On inequalities for the norms of intermediate derivatives of multiply monotone functions defined on a finite segment
We study the following modification of the Landau–Kolmogorov problem: Let k; r ∈ ℕ, 1 ≤ k ≤ r − 1, and p, q, s ∈ [1,∞]. Also let MM^m, m ∈ ℕ; be the class of nonnegative functions defined on the segment [0, 1] whose derivatives of orders 1, 2,…,m are nonnegative almost everywhere on [0, 1]. For ever...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2012 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2012
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164172 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | On inequalities for the norms of intermediate derivatives of multiply monotone functions defined on a finite segment / D.S. Skorokhodov // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 4. — С. 508-524. — Бібліогр.: 31 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862732379451293696 |
|---|---|
| author | Skorokhodov, D.S. |
| author_facet | Skorokhodov, D.S. |
| citation_txt | On inequalities for the norms of intermediate derivatives of multiply monotone functions defined on a finite segment / D.S. Skorokhodov // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 4. — С. 508-524. — Бібліогр.: 31 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | We study the following modification of the Landau–Kolmogorov problem: Let k; r ∈ ℕ, 1 ≤ k ≤ r − 1, and p, q, s ∈ [1,∞]. Also let MM^m, m ∈ ℕ; be the class of nonnegative functions defined on the segment [0, 1] whose derivatives of orders 1, 2,…,m are nonnegative almost everywhere on [0, 1]. For every δ > 0, find the exact value of the quantity
We determine the quantity in the case where s = ∞ and m ∈ {r, r − 1, r − 2}.
In addition, we consider certain generalizations of the above-stated modification of the Landau–Kolmogorov problem.
Дослiджується наступна модифiкацiя задачi Ландау – Колмогорова. Нехай k,r∈N,1≤k≤r−1, p,q,s∈[1,∞] i MM^m,m∈N, — клас невiд’ємних функцiй, що заданi на вiдрiзку [0,1] та мають майже скрiзь на [0,1] невiд’ємнi похiднi порядкiв 0,1,...,m. Для кожного δ>0 необхiдно знайти величину
У данiй роботi величину знайдено у випадку s=∞ таm∈{r,r—1,r—2}.
Також розглянуто деякi узагальнення вказаної модифiкацiї задачi Ландау – Колмогорова.
|
| first_indexed | 2025-12-07T19:31:11Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164172 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T19:31:11Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Skorokhodov, D.S. 2020-02-08T18:27:26Z 2020-02-08T18:27:26Z 2012 On inequalities for the norms of intermediate derivatives of multiply monotone functions defined on a finite segment / D.S. Skorokhodov // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 4. — С. 508-524. — Бібліогр.: 31 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164172 517.5 We study the following modification of the Landau–Kolmogorov problem: Let k; r ∈ ℕ, 1 ≤ k ≤ r − 1, and p, q, s ∈ [1,∞]. Also let MM^m, m ∈ ℕ; be the class of nonnegative functions defined on the segment [0, 1] whose derivatives of orders 1, 2,…,m are nonnegative almost everywhere on [0, 1]. For every δ > 0, find the exact value of the quantity
 We determine the quantity in the case where s = ∞ and m ∈ {r, r − 1, r − 2}.
 In addition, we consider certain generalizations of the above-stated modification of the Landau–Kolmogorov problem. Дослiджується наступна модифiкацiя задачi Ландау – Колмогорова. Нехай k,r∈N,1≤k≤r−1, p,q,s∈[1,∞] i MM^m,m∈N, — клас невiд’ємних функцiй, що заданi на вiдрiзку [0,1] та мають майже скрiзь на [0,1] невiд’ємнi похiднi порядкiв 0,1,...,m. Для кожного δ>0 необхiдно знайти величину
 У данiй роботi величину знайдено у випадку s=∞ таm∈{r,r—1,r—2}.
 Також розглянуто деякi узагальнення вказаної модифiкацiї задачi Ландау – Колмогорова. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті On inequalities for the norms of intermediate derivatives of multiply monotone functions defined on a finite segment Про нерiвностi для норм промiжних похiдних кратно-монотонних функцiй, що заданi на скiнченному вiдрiзку Article published earlier |
| spellingShingle | On inequalities for the norms of intermediate derivatives of multiply monotone functions defined on a finite segment Skorokhodov, D.S. Статті |
| title | On inequalities for the norms of intermediate derivatives of multiply monotone functions defined on a finite segment |
| title_alt | Про нерiвностi для норм промiжних похiдних кратно-монотонних функцiй, що заданi на скiнченному вiдрiзку |
| title_full | On inequalities for the norms of intermediate derivatives of multiply monotone functions defined on a finite segment |
| title_fullStr | On inequalities for the norms of intermediate derivatives of multiply monotone functions defined on a finite segment |
| title_full_unstemmed | On inequalities for the norms of intermediate derivatives of multiply monotone functions defined on a finite segment |
| title_short | On inequalities for the norms of intermediate derivatives of multiply monotone functions defined on a finite segment |
| title_sort | on inequalities for the norms of intermediate derivatives of multiply monotone functions defined on a finite segment |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164172 |
| work_keys_str_mv | AT skorokhodovds oninequalitiesforthenormsofintermediatederivativesofmultiplymonotonefunctionsdefinedonafinitesegment AT skorokhodovds pronerivnostidlânormpromižnihpohidnihkratnomonotonnihfunkciiŝozadaninaskinčennomuvidrizku |