Марко Григорович Крейн (до сторіччя від дня народження)
Gespeichert in:
| Datum: | 2007 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2007
|
| Schriftenreihe: | Український математичний журнал |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164182 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Марко Григорович Крейн (до сторіччя від дня народження) / В.М. Адамян, Д.З. Аров, Ю.М. Березанський, В.І. Горбачук, М.Л. Горбачук, В.А. Михайлець, А.М. Самойленко // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 5. — С. 579-587. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164182 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1641822025-02-09T14:09:59Z Марко Григорович Крейн (до сторіччя від дня народження) Адамян, В.М. Аров, Д.З. Березанський, Ю.М. Горбачук, В.І. Горбачук, М.Л. Михайлець, В.А. Самойленко, А.М. Ювілейні дати 2007 Article Марко Григорович Крейн (до сторіччя від дня народження) / В.М. Адамян, Д.З. Аров, Ю.М. Березанський, В.І. Горбачук, М.Л. Горбачук, В.А. Михайлець, А.М. Самойленко // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 5. — С. 579-587. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164182 uk Український математичний журнал application/pdf Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Ювілейні дати Ювілейні дати |
| spellingShingle |
Ювілейні дати Ювілейні дати Адамян, В.М. Аров, Д.З. Березанський, Ю.М. Горбачук, В.І. Горбачук, М.Л. Михайлець, В.А. Самойленко, А.М. Марко Григорович Крейн (до сторіччя від дня народження) Український математичний журнал |
| format |
Article |
| author |
Адамян, В.М. Аров, Д.З. Березанський, Ю.М. Горбачук, В.І. Горбачук, М.Л. Михайлець, В.А. Самойленко, А.М. |
| author_facet |
Адамян, В.М. Аров, Д.З. Березанський, Ю.М. Горбачук, В.І. Горбачук, М.Л. Михайлець, В.А. Самойленко, А.М. |
| author_sort |
Адамян, В.М. |
| title |
Марко Григорович Крейн (до сторіччя від дня народження) |
| title_short |
Марко Григорович Крейн (до сторіччя від дня народження) |
| title_full |
Марко Григорович Крейн (до сторіччя від дня народження) |
| title_fullStr |
Марко Григорович Крейн (до сторіччя від дня народження) |
| title_full_unstemmed |
Марко Григорович Крейн (до сторіччя від дня народження) |
| title_sort |
марко григорович крейн (до сторіччя від дня народження) |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2007 |
| topic_facet |
Ювілейні дати |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164182 |
| citation_txt |
Марко Григорович Крейн (до сторіччя від дня народження) / В.М. Адамян, Д.З. Аров, Ю.М. Березанський, В.І. Горбачук, М.Л. Горбачук, В.А. Михайлець, А.М. Самойленко // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 5. — С. 579-587. — укр. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT adamânvm markogrigorovičkrejndostoríččâvíddnânarodžennâ AT arovdz markogrigorovičkrejndostoríččâvíddnânarodžennâ AT berezansʹkijûm markogrigorovičkrejndostoríččâvíddnânarodžennâ AT gorbačukví markogrigorovičkrejndostoríččâvíddnânarodžennâ AT gorbačukml markogrigorovičkrejndostoríččâvíddnânarodžennâ AT mihajlecʹva markogrigorovičkrejndostoríččâvíddnânarodžennâ AT samojlenkoam markogrigorovičkrejndostoríččâvíddnânarodžennâ |
| first_indexed |
2025-11-26T16:43:44Z |
| last_indexed |
2025-11-26T16:43:44Z |
| _version_ |
1849872015957164032 |
| fulltext |
Cej nomer Ωurnalu prysvqçu[t\sq pam’qti
Marka Hryhorovyça Krejna
(03.04.1907 – 17.10.1989)
MARKO HRYHOROVYÇ KREJN
(do storiççq vid dnq narodΩennq)
3 kvitnq 2007 r. vypovnylos\ 100 rokiv vid dnq narodΩennq odnoho z naj-
vyznaçnißyx matematykiv 20-ho stolittq Marka Hryhorovyça Krejna, vse Ωyttq
qkoho bulo nerozryvno pov’qzane z Ukra]nog. Vin narodyvsq u Ky[vi, v bahato-
ditnij sim’] (semero ditej) skromnoho dostatku. Bat\ko torhuvav lisom, a pislq
revolgci] 1917 r. zmußenyj buv pokynuty cej biznes.
Nezvyçajni matematyçni zdibnosti Marka Hryhorovyça proqvylysq we v
gnac\ki roky. Z çotyrnadcqty rokiv vin systematyçno vidviduvav, qk vil\nyj
sluxaç, lekci] D.6O.6Hrave ta naukovi seminary D.6O.6Hrave i B.6M.6Delone v Ky]v-
s\komu universyteti, sluxav lekci] B.6M.6Delone v Ky]vs\komu politexniçnomu
instytuti. Koly Ω jomu vypovnylos\ simnadcqt\, vin pid vplyvom „Mo]x uni-
versytetiv” M. Hor\koho vyrißyv, wo pora rozpoçynaty svo] „universytety”, i
razom z tovaryßem utik z domu do Odesy, wob pry[dnatysq do odni[] z cyrkovyx
hrup, bo duΩe mriqv staty akrobatom. Ale dolq rozporqdylas\ po-svo[mu i v
osobi Marka Hryhorovyça zberehla svitovi ne akrobata, ne sportsmena, a vyznaç-
noho matematyka, çyj vplyv na rozvytok matematyçno] nauky vaΩko pereoci-
nyty. Vakansiq akrobata, na wastq, vyqvylas\ zajnqtog. Oçikugçy na poqvu
© V.6M.6ADAMQN, D.6Z.6AROV, G.6M.6BEREZANS|KYJ TA IN., 2007
ISSN 1027-3190. Ukr. mat. Ωurn., 2007, t. 59, # 5 579
580 V.6M.6ADAMQN, D.6Z.6AROV, G.6M.6BEREZANS|KYJ TA IN.
novo], vin zustrivsq z çudovym alhebra]stom i lgdynog velyko] dußi M.6H.6Çe-
botar\ovym, do qkoho mav rekomendacijnoho lysta vid D.6O.6Hrave. V toj ças
M.6H.6Çebotar\ov zajmavsq naukovo-doslidnog robotog v Odes\komu univer-
syteti. Vidçuvagçy matematyçne obdarovannq gnaka, vin vidmovyv joho vid
cyrkovyx zadumiv i pidhotuvav do aspirantury. Razom iz S.6J.6Íatunovs\kym
vony dobylysq vid Viddilu osvity special\noho dozvolu dlq dev’qtnadcqty-
riçnoho M.6H.6Krejna, kotryj ne mav dyploma ne te wo pro vywu, a navit\ pro
seredng osvitu, na vstup do aspirantury. Tak u 1926 r. vin stav aspirantom
Odes\koho universytetu pid kerivnyctvom M.6H.6Çebotar\ova. Z tyx pir foto-
hrafiq M.6H.6Çebotar\ova zavΩdy vysila nad roboçym stolom M.6H.6Krejna. Sam
Ωe M.6H.6Çebotar\ov, zhadugçy u svo]j „Matematyçnij avtobiohrafi]” 1948 r.
pro 17-riçnoho Marka, qkyj, „ne zakinçyvßy seredn\o] ßkoly, prynis samostij-
nu robotu z duΩe sviΩym zmistom”, pyßavsq svo]m perßym uçnem, qkoho vΩe
todi vvaΩav „odnym iz najkrawyx matematykiv Ukra]ny”.
Markom Hryhorovyçem takoΩ zacikavyvsq vidomyj mexanik H.6K.6Suslov.
Razom z F.6R.6Hantmaxerom M.6H.6Krejn vidviduvav joho seminar v Odes\komu po-
litexniçnomu instytuti. Pid bezposerednim vplyvom M.6H.6Çebotar\ova i
H.6K.6Suslova formuvalys\ podal\ßi upodobannq Marka Hryhorovyça. Vid
M.6H.6Çebotar\ova vin poçerpnuv lgbov do alhebra]çno] texniky i vzahali do
alhebry, cikavist\ do riznomanitnyx problem teori] funkcij, zokrema problemy
rozpodilu nuliv pevnyx klasiv funkcij, interpolqci] i teori] rozßyren\, a vid
H.6K.6Suslova zapozyçyv i potim ßyroko vykorystovuvav u svo]x matematyçnyx
doslidΩennqx interes do mexaniky.
U 1928 r. M.6H.6Çebotar\ov pere]xav do Kazani i stav profesorom Kazans\ko-
ho universytetu, a nastupnoho roku Marko Hryhorovyç zakinçyv aspiranturu,
pislq çoho dva roky vykladav u Donec\komu hirnyçomu instytuti. Na toj ças vin
vΩe buv odruΩenyj — u 1927 r. waslyvo odruΩyvsq z Ra]sog L\vivnog Romen,
virnym joho druhom i pomiçnykom uprodovΩ ßesty desqtylit\. Vona specializu-
valas\ u korabel\nij arxitekturi i pracgvala v Odes\komu instytuti inΩeneriv
mors\koho flotu (OIIMF). }xnq [dyna dytyna, doçka Irma, — kandydat filo-
lohiçnyx nauk, faxivec\ u haluzi kibernetyky, zasnovnycq novoho naprqmu „Hu-
manitarna kibernetyka”; [dynyj onuk Al\oßa, kotryj po zakinçenni matematyç-
noho fakul\tetu Odes\koho universytetu zajmavsq teori[g system, pomer duΩe
rano vid zaxvorgvannq krovi, wo syl\no vplynulo na stan zdorov’q podruΩΩq
Krejniv, z qkymy vin Ωyv uprodovΩ vs\oho svoho korotkoho Ωyttq; [dynyj
pravnuk Marko, teΩ matematyk, zaraz perebuva[ za meΩamy Ukra]ny.
U 1931 r. Marko Hryhorovyç povernuvsq do Odesy, otrymavßy profesuru v
Odes\komu universyteti. Pracgvav razom z B. Q. Levinym, z qkym, poçynagçy z
perßoho znajomstva i do ostannix svo]x dniv, postijno buv u tisnyx naukovyx i
druΩnix stosunkax. U 1934 r. M.6H.6Krejn otrymav oficijne profesors\ke
zvannq. Stupin\ doktora fizyko-matematyçnyx nauk buv nadanyj jomu Moskov-
s\kym derΩavnym universytetom bez zaxystu dysertaci] v 31-riçnomu vici, a
nezabarom (1939 r.) vin buv obranyj çlenom-korespondentom AN URSR.
Rannij rozkvit talantu Marka Hryhorovyça qk uçenoho suprovodΩuvavsq
nastil\ky Ω rannim rozkryttqm joho pedahohiçnyx zdibnostej. Koly jomu vy-
povnylos\ 25 rokiv, vin stvoryv v Odes\komu universyteti svij naukovyj seminar,
kotryj nevdovzi stav odnym iz najsyl\nißyx u sviti centrom doslidΩen\ z
funkcional\noho analizu, todi we zovsim molodo] oblasti matematyky, v qkij z
tyx pir i protikala osnovna joho diql\nist\. U cej period matematyçni interesy
M.6H.6Krejna oxoplgvaly oscylqcijni matryci i qdra, intehral\ni rivnqnnq,
heometrig banaxovyx prostoriv, problemu interpolqci] Nevanlinny – Pika,
problemu momentiv, spektral\nu teorig linijnyx operatoriv, problemu pro-
dovΩennq dodatno vyznaçenyx funkcij ta ]x zastosuvannq. Sered joho perßyx
uçniv — A.6V.6Artemenko, M.6S.6Livßyc\, D.6P.6Mil\man, M.6A.6Najmark,
M.6A.6Rutman, S.6A.6Orlov, V.6L.6Ímul\qn. Bez cyx imen nemoΩlyvo uqvyty
suçasnu matematyku.
ISSN 1027-3190. Ukr. mat. Ωurn., 2007, t. 59, # 5
MARKO HRYHOROVYÇ KREJN … 581
Paralel\no M.6H.6Krejn pracgvav v NDI matematyky pry Xarkivs\komu uni-
versyteti (1934 – 1940 rr.), a v 1940 – 1941 ta 1944 – 1952 rr. — u Ky[vi, oçolggçy
viddil alhebry i funkcional\noho analizu v Instytuti matematyky AN URSR
(spivrobitnykom c\oho viddilu u 1940 – 1941 rr. buv velykyj S.6Banax, dilovi kon-
takty z qkym Marko Hryhorovyç vstanovyv pid ças svo[] po]zdky do L\vova
u661940 r.). Çymalo joho rezul\tativ toho periodu, tak samo, qk i rezul\-
tativ,6spil\nyx z uçnqmy, druzqmy i kolehamy (sered nyx buly N.6I.6Axi[zer i
F.6R.6Hantmaxer), nyni podagt\sq qk klasyçni i vxodqt\ v osnovni monohrafi] i
posibnyky z funkcional\noho analizu.
Pid ças 2-] svitovo] vijny (1941 – 1944 rr.) Marko Hryhorovyç zaviduvav ka-
fedrog teoretyçno] mexaniky u Kujbyßevs\komu (nyni Samara) industrial\-
nomu instytuti. Vin viddav perevahu cij kafedri pered kafedrog matematyky,
oskil\ky vvaΩav, wo v texniçnomu navçal\nomu zakladi vona oxoplg[ nabahato
ßyrße kolo naukovyx naprqmiv i nada[ bil\ße moΩlyvostej.
U 1944 r. Marko Hryhorovyç povernuvsq do Odesy i z tyx pir vΩe nikoly ]] ne
pokydav. Vin lgbyv ce misto, znav istorig joho i navit\ joho vulyc\, zaxop-
lgvavsq osoblyvog „odes\kog movog”, odes\kymy Ωartamy, çasto vidviduvav
Odes\ku operetu. Ale duΩe ßvydko vin buv zvil\nenyj z Odes\koho univer-
sytetu. Ne mih bil\ße zalyßatysq v universyteti i joho najblyΩçyj druh
B.6Q.6Levin. Ce bulo naslidkom antysemits\ko] polityky stalins\koho komunis-
tyçnoho reΩymu i korupci] universytets\ko] administraci]. Pryncypova naukova
pozyciq cyx uçenyx, ]xn[ protystoqnnq proßtovxuvanng bezhramotnyx „dok-
tors\kyx” dysertacij rozcingvalys\ qk proqv sionizmu. Oficijne povidomlennq
pro svo[ zvil\nennq Marko Hryhorovyç otrymav u den\ svoho narodΩennq qk
„podarunok” vid kerivnyctva, qke viddalo perevahu „bil\ß nadijnym” z ohlqdu
na polityçnu sytuacig v kra]ni ta „novu kadrovu polityku” 40-x rokiv, wo zdij-
sngvalas\ pid haslom borot\by z sionizmom i kosmopolityzmom. Ce oznaçalo ki-
nec\ isnuvannq centru funkcional\noho analizu v Odes\komu universyteti,
kinec\ oficijno] naukovo] kar’[ry M.6H.6Krejna.
V 1944 – 1954 rr. M.6H.6Krejn pracgvav na kafedri teoretyçno] mexaniky v
OIIMF. NezvaΩagçy na trudnowi tyx rokiv, zasnuvav nyzku novyx vaΩlyvyx
naprqmiv u matematyci j mexanici, stav vsesvitn\o vidomym uçenym. Porqd z teo-
retyçnog zrosla j praktyçna znaçuwist\ joho rezul\tativ, osoblyvo tyx, wo
stosuvalys\ teori] parametryçnoho rezonansu. Qkwo viryty slovam vidomoho
fizyka V.6Vekslera, „bez robit M.6H.6Krejna my ne maly b synxrofazotrona”.
U6populqrnij knyzi „bat\ka kibernetyky” N.6Vinera ”Q — matematyk” im’q
M.6H.6Krejna sto]t\ poruç z im’qm A.6N.6Kolmohorova u zv’qzku z ocinkog roli,
qku vidihraly ]xni roboty vo[nnyx i povo[nnyx lit z teori] prohnozuvannq ta
keruvannq, opublikovani v „Dopovidqx AN SRSR”. Sered novyx oficijnyx i
neoficijnyx uçniv Marka Hryhorovyça — vyznaçni matematyky j mexaniky
I.6C.6Hoxberh, I.6S.6Ioxvidov, I.6S.6Kac, A.6A.6Kostgkov, H.6Q.6Lgbars\kyj,
A.6A.6Nudel\man, H.6Q.6Popov, V.6H.6Sizov, G.6L.6Ímul\qn.
U 1952 r. M.6H.6Krejna zvil\nyly i z Instytutu matematyky AN URSR, de vin
takoΩ zasnuvav vidomu ßkolu z funkcional\noho analizu, predstavnykamy qko]
buly G.6M.6Berezans\kyj, G.6L.6Dalec\kyj, H.6I.6Kac, M.6O.6Krasnos[l\s\kyj,
B.6I.6Korenblgm, S.6H.6Krejn. Oficijna pryçyna polqhala nibyto v tomu, wo vin
buv rezydentom Odesy, a ne Ky[va. Ale spravΩng pryçynu, qk pyße u svo]x spo-
hadax I.6C.6Hoxberh, „nevaΩko rozhadaty: same v toj ças stalasq vidoma trahediq
z [vrejs\kymy likarqmy”.
Vid 1954 r. i do vyxodu na pensig Marko Hryhorovyç zaviduvav kafedrog
teoretyçno] mexaniky v Odes\komu inΩenerno-budivel\nomu instytuti. V ostan-
ni roky Ωyttq buv konsul\tantom v Instytuti fizyçno] ximi] AN URSR. Do mo-
lodßoho pokolinnq joho uçniv naleΩat\ V.6M.6Adamqn, D.6Z.6Arov, H.6Lan-
her,666F.6E.6Melik-Adamqn, I.6{.6Ovçarenko, Í.6N.6Saakqn, I.6M.6Spitkovs\kyj,
V.6A.6Qvrqn ta in.
M.6H.6Krejn — avtor blyz\ko 300 statej i 10 monohrafij (usi bez vynqtku
ISSN 1027-3190. Ukr. mat. Ωurn., 2007, t. 59, # 5
582 V.6M.6ADAMQN, D.6Z.6AROV, G.6M.6BEREZANS|KYJ TA IN.
perevydavalys\ po dekil\ka raziv za kordonom) nepereverßenoho rivnq ßyroty
tematyky ta qkosti, qki vidkryly rqd novyx oblastej matematyky i znaçno
zbahatyly bil\ß tradycijni. Vony sponukaly i prodovΩugt\ nadyxaty robotu
bahat\ox matematykiv, inΩeneriv, fizykiv u vs\omu sviti. Os\ daleko ne povnyj
perelik naprqmiv, de joho doslidΩennq staly fundamental\nymy i bahato v
çomu vyznaçyly majbutn[ cyx rozdiliv matematyky: oscylqcijni qdra i matryci;
problema momentiv, ortohonal\ni polinomy i teoriq aproksymaci]; konusy i opu-
kli mnoΩyny v banaxovyx prostorax; operatory u prostorax z dvoma normamy;
teoriq rozßyren\ ermitovyx operatoriv, prodovΩennq dodatno vyznaçenyx
funkcij i hvyntovyx duh, teoriq cilyx operatoriv; intehral\ni operatory, prqmi
j oberneni spektral\ni zadaçi dlq neodnoridnyx strun i rivnqn\ Íturma – Li-
uvillq; formula slidiv i teoriq rozsiqnnq; metod naprqmnyx funkcionaliv; teo-
riq stijkosti dyferencial\nyx rivnqn\; intehraly Vinera – Xopfa, T\oplica ta
synhulqrni intehral\ni operatory; teoriq operatoriv u prostorax z indefinit-
nog metrykog, indefinitni problemy rozßyrennq; nesamosprqΩeni operatory,
xarakterystyçni operator-funkci] i trykutni modeli; teoriq zburen\ i teoriq
Fredhol\ma; teori] interpolqci] i faktoryzaci]; teoriq prohnozu dlq stacio-
narnyx stoxastyçnyx procesiv; problemy teori] elastyçnosti, teoriq korabel\-
nyx xvyl\ ta xvyl\ovoho oporu. Xarakternog rysog joho robit [ ]xnq hlyboka
vnutrißnq [dnist\, perepletennq zahal\nyx abstraktnyx i heometryçnyx idej z
konkretnymy analityçnymy rezul\tatamy i zastosuvannqmy. Oskil\ky, qk ba-
çymo, diapazon matematyçnyx interesiv Marka Hryhorovyça dosyt\ ßyrokyj,
zupynymosq trißky detal\niße lyße na osnovnyx, na naß pohlqd, naprqmax
joho doslidΩen\.
VaΩlyvu rol\ u rozvytku funkcional\noho analizu ta zastosuvannqx vidi-
hragt\ roboty M.6H.6Krejna z heometri] banaxovyx ta linijnyx topolohiçnyx
prostoriv i operatoriv, wo digt\ v nyx. Tut, nasampered, vidmitymo vvedennq ta
vyvçennq banaxovyx prostoriv iz fiksovanym konusom vektoriv i sprqΩenyx do
nyx, prostoriv iz dvoma normamy, opuklyx mnoΩyn i slabkyx topolohij v ba-
naxovyx prostorax. Osoblyvo] populqrnosti nabuly osnovopoloΩni teoremy
Krejna – Mil\mana pro krajni toçky opuklyx mnoΩyn ta brativ Krejniv – Kaku-
tani pro izomorfizm abstraktnoho banaxovoho prostoru z odynyceg, nadilenoho
vektornog strukturog, prostorovi neperervnyx funkcij na bikompaktnomu
xausdorfovomu prostori.
Po[dnannq alhebra]çnyx i heometryçnyx metodiv vyrazno prosteΩu[t\sq v
doslidΩennqx Marka Hryhorovyça z teori] topolohiçnyx hrup i odnoridnyx
prostoriv. Harmoniçnyj analiz na komutatyvnij lokal\no kompaktnij hrupi i
vidkryttq svo[ridnoho pryncypu dvo]stosti dlq kompaktnyx nekomutatyvnyx
hrup (u komutatyvnomu vypadku dvo]styj ob’[kt peretvorg[t\sq na hrupu
xarakteriv), zokrema, toho faktu, wo struktura odnoridnoho kompaktu cilkom
vyznaça[t\sq alhebrog harmoniçnyx funkcij na n\omu, pomitno vplynuly na
podal\ßyj rozvytok abstraktnoho harmoniçnoho analizu.
M.6H.6Krejn povnistg opysav dodatni samosprqΩeni rozßyrennq dodatnoho
symetryçnoho operatora i rozrobyv ]x klasyfikacig. Sutt[vu rol\ u cij kla-
syfikaci] vidihragt\ dva krajni rozßyrennq — Ωorstke (fridrixsove) ta m’qke
(nazvane zhodom krejnovym). Rezul\taty zastosovano do doslidΩennq krajovyx
zadaç dlq zvyçajnyx dyferencial\nyx rivnqn\. Zaluçagçy j popovnggçy me-
tody teori] analityçnyx funkcij, vin vyvçyv ermitovi operatory z rivnymy
defektnymy çyslamy i vydilyv sered nyx cikavyj klas operatoriv, nazvanyx nym
cilymy, v teori] qkyx znajßov analohy vsix osnovnyx konstrukcij nevyznaçenoho
vypadku klasyçno] problemy momentiv. Cq teoriq dala zmohu pov’qzaty miΩ so-
bog taki, na perßyj pohlqd, zovsim rizni zadaçi, qk problema momentiv, prob-
lema prodovΩennq dodatno vyznaçenyx funkcij i hvyntovyx duh, opys spek-
tral\nyx funkcij struny towo, i v deqkomu sensi zaverßyty ]x vyrißennq; vona
pryvela do postanovky j uspißnoho rozv’qzannq novyx oryhinal\nyx zadaç u
teori] analityçnyx funkcij, we raz perekonlyvo pidtverdyvßy dalekohlqdnist\
ISSN 1027-3190. Ukr. mat. Ωurn., 2007, t. 59, # 5
MARKO HRYHOROVYÇ KREJN … 583
Marka Hryhorovyça, qkyj stverdΩuvav, wo „znaçni uspixy u funkcional\nomu
analizi budut\ dosqhnuti ßlqxom prytqhnennq dedali ßyrßoho arsenalu su-
çasnyx zasobiv teori] analityçnyx funkcij; u svog çerhu, funkcional\nyj ana-
liz, vystupagçy zamovnykom, stymulgvatyme rozvytok ostann\o]”.
M.6H.6Krejn rozrobyv zahal\nyj metod naprqmnyx funkcionaliv, za dopomo-
hog qkoho otrymav rozklady za vlasnymy funkciqmy zvyçajnyx samosprqΩenyx
dyferencial\nyx operatoriv. Tym samym rezul\taty bahatoriçnyx doslidΩen\
Û.6Íturma, Û.6Liuvillq, V.6A.6St[klova, H.6Vejlq stosovno rivnqn\ druhoho
porqdku bulo takoΩ poßyreno i na dyferencial\ni rivnqnnq dovil\noho po-
rqdku. Na osnovi c\oho metodu bulo takoΩ rozvynuto teorig intehral\nyx
zobraΩen\ dodatno vyznaçenyx qder elementarnymy, bezposerednimy naslidkamy
qko] vyqvylys\ vidomi teoremy S.6Boxnera, S.6N.6Bernßtejna towo pro inteh-
ral\ni zobraΩennq dodatno vyznaçenyx, eksponencial\no opuklyx ta inßyx
funkcij. I tut spracgvala prytamanna Marku Hryhorovyçu nadzvyçajna zdat-
nist\ „za kulisamy” majΩe koΩno] konkretno] zadaçi baçyty „vraΩagçu fihu-
ru6— deqkyj samosprqΩenyj neobmeΩenyj operator”, spektral\nyj rozklad
qkoho rozv’qzu[ cg problemu.
UprodovΩ bahat\ox rokiv Marko Hryhorovyç zaxoplgvavsq pytannqmy stij-
kosti rozv’qzkiv dyferencial\nyx rivnqn\, xoça i ne vvaΩav sebe „istynnym spe-
cialistom” u cij haluzi. Dlq n\oho, za joho vlasnym vyslovom, „ce bulo naçebto
xobi”. Rozroblenu A.6M.6Lqpunovym dlq rivnqn\ druhoho porqdku teorig zon
stijkosti pislq 50-riçno] perervy, vyklykano] serjoznymy trudnowamy, nareßti
za dopomohog metodiv funkcional\noho analizu M.6H.6Krejn uzahal\nyv na
kanoniçni systemy z periodyçnymy koefici[ntamy. Zakladeni nym osnovy teori]
stijkosti dlq dyferencial\nyx rivnqn\ u banaxovomu prostori daly zmohu zro-
byty ce nabahato prostiße, a inkoly i v bil\ß zaverßenij formi, navit\ u vy-
padku system z odnym stupenem vil\nosti.
Fundamental\nyj vnesok zrobyv M.6H.6Krejn u teorig obernenyx zadaç dlq
rivnqnnq Íturma – Liuvillq, bil\ß zahal\noho rivnqnnq struny i kanoniçnyx
system dyferencial\nyx rivnqn\. Zokrema, bulo rozv’qzano zadaçu vidnovlennq
rivnqnnq Íturma – Liuvillq za dvoma spektramy i kanoniçno] systemy za ]]
spektral\nog funkci[g abo matryceg rozsiqnnq. Pry c\omu vykorystovuvavsq
analityçnyj aparat, rozvynutyj pry vyvçenni cilyx operatoriv, i teoriq system
rivnqn\ Vinera – Xopfa. Stan ostann\o] na toj ças ne zadovol\nqv Marka
Hryhorovyça, i vin, zastosuvavßy teoremy Vinera – Levi, prosunuvsq daleko
vpered u pobudovi zahal\no] teori] takyx system. Vona dosqhla doskonalosti i
zaverßenosti u cykli joho robit, vidznaçenomu premi[g im. M.6M.6Krylova
(19796r.). V osnovu bulo pokladeno faktoryzacig matryc\-funkcij. Sami Ω po
sobi problemy faktoryzaci] funkcij, matryc\- i operator-funkcij zavΩdy
znaxodylys\ u poli zoru Marka Hryhorovyça. Nahada[mo takoΩ, wo v procesi
zaznaçenyx doslidΩen\ vynykla teoriq akselerant, qku u vypadku kanoniçnyx
system z dvoma nevidomymy funkciqmy moΩna rozhlqdaty qk teorig kontynu-
al\nyx analohiv ortohonal\nyx mnohoçleniv na koli. Rozvyvagçy dali zapropo-
novani nym v obernenyx zadaçax spektral\no] teori] struny metody, M.6H.6Krejn
razom z uçnqmy i kolehamy rozv’qzav zadaçu vidnovlennq struny (moΩlyvo,
synhulqrno]) z tertqm na odnomu kinci za poslidovnistg vlasnyx çastot i pov’q-
zani z takog strunog problemy teori] funkcij, a takoΩ rozhlqnuv pytannq pro
isnuvannq special\noho zobraΩennq mnohoçlena, dodatnoho na systemi zamkne-
nyx intervaliv. Cq zadaça, qk i rozv’qzana nymy ekstremal\na zadaça dlq mno-
hoçleniv, uzahal\nggt\ vidpovidni zadaçi A. A. Markova, qkyj mav spravu lyße
z odnym intervalom.
Ide] i metody Marka Hryhorovyça daleko pronykly i v teorig nesamosprq-
Ωenyx operatoriv. Zavdqky nym cq teoriq, qka u dopovidi M.6H.6Krejna na
konhresi u Moskvi 1966 r. rozhlqdalas\ qk odyn z lancgΩkiv „deqko] zv’qzno]
mnoΩyny podij, wo rozhornulysq na areni hil\bertovyx prostoriv”, nyni vy-
hlqda[ qk spravΩnij hirs\kyj „masyv, wo ma[ svo[ridnu arxitekturu, svij
ISSN 1027-3190. Ukr. mat. Ωurn., 2007, t. 59, # 5
584 V.6M.6ADAMQN, D.6Z.6AROV, G.6M.6BEREZANS|KYJ TA IN.
osoblyvyj analityçnyj aparat i, moΩna navit\ skazaty, svo[ osoblyve çyslennq,
pryçomu z nespodivanymy vyxodamy v riznomanitni oblasti analizu”. OtΩe, i tut
bulo dosqhnuto „Mysu joho Dobryx Nadij” i, dodamo, Peredbaçen\.
M.6H.6Krejn — odyn iz tvorciv teori] operatoriv u prostorax z indefinitnog
metrykog. Joho ideg definizugçoho mnohoçlena i metod naprqmnyx funkcio-
naliv bulo pokladeno v osnovu teori] intehral\nyx zobraΩen\ i prodovΩen\
ermitovo-indefinitnyx funkcij zi skinçennog kil\kistg vid’[mnyx kvadrativ,
teori] spektral\nyx rozkladiv samosprqΩenyx i unitarnyx operatoriv u prosto-
rax Pontrqhina typu Π κ , qku zaraz dovedeno do rivnq, porivnqnoho z vidpovid-
nog teori[g v hil\bertovyx prostorax. Heometriq nazvanyx na çest\ Marka
Hryhorovyça prostoriv Krejna i operatory v nyx pryvertagt\ dedali bil\ßu
uvahu qk teoretykiv, tak i praktykiv. Na bazi oderΩanyx u c\omu naprqmi
rezul\tativ doslidΩeno uzahal\neni klasy funkcij Íura, Karateodori, Nevan-
linny, uzahal\neni v tomu rozuminni, wo pov’qzani z nymy kvadratyçni formy
magt\ skinçennu kil\kist\ vid’[mnyx kvadrativ. U cyx klasax vyvçeno vidpovidni
uzahal\nennq klasyçnyx dyskretnyx i kontynual\nyx zadaç: tryhonometryçnu i
stepenevu problemy momentiv, zadaçi Íura i Nevanlinny – Pika ta in. Tut otry-
maly rozvytok rozhlqnuti raniße v definitnomu varianti teoriq akselerant,
kontynual\ni analohy ortohonal\nyx mnohoçleniv, spektral\na teoriq kanoniç-
nyx system. Nastupnym krokom moΩna vvaΩaty kontynual\nyj variant zadaçi
Nexari dlq prqmokutnyx styskal\nyx na dijsnij osi matryc\-funkcij ta za-
stosuvannq do rozv’qzannq matryçno-kontynual\nyx analohiv zadaç Íura i
Karateodori – T\oplica.
U vkazanyx vywe ta inßyx zadaçax harmoniçnoho analizu opys rozv’qzkiv u
nevyznaçenomu matryçnoznaçnomu vypadku da[t\sq u vyhlqdi drobovo-linijnoho
peretvorennq nad klasom styskal\nyx analityçnyx matryc\-funkcij, matrycq-
funkciq koefici[ntiv qkoho ma[ pevni vlastyvosti. Cq formula stala poçat-
kovym momentom pry vidßukanni rozv’qzkiv z ekstremal\nym znaçennqm tak zva-
noho entropijnoho funkcionala, qkym u rqdi zastosuvan\ vidvodyt\sq osoblyva
rol\.
Tisnyj vza[mozv’qzok teoretyçnyx i prykladnyx tematyk u tvorçosti
M.6H.6Krejna znajßov svo[ vidobraΩennq v çyslennyx zastosuvannqx joho re-
zul\tativ u riznyx haluzqx nauky i texniky. Qk uΩe zaznaçalos\, joho doslid-
Ωennq z uzahal\neno] problemy momentiv pov’qzani z zadaçamy optymal\noho
keruvannq system iz rozpodilenymy parametramy, teoriq prodovΩennq dodatno
vyznaçenyx funkcij — z pytannqmy linijnoho prohnozuvannq stacionarnyx
procesiv, zaproponovanyj nym metod vyznaçennq krytyçnyx çastot v qvywi
parametryçnoho rezonansu zastosovu[t\sq v teori] synxrotroniv. Zhaduvalys\
takoΩ joho rezul\taty, pov’qzani z teori[g korabel\nyx xvyl\ i xvyl\ovoho
oporu. Vidmitymo we joho pravylo pidraxunku kil\kosti vid’[mnyx vlasnyx zna-
çen\ ermitovyx rozßyren\ dodatnoho ermitovoho operatora, qke zastosovu[t\sq
pry doslidΩenni stijkosti konstrukcij. Kontaktni zadaçi teori] pruΩnosti,
teoriq miΩmolekulqrnyx vza[modij, radiotexniçni zadaçi — ce takoΩ ob’[kty
zastosuvannq nadban\ Marka Hryhorovyça. Joho doslidΩennq topolohiçnyx
hrup newodavno znajßly vyxid u teorig hrafiv, a nazvani joho imenem „alhebry
Krejna” vykorystovugt\sq v suçasnij kombinatoryci. Ne moΩna takoΩ ne
vidmityty vynyklu v rezul\tati rozvytku idej M.6H.6Krejna serig spil\nyx z
joho uçnqmy robit, wo stosu[t\sq neskinçennyx hankel\ovyx matryc\ ta uza-
hal\neno] problemy Íura (problemy Nexari), qkyj nadav poçatkovoho impul\su
novomu naprqmkovi v teori] keruvannq — H∞-optymal\nomu kontrolg; ostannim
çasom jomu prysvqçeno bahato statej, monohrafij, konferencij.
M.6H.6Krejn buv ne til\ky vydatnym uçenym, ale j nepereverßenym pe-
dahohom. Vin vyxovav bahato vsesvitn\o vidomyx uçniv, sered qkyx 20 doktoriv i
506kandydativ nauk, wedro dilyvsq z nymy, tak samo, qk i z kolehamy, svo]my
ideqmy i planamy. Ponad pivstolittq Marko Hryhorovyç oçolgvav stvorenyj
ISSN 1027-3190. Ukr. mat. Ωurn., 2007, t. 59, # 5
MARKO HRYHOROVYÇ KREJN … 585
nym zahal\nomis\kyj matematyçnyj seminar, wo protqhom tryvaloho çasu pra-
cgvav u Budynku vçenyx v Odesi, potim peremistyvsq do InΩenerno-budivel\noho
instytutu, a we çerez deqkyj ças — do Pivdennoho naukovoho centru. V joho
roboti braly uçast\ predstavnyky qk starßoho, tak i molodßoho pokolin\ uçniv
i druziv Marka Hryhorovyça. Sered nyx V.6M.6Adamqn, D.6Z.6Arov, M.6L.6Brod-
s\kyj, G.6P.6Hinzburh, I.6C.6Hoxberh, H.6M.6Hubre[v, I.6S.6Ioxvidov, I.6S.6Kac,
K.6R.6Kovalenko, H.6Lanher, F.6{.6Melik-Adamqn, S.6M.6Mxitarqn, A.6A.6Nudel\-
man, I.6{.6Ovçarenko, H.6Q.6Popov, Í.6N.6Saakqn, L.6A.6Saxnovyç, I.6M.6Spitkov-
s\kyj, G.6L.6Ímul\qn, V.6A.6Qvrqn. Dopovid\ na c\omu seminari vvaΩalas\ za
çest\ dlq matematykiv kolyßn\oho Radqns\koho Sogzu. Krim toho, M.6H.6Krejn
keruvav menßymy seminaramy v instytutax, de vin pracgvav. Tak, v OIIMF vin
stvoryv seminar iz hidrodynamiky, uçasnykamy qkoho buly G.6L.6Vorobjov,
A.6A.6Kostgkov, V.6H.6Sizov. U Kujbyßevs\komu industrial\nomu instytuti pid
joho kerivnyctvom pracgvav seminar, çlenamy qkoho u svij ças buly H.6Q.6Lg-
bars\kyj, O.6V.6Svirs\kyj, A.6V.6Ítraus. I, qk uΩe zaznaçalos\, u Ky[vi, v
Instytuti matematyky AN URSR, vin oçolgvav seminar z funkcional\noho
analizu, predstavnykamy qkoho buly G.6M.6Berezans\kyj, G.6L.6Dalec\kyj,
H.6I.6Kac, B.6I.6Korenblgm, M.6O.6Krasnos[l\s\kyj, S.6H.6Krejn. MajΩe koΩno-
ho roku Marko Hryhorovyç çytav kursy lekcij dlq studentiv, aspirantiv i
molodyx uçenyx, wo bazuvalys\ na joho newodavnix rezul\tatax. Çymalo z nyx
ne opublikovano we j doteper. Lyße v 1997 r. zapysy joho lekcij z teori] cilyx
operatoriv, proçytanyx v Odes\komu pedahohiçnomu instytuti i nadani
V.6M.6Adamqnom i D.6Z.6Arovym, buly obrobleni j dopovneni V.6I.6Horbaçuk ta
M.6L.6Horbaçukom i zavdqky I.6C.6Hoxberhu opublikovani vydavnyctvom Birk-
häuser. Analohiçna dolq spitkala j kurs lekcij M.6H.6Krejna v Moskovs\komu
derΩavnomu universyteti, v qkomu buly vykladeni joho rezul\taty z teori]
prohnozuvannq bahatovymirnyx stoxastyçnyx procesiv i odnym iz sluxaçiv qkoho
buv G.6A.6Rozanov. Zhodom vony uvijßly v joho ohlqdovu stattg v „Uspexax
matematyçeskyx nauk”. Cykly lekcij, proçytanyx Markom Hryhorovyçem u vse-
sogznyx matematyçnyx ßkolax, a same, „Pro deqki novi doslidΩennq v teori]
zburen\” (Kaniv, 19636r.) ta „Vstup do heometri] indefinitnyx J-prostoriv i teori]
operatoriv u cyx prostorax” (Kacyveli, 1964 r.), spravyly nezabutn[ vraΩennq
na sluxaçiv svo[g hlybynog i kil\kistg postavlenyx u nyx novyx problem. Na
MiΩnarodnomu konhresi matematykiv (Moskva, 1966 r.) joho hodynna dopovid\
„Analityçni problemy i rezul\taty teori] operatoriv u hil\bertovomu prostori”
vyklykala burg opleskiv perepovneno] velyçezno] zaly, na wo holovugçyj
L.6V.6Kantorovyç vidreahuvav slovamy: „Ne tak çasto navit\ znamenyti aktory
otrymugt\ stil\ky ovacij”.
Marko Hryhorovyç buv dobrozyçlyvog, porqdnog, ale vymohlyvog do sebe i
otoçugçyx lgdynog. Pro riven\ joho naukovo] etyky svidçyt\ xoça b takyj
pryklad. Pry doslidΩenni cilyx operatoriv z indeksom defektu (1, 1) vaΩlyva
rol\ naleΩyt\ rezol\ventnij matryci, za dopomohog qko] opysugt\sq vsi spekt-
ral\ni funkci] takyx operatoriv. M.6H.6Krejn pokazav, wo cq matrycq [
matryceg monodromi] deqko] kanoniçno] systemy, i vyslovyv, qk bezsumnivnu,
hipotezu pro odnoznaçnu vyznaçenist\ za pevnoho normuvannq hamil\toniana ci[]
systemy, ale doviv ce tverdΩennq lyße dlq dodatnyx operatoriv. U zahal\nomu
vypadku vono bulo dovedene Lu] de BranΩem za dopomohog funkcional\nyx, ale
ne operatornyx metodiv. V odnij iz svo]x dopovidej na zasidanni Moskovs\koho
matematyçnoho tovarystva Marko Hryhorovyç tak ocinyv robotu Lu] de BranΩa:
„Q vvaΩag ]] blyskuçog. Za korotkyj ças vin (Lu] de BranΩ) podolav dys-
tancig, na qku q vytratyv tak bahato rokiv. Lu] de BranΩ povtoryv çymalo mo]x
tverdΩen\, ale ostatoçnyj rezul\tat naleΩyt\ jomu. Q prqmuvav do n\oho, ale
ne dosqhnuv joho”. Ci slova z etyçno] toçky zoru moΩna porivnqty xiba wo z
vyslovlennqm Ejlera wodo rozv’qzku LahranΩa izoperymetryçno] zadaçi. U
lysti do LahranΩa vin napysav: „Vaß analityçnyj rozv’qzok izoperymetryçno]
zadaçi mistyt\ use, çoho moΩna pobaΩaty u cij oblasti. Q nadzvyçajno radyj,
ISSN 1027-3190. Ukr. mat. Ωurn., 2007, t. 59, # 5
586 V.6M.6ADAMQN, D.6Z.6AROV, G.6M.6BEREZANS|KYJ TA IN.
wo teoriq, qkog q zajmavsq malo ne odyn, dovedena Vamy do najvywoho rivnq
doskonalosti”.
Naukovi zasluhy M.6H.6Krejna buly ßyroko vyznani miΩnarodnym matema-
tyçnym zahalom. Vin buv odnym iz çotyr\ox radqns\kyx matematykiv, obranyx
inozemnymy çlenamy Amerykans\ko] akademi] mystectv i nauk, çlenom Nacio-
nal\no] akademi] nauk SÍA, çlenom bahat\ox matematyçnyx tovarystv i redko-
lehij providnyx matematyçnyx Ωurnaliv. U 1982 r. Marko Hryhorovyç buv
udosto[nyj MiΩnarodno] premi] Vol\fa (analoh Nobelivs\ko] premi] v haluzi
matematyky). U peredmovi do ne] napysano: „Joho dosqhnennq [ kul\minaci[g
znamenyto] lini], rozpoçato] Çebyßevym, Stil\t\[som, S.6Bernßtejnom ta Mar-
kovym i prodovΩeno] F.6Rissom, Banaxom i Seh\o. Krejn zumiv zastosuvaty
mohutni metody funkcional\noho analizu do problem teori] funkcij, teori]
operatoriv, teori] jmovirnostej ta matematyçno] fizyky. Joho doslidΩennq
pryvely do vidçutnoho zrostannq zastosuvan\ matematyky u riznomanitnyx halu-
zqx, vid teoretyçno] mexaniky do elektroinΩeneri] j problem keruvannq. Joho
styl\ u matematyci, osobysti liderstvo i çystota zaklaly standarty najvywo]
majsternosti”. Odnu z najkrawyx knyh vidomyx amerykans\kyx matematykiv
P.6Laksa i R.6Fillipsa „Scattering theory for automorphic functions” (Prinston
University Press and University of Tokyo Press, 1976) prysvqçeno Marku Hryho-
rovyçu, „odnomu z matematyçnyx hihantiv 20-ho stolittq, qk danynu joho nad-
zvyçajno ßyrokomu i hlybokomu vkladu v matematyku”.
NezvaΩagçy na vse ce, u svo]j kra]ni joho akademiçna kar’[ra, qk uΩe
zaznaçalos\ vywe, zakinçylas\ we v 1939 r. Zvynuvaçenyj u [vrejs\komu nacio-
nalizmi ta kosmopolityzmi, çastomu cytuvanni inozemnyx matematykiv i, navpaky,
inozemnymy matematykamy (a Marko Hryhorovyç [ odnym iz najbil\ß cytovanyx
matematykiv u sviti), vin tak i ne stav dijsnym çlenom ni Akademi] nauk SRSR, ani
Akademi] nauk URSR. Mabut\, „zanadto vysokymy” dlq M.6H.6Krejna vyqvylys\
]xni standarty. Bahat\om z joho uçniv dveri u VAK SRSR dlq nadannq naukovoho
stupenq buly zaçyneni. Neodnorazovi vysunennq Moskovs\kym matematyçnym
tovarystvom, inßymy vplyvovymy matematyçnymy orhanizaciqmy i okremymy
matematykamy, takymy, qk P.6S.6Al[ksandrov, A.6N.6Kolmohorov, I.6H.6Petrov-
s\kyj, kandydatury Marka Hryhorovyça na zdobuttq derΩavno] abo bud\-qko]
inßo] prestyΩno] premi] zakinçuvalys\, popry vsi ]xni ob©runtuvannq, vykres-
lgvannqm prizvywa „M.6H.6Krejn” zi spyskiv pretendentiv. Za nym ne stoqla
Ωodna vladna, Ωodna urqdova instytuciq, a tomu ne stoqly j prezydenty ni
AN6SRSR, ni AN URSR, xoça dobre znaly cinu joho doslidΩennqm. Prezydent
AN SRSR M.6V.6Keldyß lyße perepytuvav prezydenta AN URSR B.6{.6Patona,
çomu najvydatnißyj matematyk Ukra]ny M.6H.6Krejn we j dosi ne akademik,
na6wo toj mih z takym samym uspixom pereadresuvaty te Ω same pytannq
M.6V.6Keldyßu.
Ne vypuskaly joho j za meΩi Radqns\koho Sogzu. UprodovΩ us\oho svoho
Ωyttq vin Ωodnoho razu ne peretnuv kordoniv ci[] derΩavy, buv pozbavlenyj
navit\ prava vlasnoruçno otrymaty MiΩnarodnu premig Vol\fa. I lyße odnoho
razu vin oderΩav oficijnyj dozvil na uçast\ u konferenci] v Uhorwyni (na
Balatoni), ale ne skorystavsq vizog — v Odesi bulo vyqvleno xoleru i ]]
zakryly na karantyn. Koly prysutnij na konferenci] I.6C.6Hoxberh poqsnyv
holovi orhkomitetu B.6S.-Nadg, z qko] pryçyny M.6H.6Krejn ne pry]xav na
konferencig, toj, znagçy stavlennq vladnyx instancij do Marka Hryhorovyça,
skazav, posmixnuvßys\: „Tak wo, ce zaraz nazyva[t\sq xolerog?” To buv [dynyj
vypadok, koly pryçyna vidsutnosti M.6H.6Krejna vyqvylas\ pravdyvog. Malo
toho, v Odesu ne puskaly zarubiΩnyx uçenyx, kotri baΩaly zustritysq i pospil-
kuvatysq z nym. Tak povelysq, napryklad, z DΩ.6Xeltonom i R.6Fillipsom. I vse
ce vidbuvalosq pid pryvodom, wo „v Odesi nema[ filialu Akademi] nauk”.
U çasy perebudovy sytuaciq poçala zmingvatysq na krawe. Marko Hryho-
rovyç buv udosto[nyj (razom z M.6M.6Boholgbovym) DerΩavno] premi] Ukra]ny v
haluzi nauky i texniky 1987 r. A vΩe v roky nezaleΩnosti Ukra]ny Instytut
ISSN 1027-3190. Ukr. mat. Ωurn., 2007, t. 59, # 5
MARKO HRYHOROVYÇ KREJN … 587
matematyky NAN Ukra]ny vydav trytomne zibrannq joho tvoriv, opublikovanyx u
malodostupnyx Ωurnalax. U 2006 r. Prezydi[g NAN Ukra]ny pryjnqto pozy-
tyvne rißennq pro zasnuvannq premi] im. M.6H.6Krejna za vydatni dosqhnennq v
haluzi funkcional\noho analizu. Íkoda til\ky, wo Marko Hryhorovyç ne
doΩyv do toho çasu, koly z heohrafiçnyx kart wezla derΩava pid nazvog SRSR i
Ukra]na stala nezaleΩnog. Vin pomer 17 Ωovtnq 1989 r., tak i ne pobaçyvßy
Pomarançevo] revolgci]. Napevno, u podumkax vin buv by na Majdani poruç z
don\kog Irmog, svo]my „naukovymy dit\my ta onukamy”.
Ale popry vsi perypeti] tyx çasiv, Marko Hryhorovyç buv waslyvog Lg-
dynog, adΩe wastq da[t\sq lyße tym, xto bahato zna[, i çym bil\ße zna[
lgdyna, tym syl\niße i vyrazniße vona baçyt\ poezig zemli tam, de ]] nikoly ne
znajde toj, çy] znannq [ ubohymy. Dyvlqçys\ u sutinkax u kalgΩu, odni baçat\
vodu, a inßi zori. Marko Hryhorovyç baçyv zori. Nam powastylo buty joho
suçasnykamy.
V..M..Adamqn, D..Z..Arov, G..M..Berezans\kyj,
V..I..Horbaçuk, M..L..Horbaçuk,
V..A..Myxajlec\, A..M..Samojlenko
ISSN 1027-3190. Ukr. mat. Ωurn., 2007, t. 59, # 5
|