Spectral theory and Wiener-Itô decomposition for the image of a Jacobi field
Assume that K⁺ : H_ → T_ is a bounded operator, where H_ and T_ are Hilbert spaces and ρ is a measure
 on the space H_. Denote by ρK the image of the measure ρ under K⁺. This paper aims to study the measure
 ρK assuming ρ to be the spectral measure of a Jacobi field. We obtain a fami...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2007 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2007
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164192 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Spectral theory and Wiener-Itô decomposition for the image of a Jacobi field / Yu.M. Berezansky, A.D. Pulemyotov // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 6. — С. 744–763. — Бібліогр.: 30 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862704679222247424 |
|---|---|
| author | Berezansky, Yu.M. Pulemyotov, A.D. |
| author_facet | Berezansky, Yu.M. Pulemyotov, A.D. |
| citation_txt | Spectral theory and Wiener-Itô decomposition for the image of a Jacobi field / Yu.M. Berezansky, A.D. Pulemyotov // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 6. — С. 744–763. — Бібліогр.: 30 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Assume that K⁺ : H_ → T_ is a bounded operator, where H_ and T_ are Hilbert spaces and ρ is a measure
on the space H_. Denote by ρK the image of the measure ρ under K⁺. This paper aims to study the measure
ρK assuming ρ to be the spectral measure of a Jacobi field. We obtain a family of operators whose spectral
measure equals ρK. We also obtain an analogue of the Wiener – Ito decomposition for ˆ ρK. Finally, we illustrate
the results obtained by carrying out the explicit calculations for the case, where ρK is a Levy noise measure.
Припустимо, що K⁺:H_→T_ є обмеженим оператором, де H_ та T_ – гільбертові простори, i p – міра на просторі H_. Позначимо через ρK зображення міри ρ під дією K⁺. Метою цієї роботи є вивчення міри ρK за припущення, що ρ є спектральною мірою поля Якобі. Отримано сім'ю операторів із спектральною мірою, рівною ρK, а також аналог розкладу Вінера – Іто для ρK. Одержані результати проілюстровано явними розрахунками для випадку, коли ρK є мірою шуму Леві.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:51:38Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164192 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T16:51:38Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Berezansky, Yu.M. Pulemyotov, A.D. 2020-02-08T19:06:34Z 2020-02-08T19:06:34Z 2007 Spectral theory and Wiener-Itô decomposition for the image of a Jacobi field / Yu.M. Berezansky, A.D. Pulemyotov // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 6. — С. 744–763. — Бібліогр.: 30 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164192 517.9 Assume that K⁺ : H_ → T_ is a bounded operator, where H_ and T_ are Hilbert spaces and ρ is a measure
 on the space H_. Denote by ρK the image of the measure ρ under K⁺. This paper aims to study the measure
 ρK assuming ρ to be the spectral measure of a Jacobi field. We obtain a family of operators whose spectral
 measure equals ρK. We also obtain an analogue of the Wiener – Ito decomposition for ˆ ρK. Finally, we illustrate
 the results obtained by carrying out the explicit calculations for the case, where ρK is a Levy noise measure. Припустимо, що K⁺:H_→T_ є обмеженим оператором, де H_ та T_ – гільбертові простори, i p – міра на просторі H_. Позначимо через ρK зображення міри ρ під дією K⁺. Метою цієї роботи є вивчення міри ρK за припущення, що ρ є спектральною мірою поля Якобі. Отримано сім'ю операторів із спектральною мірою, рівною ρK, а також аналог розкладу Вінера – Іто для ρK. Одержані результати проілюстровано явними розрахунками для випадку, коли ρK є мірою шуму Леві. The authors express their gratitude to Prof. Leonard Gross and
 Dr. Eugene Lytvynov for taking the time to discuss and critique the paper. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Spectral theory and Wiener-Itô decomposition for the image of a Jacobi field Спектральна теорія ta розклад Вінера-Іто для зображення поля Якобі Article published earlier |
| spellingShingle | Spectral theory and Wiener-Itô decomposition for the image of a Jacobi field Berezansky, Yu.M. Pulemyotov, A.D. Статті |
| title | Spectral theory and Wiener-Itô decomposition for the image of a Jacobi field |
| title_alt | Спектральна теорія ta розклад Вінера-Іто для зображення поля Якобі |
| title_full | Spectral theory and Wiener-Itô decomposition for the image of a Jacobi field |
| title_fullStr | Spectral theory and Wiener-Itô decomposition for the image of a Jacobi field |
| title_full_unstemmed | Spectral theory and Wiener-Itô decomposition for the image of a Jacobi field |
| title_short | Spectral theory and Wiener-Itô decomposition for the image of a Jacobi field |
| title_sort | spectral theory and wiener-itô decomposition for the image of a jacobi field |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164192 |
| work_keys_str_mv | AT berezanskyyum spectraltheoryandwieneritodecompositionfortheimageofajacobifield AT pulemyotovad spectraltheoryandwieneritodecompositionfortheimageofajacobifield AT berezanskyyum spektralʹnateoríâtarozkladvíneraítodlâzobražennâpolââkobí AT pulemyotovad spektralʹnateoríâtarozkladvíneraítodlâzobražennâpolââkobí |