Balleans and G-spaces
We show that every ballean (equivalently, coarse structure) on a set X can be determined by some group G of permutations of X and some group ideal I on G. We refine this characterization for some basic classes of balleans (metrizable, cellular, graph, locally finite, and uniformly locally finite). T...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2012 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2012
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164148 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Balleans and G-spaces / O.V. Petrenko, I.V. Protasov // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 3. — С. 344-350. — Бібліогр.: 7 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862751385917849600 |
|---|---|
| author | Petrenko, O.V. Protasov, I.V. |
| author_facet | Petrenko, O.V. Protasov, I.V. |
| citation_txt | Balleans and G-spaces / O.V. Petrenko, I.V. Protasov // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 3. — С. 344-350. — Бібліогр.: 7 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | We show that every ballean (equivalently, coarse structure) on a set X can be determined by some group G of permutations of X and some group ideal I on G. We refine this characterization for some basic classes of balleans (metrizable, cellular, graph, locally finite, and uniformly locally finite). Then we show that a free ultrafilter U on ω is a T -point with respect to the class of all metrizable locally finite balleans on ω if and only if U is a Q-point. The paper is concluded with a list of open questions.
Доведено, що кожен болеан (еквiвалентно, груба структура) на множинi X може бути визначений деякою групою пiдстановок G множини X та деяким груповим iдеалом I на G. Цю характеризацiю уточнено для деяких основних класiв болеанiв: метризовних, стiльникових, графових, локально скiнченних, рiвномiрно локально скiнченних. Далi ми доводимо, що вiльний ультрафiльтр U на ω є T-точкою вiдносно класу метризовних локально скiнченних болеанiв на ω тодi i тiльки тодi, коли U є Q-точкою. Насамкiнець наведено список вiдкритих проблем.
|
| first_indexed | 2025-12-07T21:10:53Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164148 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T21:10:53Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Petrenko, O.V. Protasov, I.V. 2020-02-08T17:09:46Z 2020-02-08T17:09:46Z 2012 Balleans and G-spaces / O.V. Petrenko, I.V. Protasov // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 3. — С. 344-350. — Бібліогр.: 7 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164148 512.5 We show that every ballean (equivalently, coarse structure) on a set X can be determined by some group G of permutations of X and some group ideal I on G. We refine this characterization for some basic classes of balleans (metrizable, cellular, graph, locally finite, and uniformly locally finite). Then we show that a free ultrafilter U on ω is a T -point with respect to the class of all metrizable locally finite balleans on ω if and only if U is a Q-point. The paper is concluded with a list of open questions. Доведено, що кожен болеан (еквiвалентно, груба структура) на множинi X може бути визначений деякою групою пiдстановок G множини X та деяким груповим iдеалом I на G. Цю характеризацiю уточнено для деяких основних класiв болеанiв: метризовних, стiльникових, графових, локально скiнченних, рiвномiрно локально скiнченних. Далi ми доводимо, що вiльний ультрафiльтр U на ω є T-точкою вiдносно класу метризовних локально скiнченних болеанiв на ω тодi i тiльки тодi, коли U є Q-точкою. Насамкiнець наведено список вiдкритих проблем. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Balleans and G-spaces Болеани та G-простори Article published earlier |
| spellingShingle | Balleans and G-spaces Petrenko, O.V. Protasov, I.V. Статті |
| title | Balleans and G-spaces |
| title_alt | Болеани та G-простори |
| title_full | Balleans and G-spaces |
| title_fullStr | Balleans and G-spaces |
| title_full_unstemmed | Balleans and G-spaces |
| title_short | Balleans and G-spaces |
| title_sort | balleans and g-spaces |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164148 |
| work_keys_str_mv | AT petrenkoov balleansandgspaces AT protasoviv balleansandgspaces AT petrenkoov boleanitagprostori AT protasoviv boleanitagprostori |