Уточненные шкалы пространств и эллиптические краевые задачи. III

• Опубліковано в: : Український математичний журнал
• Дата: 2007
• Автори: Михайлец, В.А., Мурач, А.А.
• Формат: Стаття
• Мова: Російська
• Опубліковано: Інститут математики НАН України 2007
• Теми: Статті
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164187
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Уточненные шкалы пространств и эллиптические краевые задачи. III / В.А. Михайлец, А.А. Мурач // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 5. — С. 679–701. — Бібліогр.: 27 назв. — рос.

Вивчаються єліптичні крайовi задачi в уточнених шкалах функціональних гільбертових простоpiв на гладкому многовиді з краєм. Елементами цих шкал є ізотропні простори Хермандера–Волевіча–Панеяха. Досліджено локальну гладкість розв'язку еліптичної задачі в уточненій шкалі. Встановлено достатню умову класичності її розв'язку. Вивчено також еліптичні крайові задачі з параметром. We study elliptic boundary-value problems in the refined scales of functional Hilbert spaces over a smooth
 manifold with a boundary. The Hormander – Volevich – Paneyakh isotropic spaces are the elements of ¨
 these scales. The local smoothness of a solution of an elliptic problem is investigated in the refined scale.
 We prove a sufficient condition under which this solution is classical. Elliptic boundary-value problems
 with a parameter are studied as well.