SΦ-supplemented subgroups of finite groups
We call H an SΦ-supplemented subgroup of a finite group G if there exists a subnormal subgroup T of G such that G = HT and H ∩ T ≤ Φ(H), where Φ(H) is the Frattini subgroup of H. In this paper, we characterize the p-nilpotency and supersolubility of a finite group G under the assumption that every s...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2012 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Український математичний журнал
2012
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164160 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | SΦ-supplemented subgroups of finite groups / Xianhua Li, Tao Zhao // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 1. — С. 92-99. — Бібліогр.: 13 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Summary: | We call H an SΦ-supplemented subgroup of a finite group G if there exists a subnormal subgroup T of G such that G = HT and H ∩ T ≤ Φ(H), where Φ(H) is the Frattini subgroup of H. In this paper, we characterize the p-nilpotency and supersolubility of a finite group G under the assumption that every subgroup of a Sylow p-subgroup of G with given order is SΦ-supplemented in G: Some results about formations are also obtained.
Пiдгрупу H називають SΦ-доповнюваною пiдгрупою скiнченної групи G, якщо iснує така субнормальна пiдгрупа T групи G, що G=HT and H⋂T≤Φ(H), де Φ(Н) є пiдгрупою Фраттiнi пiдгрупи H. У цiй статтi охарактеризовано p-нiльпотентнiсть та надрозв’язнiсть скiнченної групи G за припущення, що кожна пiдгрупа силовської p-пiдгрупи групи G заданого порядку є SΦ-доповнюваною в G. Отримано також деякi результати щодо формацiй.
|
|---|---|
| ISSN: | 1027-3190 |