On inequalities for the norms of intermediate derivatives of multiply monotone functions defined on a finite segment
We study the following modification of the Landau–Kolmogorov problem: Let k; r ∈ ℕ, 1 ≤ k ≤ r − 1, and p, q, s ∈ [1,∞]. Also let MM^m, m ∈ ℕ; be the class of nonnegative functions defined on the segment [0, 1] whose derivatives of orders 1, 2,…,m are nonnegative almost everywhere on [0, 1]. For ever...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2012 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | English |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2012
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164172 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | On inequalities for the norms of intermediate derivatives of multiply monotone functions defined on a finite segment / D.S. Skorokhodov // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 4. — С. 508-524. — Бібліогр.: 31 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164172 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Skorokhodov, D.S. 2020-02-08T18:27:26Z 2020-02-08T18:27:26Z 2012 On inequalities for the norms of intermediate derivatives of multiply monotone functions defined on a finite segment / D.S. Skorokhodov // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 4. — С. 508-524. — Бібліогр.: 31 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164172 517.5 We study the following modification of the Landau–Kolmogorov problem: Let k; r ∈ ℕ, 1 ≤ k ≤ r − 1, and p, q, s ∈ [1,∞]. Also let MM^m, m ∈ ℕ; be the class of nonnegative functions defined on the segment [0, 1] whose derivatives of orders 1, 2,…,m are nonnegative almost everywhere on [0, 1]. For every δ > 0, find the exact value of the quantity We determine the quantity in the case where s = ∞ and m ∈ {r, r − 1, r − 2}. In addition, we consider certain generalizations of the above-stated modification of the Landau–Kolmogorov problem. Дослiджується наступна модифiкацiя задачi Ландау – Колмогорова. Нехай k,r∈N,1≤k≤r−1, p,q,s∈[1,∞] i MM^m,m∈N, — клас невiд’ємних функцiй, що заданi на вiдрiзку [0,1] та мають майже скрiзь на [0,1] невiд’ємнi похiднi порядкiв 0,1,...,m. Для кожного δ>0 необхiдно знайти величину У данiй роботi величину знайдено у випадку s=∞ таm∈{r,r—1,r—2}. Також розглянуто деякi узагальнення вказаної модифiкацiї задачi Ландау – Колмогорова. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті On inequalities for the norms of intermediate derivatives of multiply monotone functions defined on a finite segment Про нерiвностi для норм промiжних похiдних кратно-монотонних функцiй, що заданi на скiнченному вiдрiзку Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
On inequalities for the norms of intermediate derivatives of multiply monotone functions defined on a finite segment |
| spellingShingle |
On inequalities for the norms of intermediate derivatives of multiply monotone functions defined on a finite segment Skorokhodov, D.S. Статті |
| title_short |
On inequalities for the norms of intermediate derivatives of multiply monotone functions defined on a finite segment |
| title_full |
On inequalities for the norms of intermediate derivatives of multiply monotone functions defined on a finite segment |
| title_fullStr |
On inequalities for the norms of intermediate derivatives of multiply monotone functions defined on a finite segment |
| title_full_unstemmed |
On inequalities for the norms of intermediate derivatives of multiply monotone functions defined on a finite segment |
| title_sort |
on inequalities for the norms of intermediate derivatives of multiply monotone functions defined on a finite segment |
| author |
Skorokhodov, D.S. |
| author_facet |
Skorokhodov, D.S. |
| topic |
Статті |
| topic_facet |
Статті |
| publishDate |
2012 |
| language |
English |
| container_title |
Український математичний журнал |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Про нерiвностi для норм промiжних похiдних кратно-монотонних функцiй, що заданi на скiнченному вiдрiзку |
| description |
We study the following modification of the Landau–Kolmogorov problem: Let k; r ∈ ℕ, 1 ≤ k ≤ r − 1, and p, q, s ∈ [1,∞]. Also let MM^m, m ∈ ℕ; be the class of nonnegative functions defined on the segment [0, 1] whose derivatives of orders 1, 2,…,m are nonnegative almost everywhere on [0, 1]. For every δ > 0, find the exact value of the quantity
We determine the quantity in the case where s = ∞ and m ∈ {r, r − 1, r − 2}.
In addition, we consider certain generalizations of the above-stated modification of the Landau–Kolmogorov problem.
Дослiджується наступна модифiкацiя задачi Ландау – Колмогорова. Нехай k,r∈N,1≤k≤r−1, p,q,s∈[1,∞] i MM^m,m∈N, — клас невiд’ємних функцiй, що заданi на вiдрiзку [0,1] та мають майже скрiзь на [0,1] невiд’ємнi похiднi порядкiв 0,1,...,m. Для кожного δ>0 необхiдно знайти величину
У данiй роботi величину знайдено у випадку s=∞ таm∈{r,r—1,r—2}.
Також розглянуто деякi узагальнення вказаної модифiкацiї задачi Ландау – Колмогорова.
|
| issn |
1027-3190 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164172 |
| citation_txt |
On inequalities for the norms of intermediate derivatives of multiply monotone functions defined on a finite segment / D.S. Skorokhodov // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 4. — С. 508-524. — Бібліогр.: 31 назв. — англ. |
| work_keys_str_mv |
AT skorokhodovds oninequalitiesforthenormsofintermediatederivativesofmultiplymonotonefunctionsdefinedonafinitesegment AT skorokhodovds pronerivnostidlânormpromižnihpohidnihkratnomonotonnihfunkciiŝozadaninaskinčennomuvidrizku |
| first_indexed |
2025-12-07T19:31:11Z |
| last_indexed |
2025-12-07T19:31:11Z |
| _version_ |
1850879111237468160 |