Обратные теоремы Джексона в пространствах с интегральной метрикой
У просторах LΨ(T) періодичних функцій з метрикою ρ(f,0)Ψ=∫TΨ(|f(x)|)dx, де Ψ — функція типу модуля неперервності, досліджуються обернені теореми Джексона у випадку апроксимації тригонометричними поліномами. Доведено, що обернена теорема Джексона має місце тоді і тільки тоді, коли нижній показник роз...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2012 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2012
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164152 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Обратные теоремы Джексона в пространствах с интегральной метрикой/ С.А. Пичугов // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 3. — С. 351-362. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Summary: | У просторах LΨ(T) періодичних функцій з метрикою ρ(f,0)Ψ=∫TΨ(|f(x)|)dx, де Ψ — функція типу модуля неперервності, досліджуються обернені теореми Джексона у випадку апроксимації тригонометричними поліномами. Доведено, що обернена теорема Джексона має місце тоді і тільки тоді, коли нижній показник розтягнення функції Ψ не дорівнює нулеві.
In the spaces L ψ(T) of periodic functions with metric
ρ(f,0)ψ=∫Tψ(|f(x)|)dx,
where ψ is a function of the modulus-of-continuity type, we investigate the inverse Jackson theorems in the case of approximation by trigonometric polynomials. It is proved that an inverse Jackson theorem is true if and only if the lower dilation exponent of the function ψ is not equal to zero.
|
|---|---|
| ISSN: | 1027-3190 |