On spectra of a certain class of quadratic operator pencils with one-dimensional linear part
We consider a class of quadratic operator pencils that occur in many problems of physics. The part of such a pencil linear with respect to the spectral parameter describes the viscous friction in problems of small vibrations of strings and beams. Patterns in location of eigenvalues of such pencils...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2007 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | English |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2007
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164188 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | On spectra of a certain class of quadratic operator pencils with one-dimensional linear part / V.N. Pivovarchik // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 5. — С. 702–716. — Бібліогр.: 45 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164188 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Pivovarchik, V.N. 2020-02-08T18:54:55Z 2020-02-08T18:54:55Z 2007 On spectra of a certain class of quadratic operator pencils with one-dimensional linear part / V.N. Pivovarchik // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 5. — С. 702–716. — Бібліогр.: 45 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164188 517.5 + 517.43 We consider a class of quadratic operator pencils that occur in many problems of physics. The part of such a pencil linear with respect to the spectral parameter describes the viscous friction in problems of small vibrations of strings and beams. Patterns in location of eigenvalues of such pencils are established. If the viscous friction (damping) is pointwise, then the operator in the linear part of the pencil is one-dimensional. For this case, rules in the location of the purely imaginary eigenvalues are found. Розглянуто певний клас квадратичних операторних в'язок, що виникають у багатьох задачах фізики. Лінійна за спектральним параметром частина в'язки описує в'язке тертя в задачах про малі коливання струн та стержнів. Встановлено закономірності в розташуванні власних значень таких в'язок. Якщо в'язке тертя зосереджене в одній точці, то оператор у лінійній за параметром частині в'язки є одновимірним. Для цього випадку знайдено порядок розташування суто уявних власних значень. This work is supported by grant UK2-2811-OD-06 of Ukrainian Ministry of Education and Science and US Civil Research and Development Foundation (CRDF). en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті On spectra of a certain class of quadratic operator pencils with one-dimensional linear part Про спектри певного класу квадратичних операторних в'язок з одновимірною лінійною частиною Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
On spectra of a certain class of quadratic operator pencils with one-dimensional linear part |
| spellingShingle |
On spectra of a certain class of quadratic operator pencils with one-dimensional linear part Pivovarchik, V.N. Статті |
| title_short |
On spectra of a certain class of quadratic operator pencils with one-dimensional linear part |
| title_full |
On spectra of a certain class of quadratic operator pencils with one-dimensional linear part |
| title_fullStr |
On spectra of a certain class of quadratic operator pencils with one-dimensional linear part |
| title_full_unstemmed |
On spectra of a certain class of quadratic operator pencils with one-dimensional linear part |
| title_sort |
on spectra of a certain class of quadratic operator pencils with one-dimensional linear part |
| author |
Pivovarchik, V.N. |
| author_facet |
Pivovarchik, V.N. |
| topic |
Статті |
| topic_facet |
Статті |
| publishDate |
2007 |
| language |
English |
| container_title |
Український математичний журнал |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Про спектри певного класу квадратичних операторних в'язок з одновимірною лінійною частиною |
| description |
We consider a class of quadratic operator pencils that occur in many problems of physics. The part of such a
pencil linear with respect to the spectral parameter describes the viscous friction in problems of small vibrations
of strings and beams. Patterns in location of eigenvalues of such pencils are established. If the viscous friction
(damping) is pointwise, then the operator in the linear part of the pencil is one-dimensional. For this case, rules
in the location of the purely imaginary eigenvalues are found.
Розглянуто певний клас квадратичних операторних в'язок, що виникають у багатьох задачах фізики. Лінійна за спектральним параметром частина в'язки описує в'язке тертя в задачах про малі коливання струн та стержнів.
Встановлено закономірності в розташуванні власних значень таких в'язок. Якщо в'язке тертя зосереджене в одній точці, то оператор у лінійній за параметром частині в'язки є одновимірним. Для цього випадку знайдено порядок розташування суто уявних власних значень.
|
| issn |
1027-3190 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164188 |
| citation_txt |
On spectra of a certain class of quadratic operator pencils with one-dimensional linear part / V.N. Pivovarchik // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 5. — С. 702–716. — Бібліогр.: 45 назв. — англ. |
| work_keys_str_mv |
AT pivovarchikvn onspectraofacertainclassofquadraticoperatorpencilswithonedimensionallinearpart AT pivovarchikvn prospektripevnogoklasukvadratičnihoperatornihvâzokzodnovimírnoûlíníinoûčastinoû |
| first_indexed |
2025-12-07T19:59:44Z |
| last_indexed |
2025-12-07T19:59:44Z |
| _version_ |
1850880907747000320 |