On spectra of a certain class of quadratic operator pencils with one-dimensional linear part
We consider a class of quadratic operator pencils that occur in many problems of physics. The part of such a
 pencil linear with respect to the spectral parameter describes the viscous friction in problems of small vibrations
 of strings and beams. Patterns in location of eigenvalues...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2007 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2007
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164188 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | On spectra of a certain class of quadratic operator pencils with one-dimensional linear part / V.N. Pivovarchik // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 5. — С. 702–716. — Бібліогр.: 45 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862737544205041664 |
|---|---|
| author | Pivovarchik, V.N. |
| author_facet | Pivovarchik, V.N. |
| citation_txt | On spectra of a certain class of quadratic operator pencils with one-dimensional linear part / V.N. Pivovarchik // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 5. — С. 702–716. — Бібліогр.: 45 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | We consider a class of quadratic operator pencils that occur in many problems of physics. The part of such a
pencil linear with respect to the spectral parameter describes the viscous friction in problems of small vibrations
of strings and beams. Patterns in location of eigenvalues of such pencils are established. If the viscous friction
(damping) is pointwise, then the operator in the linear part of the pencil is one-dimensional. For this case, rules
in the location of the purely imaginary eigenvalues are found.
Розглянуто певний клас квадратичних операторних в'язок, що виникають у багатьох задачах фізики. Лінійна за спектральним параметром частина в'язки описує в'язке тертя в задачах про малі коливання струн та стержнів.
Встановлено закономірності в розташуванні власних значень таких в'язок. Якщо в'язке тертя зосереджене в одній точці, то оператор у лінійній за параметром частині в'язки є одновимірним. Для цього випадку знайдено порядок розташування суто уявних власних значень.
|
| first_indexed | 2025-12-07T19:59:44Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164188 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T19:59:44Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Pivovarchik, V.N. 2020-02-08T18:54:55Z 2020-02-08T18:54:55Z 2007 On spectra of a certain class of quadratic operator pencils with one-dimensional linear part / V.N. Pivovarchik // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 5. — С. 702–716. — Бібліогр.: 45 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164188 517.5 + 517.43 We consider a class of quadratic operator pencils that occur in many problems of physics. The part of such a
 pencil linear with respect to the spectral parameter describes the viscous friction in problems of small vibrations
 of strings and beams. Patterns in location of eigenvalues of such pencils are established. If the viscous friction
 (damping) is pointwise, then the operator in the linear part of the pencil is one-dimensional. For this case, rules
 in the location of the purely imaginary eigenvalues are found. Розглянуто певний клас квадратичних операторних в'язок, що виникають у багатьох задачах фізики. Лінійна за спектральним параметром частина в'язки описує в'язке тертя в задачах про малі коливання струн та стержнів.
 Встановлено закономірності в розташуванні власних значень таких в'язок. Якщо в'язке тертя зосереджене в одній точці, то оператор у лінійній за параметром частині в'язки є одновимірним. Для цього випадку знайдено порядок розташування суто уявних власних значень. This work is supported by grant UK2-2811-OD-06 of Ukrainian Ministry of Education and Science and
 US Civil Research and Development Foundation (CRDF). en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті On spectra of a certain class of quadratic operator pencils with one-dimensional linear part Про спектри певного класу квадратичних операторних в'язок з одновимірною лінійною частиною Article published earlier |
| spellingShingle | On spectra of a certain class of quadratic operator pencils with one-dimensional linear part Pivovarchik, V.N. Статті |
| title | On spectra of a certain class of quadratic operator pencils with one-dimensional linear part |
| title_alt | Про спектри певного класу квадратичних операторних в'язок з одновимірною лінійною частиною |
| title_full | On spectra of a certain class of quadratic operator pencils with one-dimensional linear part |
| title_fullStr | On spectra of a certain class of quadratic operator pencils with one-dimensional linear part |
| title_full_unstemmed | On spectra of a certain class of quadratic operator pencils with one-dimensional linear part |
| title_short | On spectra of a certain class of quadratic operator pencils with one-dimensional linear part |
| title_sort | on spectra of a certain class of quadratic operator pencils with one-dimensional linear part |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164188 |
| work_keys_str_mv | AT pivovarchikvn onspectraofacertainclassofquadraticoperatorpencilswithonedimensionallinearpart AT pivovarchikvn prospektripevnogoklasukvadratičnihoperatornihvâzokzodnovimírnoûlíníinoûčastinoû |