O природе гамильтониана де Вранжа

O природе гамильтониана де Вранжа

Доведено теорему, яка була анонсована автором у 1995 р. у статті „Критерий дискретности спектра сингулярной канонической системы" („Функциональный анализ и его приложения", том 29, вип. 3). Л. де Вранж, розробляючи теорію гільбертових просторів цілих функцій (ми називаємо їх просторами...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Український математичний журнал
Datum:2007
1. Verfasser: Кац., И.С
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 2007
Schlagworte:
Статті
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164189
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:O природе гамильтониана де Вранжа / И.С. Кац // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 5. — С. 658–678. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164189
record_format dspace
spelling Кац., И.С
2020-02-08T19:02:57Z
2020-02-08T19:02:57Z
2007
O природе гамильтониана де Вранжа / И.С. Кац // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 5. — С. 658–678. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164189
517.942
Доведено теорему, яка була анонсована автором у 1995 р. у статті „Критерий дискретности спектра сингулярной канонической системы" („Функциональный анализ и его приложения", том 29, вип. 3). Л. де Вранж, розробляючи теорію гільбертових просторів цілих функцій (ми називаємо їх просторами Крейна - де Вранжа, або скорочено K-B-просторами), прийшов до певного класу канонічних рівнянь фазової розмірності 2. Він показав, що для будь-якого заданого K-B-простору існує таке канонічне рівняння згаданого класу, яке відроджує ланцюг К-В-просторів, що входять один до одного. Гамільтоніани таких канонічних рівнянь називаємо гамільтоніанами де Вранжа. Виникло наступне питання: яким повинен бути гамільтоніан якогось канонічного рівняння для того, щоб він був гамільтоніаном де Вранжа. Основна теорема цієї статті разом з теоремою 1 згаданої статті дають відповідь на це питання.
We prove the theorem announced by the author in 1995 in the paper “Criterion for discreteness of spectrum of singular canonical system” (Functional Analysis and Its Applications, Vol. 29, No. 3). In developing the theory of Hilbert spaces of entire functions (we call them the Krein – de Branges spaces or, briefly, K-B spaces), L. de Branges arrived at some class of canonical equations of phase dimension 2. He proved that, for any given K-B space, there exists a canonical equation of the considered class such that it restores the chain of included K-B spaces. The Hamiltonians of such canonical equations are called the de Branges Hamiltonians. The following question arises: Under which conditions the Hamiltonian of some canonical equation should be a de Branges Hamiltonian? The basic theorem of the present paper together with Theorem 1 of the mentioned paper gives the answer to this question.
Поддержана грантом UK2-2811-00-06 Министерства образования и науки Украины.
ru
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Статті
O природе гамильтониана де Вранжа
On the nature of the de Branges Hamiltonian
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title O природе гамильтониана де Вранжа
spellingShingle O природе гамильтониана де Вранжа
Кац., И.С
Статті
title_short O природе гамильтониана де Вранжа
title_full O природе гамильтониана де Вранжа
title_fullStr O природе гамильтониана де Вранжа
title_full_unstemmed O природе гамильтониана де Вранжа
title_sort o природе гамильтониана де вранжа
author Кац., И.С
author_facet Кац., И.С
topic Статті
topic_facet Статті
publishDate 2007
language Russian
container_title Український математичний журнал
publisher Інститут математики НАН України
format Article
title_alt On the nature of the de Branges Hamiltonian
description Доведено теорему, яка була анонсована автором у 1995 р. у статті „Критерий дискретности спектра сингулярной канонической системы" („Функциональный анализ и его приложения", том 29, вип. 3). Л. де Вранж, розробляючи теорію гільбертових просторів цілих функцій (ми називаємо їх просторами Крейна - де Вранжа, або скорочено K-B-просторами), прийшов до певного класу канонічних рівнянь фазової розмірності 2. Він показав, що для будь-якого заданого K-B-простору існує таке канонічне рівняння згаданого класу, яке відроджує ланцюг К-В-просторів, що входять один до одного. Гамільтоніани таких канонічних рівнянь називаємо гамільтоніанами де Вранжа. Виникло наступне питання: яким повинен бути гамільтоніан якогось канонічного рівняння для того, щоб він був гамільтоніаном де Вранжа. Основна теорема цієї статті разом з теоремою 1 згаданої статті дають відповідь на це питання. We prove the theorem announced by the author in 1995 in the paper “Criterion for discreteness of spectrum of singular canonical system” (Functional Analysis and Its Applications, Vol. 29, No. 3). In developing the theory of Hilbert spaces of entire functions (we call them the Krein – de Branges spaces or, briefly, K-B spaces), L. de Branges arrived at some class of canonical equations of phase dimension 2. He proved that, for any given K-B space, there exists a canonical equation of the considered class such that it restores the chain of included K-B spaces. The Hamiltonians of such canonical equations are called the de Branges Hamiltonians. The following question arises: Under which conditions the Hamiltonian of some canonical equation should be a de Branges Hamiltonian? The basic theorem of the present paper together with Theorem 1 of the mentioned paper gives the answer to this question.
issn 1027-3190
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164189
citation_txt O природе гамильтониана де Вранжа / И.С. Кац // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 5. — С. 658–678. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT kacis oprirodegamilʹtonianadevranža
AT kacis onthenatureofthedebrangeshamiltonian
first_indexed 2025-12-07T21:05:27Z
last_indexed 2025-12-07T21:05:27Z
_version_ 1850885042503417856

Ähnliche Einträge