08T16:50:24Z 2012 A result on generalized derivations on right ideals of prime rings / C. Demir, N. Arga // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 2. — С. 165-175. — Бібліогр.: 16 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164134 512.5 Let R be a prime ring of characteristic other than 2 and let I be a nonzero right ideal of R. Also let U be the right Utumi quotient ring of R and let C be the center of U. If G is a generalized derivation of R such that [[G(x), x], G(x)] = 0 for all x ∈ I, then R is commutative or there exist a, b ∈ U such that G(x) = ax + xb for all x ∈ R and one of the following assertions is true:
 
 (1) (a - λ)I = (0) = (b + λ)I for some λ ∈ C,
 
 (2) (a - λ)I = (0) for some λ ∈ C and b ∈ C. Нехай R — просте кiльце, характеристика якого не дорiвнює 2, а I — ненульовий правий iдеал R. Нехай U — праве фактор-кiльце Утумi кiльця R, а C — центр U. Якщо G є узагальненим диференцiюванням R таким, що [[G(x),x],G(x)]=0 для всiх x∈I, то R є комутативним або iснують a,b∈U такi, що G(x)=ax+xb для всiх x∈R i виконується одне з наступних тверджень:
 (1)(a−λ)I=(0)=(b+A)Iдля деякогоλ∈C,
 (2)(a−λ)I=(0)для деякогоλ∈Cіb∈C. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті A result on generalized derivations on right ideals of prime rings (Один результат) про узагальнене диференцiювання на правих iдеалах простих кiлець Article published earlier |
| spellingShingle | A result on generalized derivations on right ideals of prime rings Demir, C. Arga, N. Статті |
| title | A result on generalized derivations on right ideals of prime rings |
| title_alt | (Один результат) про узагальнене диференцiювання на правих iдеалах простих кiлець |
| title_full | A result on generalized derivations on right ideals of prime rings |
| title_fullStr | A result on generalized derivations on right ideals of prime rings |
| title_full_unstemmed | A result on generalized derivations on right ideals of prime rings |
| title_short | A result on generalized derivations on right ideals of prime rings |
| title_sort | result on generalized derivations on right ideals of prime rings |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164134 |
| work_keys_str_mv | AT demirc aresultongeneralizedderivationsonrightidealsofprimerings AT argan aresultongeneralizedderivationsonrightidealsofprimerings AT demirc odinrezulʹtatprouzagalʹnenediferenciûvannânapravihidealahprostihkilecʹ AT argan odinrezulʹtatprouzagalʹnenediferenciûvannânapravihidealahprostihkilecʹ AT demirc resultongeneralizedderivationsonrightidealsofprimerings AT argan resultongeneralizedderivationsonrightidealsofprimerings |