Approximation of the Urysohn operator by operator polynomials of Stancu type
We study a one-parameter family of positive polynomial operators of one and two variables that approximate the Urysohn operator. In the case of two variables, the integration domain is an “isosceles right triangle.” As a special case, Bernstein-type polynomials are obtained. The Stancu asymptotic fo...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2012 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2012
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164150 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Approximation of the Urysohn operator by operator polynomials of Stancu type / I.I. Demkiv, V.L. Makarov // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 3. — С. 318-343. — Бібліогр.: 11 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Summary: | We study a one-parameter family of positive polynomial operators of one and two variables that approximate the Urysohn operator. In the case of two variables, the integration domain is an “isosceles right triangle.” As a special case, Bernstein-type polynomials are obtained. The Stancu asymptotic formulas for remainders are refined.
Досліджується однопараметрична сім’я додатних поліноміальних операторів від однієї та двох змінних, що наближають оператор Урисона. У випадку двох змінних областю інтегрування є „прямокутний рівнобедрений трикутник”. Як окремий випадок, одержано поліноми типу Бернштейна. Дано уточнення асимптотичних формул Станку для залишкових членів.
|
|---|---|
| ISSN: | 1027-3190 |