Bicomplex number and tensor product surfaces in R⁴₂
We show that a hyperquadric M in R⁴₂ is a Lie group by using the bicomplex number product. For our purpose, we change the definition of tensor product. We define a new tensor product by considering the tensor product surface in the hyperquadric M. By using this new tensor product, we classify totall...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2012 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2012
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164151 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Bicomplex number and tensor product surfaces in R⁴₂/ S.Ö. Karakuş, Y. Yayli // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 3. — С. 307-317. — Бібліогр.: 13 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862532461520486400 |
|---|---|
| author | Karakuş, S.Ö. Yayli, Y. |
| author_facet | Karakuş, S.Ö. Yayli, Y. |
| citation_txt | Bicomplex number and tensor product surfaces in R⁴₂/ S.Ö. Karakuş, Y. Yayli // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 3. — С. 307-317. — Бібліогр.: 13 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | We show that a hyperquadric M in R⁴₂ is a Lie group by using the bicomplex number product. For our purpose, we change the definition of tensor product. We define a new tensor product by considering the tensor product surface in the hyperquadric M. By using this new tensor product, we classify totally real tensor product surfaces and complex tensor product surfaces of a Lorentzian plane curve and a Euclidean plane curve. By means of the tensor product surfaces of a Lorentzian plane curve and a Euclidean plane curve, we determine a special subgroup of the Lie group M. Thus, we obtain the Lie group structure of tensor product surfaces of a Lorentzian plane curve and a Euclidean plane curve. Moreover, we obtain left invariant vector fields of these Lie groups. We consider the left invariant vector fields on these groups, which constitute a pseudo-Hermitian structure. By using this, we characterize these Lie groups as totally real or slant in R⁴₂
Iз використанням добутку бiкомплексних чисел показано, що гiперквадрика M у R⁴₂ є групою Лi. Для досягнення нашої мети модифiковано означення тензорного добутку. Новий тензорний добуток означено шляхом розгляду поверхнi тензорного добутку в гiперквадрицi M. За допомогою цього нового добутку класифiковано тотально дiйснi поверхнi тензорного добутку та комплекснi поверхнi тензорного добутку плоскої кривої Лоренца та евклiдової плоскої кривої. За допомогою поверхонь тензорного добутку плоскої кривої Лоренца та евклiдової плоскої кривої отримано спецiальну пiдгрупу групи Лi M. Таким чином, отримано структуру групи Лi для поверхонь тензорного добутку плоскої кривої Лоренца та евклiдової плоскої кривої. Крiм того, отримано лiвоiнварiантнi векторнi поля цих груп Лi. Розглянуто лiвоiнварiантнi векторнi поля на цих групах, якi утворюють псевдоермiтову структуру. Це дає змогу охарактеризувати групи Лi як тотально дiйснi або скiснi в R⁴₂.
|
| first_indexed | 2025-11-24T04:53:01Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164151 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-11-24T04:53:01Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Karakuş, S.Ö. Yayli, Y. 2020-02-08T17:11:12Z 2020-02-08T17:11:12Z 2012 Bicomplex number and tensor product surfaces in R⁴₂/ S.Ö. Karakuş, Y. Yayli // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 3. — С. 307-317. — Бібліогр.: 13 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164151 514.7 We show that a hyperquadric M in R⁴₂ is a Lie group by using the bicomplex number product. For our purpose, we change the definition of tensor product. We define a new tensor product by considering the tensor product surface in the hyperquadric M. By using this new tensor product, we classify totally real tensor product surfaces and complex tensor product surfaces of a Lorentzian plane curve and a Euclidean plane curve. By means of the tensor product surfaces of a Lorentzian plane curve and a Euclidean plane curve, we determine a special subgroup of the Lie group M. Thus, we obtain the Lie group structure of tensor product surfaces of a Lorentzian plane curve and a Euclidean plane curve. Moreover, we obtain left invariant vector fields of these Lie groups. We consider the left invariant vector fields on these groups, which constitute a pseudo-Hermitian structure. By using this, we characterize these Lie groups as totally real or slant in R⁴₂ Iз використанням добутку бiкомплексних чисел показано, що гiперквадрика M у R⁴₂ є групою Лi. Для досягнення нашої мети модифiковано означення тензорного добутку. Новий тензорний добуток означено шляхом розгляду поверхнi тензорного добутку в гiперквадрицi M. За допомогою цього нового добутку класифiковано тотально дiйснi поверхнi тензорного добутку та комплекснi поверхнi тензорного добутку плоскої кривої Лоренца та евклiдової плоскої кривої. За допомогою поверхонь тензорного добутку плоскої кривої Лоренца та евклiдової плоскої кривої отримано спецiальну пiдгрупу групи Лi M. Таким чином, отримано структуру групи Лi для поверхонь тензорного добутку плоскої кривої Лоренца та евклiдової плоскої кривої. Крiм того, отримано лiвоiнварiантнi векторнi поля цих груп Лi. Розглянуто лiвоiнварiантнi векторнi поля на цих групах, якi утворюють псевдоермiтову структуру. Це дає змогу охарактеризувати групи Лi як тотально дiйснi або скiснi в R⁴₂. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Bicomplex number and tensor product surfaces in R⁴₂ Поверхнi добутку бiкомплексних чисел та тензорного добутку в R⁴₂ Article published earlier |
| spellingShingle | Bicomplex number and tensor product surfaces in R⁴₂ Karakuş, S.Ö. Yayli, Y. Статті |
| title | Bicomplex number and tensor product surfaces in R⁴₂ |
| title_alt | Поверхнi добутку бiкомплексних чисел та тензорного добутку в R⁴₂ |
| title_full | Bicomplex number and tensor product surfaces in R⁴₂ |
| title_fullStr | Bicomplex number and tensor product surfaces in R⁴₂ |
| title_full_unstemmed | Bicomplex number and tensor product surfaces in R⁴₂ |
| title_short | Bicomplex number and tensor product surfaces in R⁴₂ |
| title_sort | bicomplex number and tensor product surfaces in r⁴₂ |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164151 |
| work_keys_str_mv | AT karakusso bicomplexnumberandtensorproductsurfacesinr42 AT yayliy bicomplexnumberandtensorproductsurfacesinr42 AT karakusso poverhnidobutkubikompleksnihčiseltatenzornogodobutkuvr42 AT yayliy poverhnidobutkubikompleksnihčiseltatenzornogodobutkuvr42 |