O природе гамильтониана де Вранжа
Доведено теорему, яка була анонсована автором у 1995 р. у статті „Критерий дискретности спектра сингулярной канонической системы" („Функциональный анализ и его приложения", том 29, вип. 3).
 
 Л. де Вранж, розробляючи теорію гільбертових просторів цілих функцій (ми називаєм...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2007 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2007
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164189 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | O природе гамильтониана де Вранжа / И.С. Кац // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 5. — С. 658–678. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862750441308160000 |
|---|---|
| author | Кац., И.С |
| author_facet | Кац., И.С |
| citation_txt | O природе гамильтониана де Вранжа / И.С. Кац // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 5. — С. 658–678. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Доведено теорему, яка була анонсована автором у 1995 р. у статті „Критерий дискретности спектра сингулярной канонической системы" („Функциональный анализ и его приложения", том 29, вип. 3).

Л. де Вранж, розробляючи теорію гільбертових просторів цілих функцій (ми називаємо їх просторами Крейна - де Вранжа, або скорочено K-B-просторами), прийшов до певного класу канонічних рівнянь фазової розмірності 2. Він показав, що для будь-якого заданого K-B-простору існує таке канонічне рівняння згаданого класу, яке відроджує ланцюг К-В-просторів, що входять один до одного. Гамільтоніани таких канонічних рівнянь називаємо гамільтоніанами де Вранжа. Виникло наступне питання: яким повинен бути гамільтоніан якогось канонічного рівняння для того, щоб він був гамільтоніаном де Вранжа. Основна теорема цієї статті разом з теоремою 1 згаданої статті дають відповідь на це питання.
We prove the theorem announced by the author in 1995 in the paper “Criterion for discreteness of
spectrum of singular canonical system” (Functional Analysis and Its Applications, Vol. 29, No. 3).
In developing the theory of Hilbert spaces of entire functions (we call them the Krein – de Branges
spaces or, briefly, K-B spaces), L. de Branges arrived at some class of canonical equations of phase
dimension 2. He proved that, for any given K-B space, there exists a canonical equation of the
considered class such that it restores the chain of included K-B spaces. The Hamiltonians of such
canonical equations are called the de Branges Hamiltonians. The following question arises: Under
which conditions the Hamiltonian of some canonical equation should be a de Branges Hamiltonian? The
basic theorem of the present paper together with Theorem 1 of the mentioned paper gives the answer to
this question.
|
| first_indexed | 2025-12-07T21:05:27Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164189 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T21:05:27Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Кац., И.С 2020-02-08T19:02:57Z 2020-02-08T19:02:57Z 2007 O природе гамильтониана де Вранжа / И.С. Кац // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 5. — С. 658–678. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164189 517.942 Доведено теорему, яка була анонсована автором у 1995 р. у статті „Критерий дискретности спектра сингулярной канонической системы" („Функциональный анализ и его приложения", том 29, вип. 3).
 
 Л. де Вранж, розробляючи теорію гільбертових просторів цілих функцій (ми називаємо їх просторами Крейна - де Вранжа, або скорочено K-B-просторами), прийшов до певного класу канонічних рівнянь фазової розмірності 2. Він показав, що для будь-якого заданого K-B-простору існує таке канонічне рівняння згаданого класу, яке відроджує ланцюг К-В-просторів, що входять один до одного. Гамільтоніани таких канонічних рівнянь називаємо гамільтоніанами де Вранжа. Виникло наступне питання: яким повинен бути гамільтоніан якогось канонічного рівняння для того, щоб він був гамільтоніаном де Вранжа. Основна теорема цієї статті разом з теоремою 1 згаданої статті дають відповідь на це питання. We prove the theorem announced by the author in 1995 in the paper “Criterion for discreteness of
 spectrum of singular canonical system” (Functional Analysis and Its Applications, Vol. 29, No. 3).
 In developing the theory of Hilbert spaces of entire functions (we call them the Krein – de Branges
 spaces or, briefly, K-B spaces), L. de Branges arrived at some class of canonical equations of phase
 dimension 2. He proved that, for any given K-B space, there exists a canonical equation of the
 considered class such that it restores the chain of included K-B spaces. The Hamiltonians of such
 canonical equations are called the de Branges Hamiltonians. The following question arises: Under
 which conditions the Hamiltonian of some canonical equation should be a de Branges Hamiltonian? The
 basic theorem of the present paper together with Theorem 1 of the mentioned paper gives the answer to
 this question. Поддержана грантом UK2-2811-00-06 Министерства образования и науки Украины. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті O природе гамильтониана де Вранжа On the nature of the de Branges Hamiltonian Article published earlier |
| spellingShingle | O природе гамильтониана де Вранжа Кац., И.С Статті |
| title | O природе гамильтониана де Вранжа |
| title_alt | On the nature of the de Branges Hamiltonian |
| title_full | O природе гамильтониана де Вранжа |
| title_fullStr | O природе гамильтониана де Вранжа |
| title_full_unstemmed | O природе гамильтониана де Вранжа |
| title_short | O природе гамильтониана де Вранжа |
| title_sort | o природе гамильтониана де вранжа |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164189 |
| work_keys_str_mv | AT kacis oprirodegamilʹtonianadevranža AT kacis onthenatureofthedebrangeshamiltonian |