Продолжение влево стильтьесовской моментной последовательности и родственные задачи спектральной теории неоднородной струны
Для неоднорідної струни з відомими розподілом мас (повна маса вважається нескінченною), скінченною довжиною та невідомою спектральною мірою dσ(t) побудовано аналогічну струну зі спектральною мірою dσ(t)/t. Це дозволяє обчислити моменти всіх від'ємних порядків міри dσ(t). Механічна інтерпретація...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2007 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2007
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164195 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Продолжение влево стильтьесовской моментной последовательности и родственные задачи спектральной теории неоднородной струны / А.А. Нудельман // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 6. — С. 815–825. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862721292253265920 |
|---|---|
| author | Нудельман, А.А. |
| author_facet | Нудельман, А.А. |
| citation_txt | Продолжение влево стильтьесовской моментной последовательности и родственные задачи спектральной теории неоднородной струны / А.А. Нудельман // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 6. — С. 815–825. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Для неоднорідної струни з відомими розподілом мас (повна маса вважається нескінченною), скінченною довжиною та невідомою спектральною мірою dσ(t) побудовано аналогічну струну зі спектральною мірою dσ(t)/t. Це дозволяє обчислити моменти всіх від'ємних порядків міри dσ(t). Механічна інтерпретація досліджень Стільтьєса з проблеми моментів, запропонована М. Г. Крейном, дозволяє розв'язати наступну проблему: для стільтьєсівської моментної послідовності, яка має єдиний розв'язок, обчислити моменти від'ємних порядків. Ця проблема еквівалентна такій: знайти асимптотичну поведінку асоційовної функції Стільтьєса поблизу нуля, знаючи її асимптотичну поведінку поблизу нескінченності.
For an inhomogeneous string with known mass distribution (the total mass is assumed to be infinite), known finite length, and unknown spectral measure dσ(t), we construct an analogous string with spectral measure dσ(t)/t. This enables one to determine the moments of all non-negative orders for the measure dσ(t). The mechanical interpretation of Stieltjes’ investigation of the problem of moments proposed by Krein enables one to solve the problem of finding the moments of negative orders for the Stieltjes moment sequence that has a unique solution. This problem is equivalent to the problem of determining the asymptotic behavior of the associated Stieltjes function near zero on the basis of its known asymptotic behavior at infinity.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:30:24Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164195 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:30:24Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Нудельман, А.А. 2020-02-08T19:08:33Z 2020-02-08T19:08:33Z 2007 Продолжение влево стильтьесовской моментной последовательности и родственные задачи спектральной теории неоднородной струны / А.А. Нудельман // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 6. — С. 815–825. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164195 517.5 Для неоднорідної струни з відомими розподілом мас (повна маса вважається нескінченною), скінченною довжиною та невідомою спектральною мірою dσ(t) побудовано аналогічну струну зі спектральною мірою dσ(t)/t. Це дозволяє обчислити моменти всіх від'ємних порядків міри dσ(t). Механічна інтерпретація досліджень Стільтьєса з проблеми моментів, запропонована М. Г. Крейном, дозволяє розв'язати наступну проблему: для стільтьєсівської моментної послідовності, яка має єдиний розв'язок, обчислити моменти від'ємних порядків. Ця проблема еквівалентна такій: знайти асимптотичну поведінку асоційовної функції Стільтьєса поблизу нуля, знаючи її асимптотичну поведінку поблизу нескінченності. For an inhomogeneous string with known mass distribution (the total mass is assumed to be infinite), known finite length, and unknown spectral measure dσ(t), we construct an analogous string with spectral measure dσ(t)/t. This enables one to determine the moments of all non-negative orders for the measure dσ(t). The mechanical interpretation of Stieltjes’ investigation of the problem of moments proposed by Krein enables one to solve the problem of finding the moments of negative orders for the Stieltjes moment sequence that has a unique solution. This problem is equivalent to the problem of determining the asymptotic behavior of the associated Stieltjes function near zero on the basis of its known asymptotic behavior at infinity. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Продолжение влево стильтьесовской моментной последовательности и родственные задачи спектральной теории неоднородной струны Extension of the Stieltjes moment sequence to the left and related problems of the spectral theory of inhomogeneous string Article published earlier |
| spellingShingle | Продолжение влево стильтьесовской моментной последовательности и родственные задачи спектральной теории неоднородной струны Нудельман, А.А. Статті |
| title | Продолжение влево стильтьесовской моментной последовательности и родственные задачи спектральной теории неоднородной струны |
| title_alt | Extension of the Stieltjes moment sequence to the left and related problems of the spectral theory of inhomogeneous string |
| title_full | Продолжение влево стильтьесовской моментной последовательности и родственные задачи спектральной теории неоднородной струны |
| title_fullStr | Продолжение влево стильтьесовской моментной последовательности и родственные задачи спектральной теории неоднородной струны |
| title_full_unstemmed | Продолжение влево стильтьесовской моментной последовательности и родственные задачи спектральной теории неоднородной струны |
| title_short | Продолжение влево стильтьесовской моментной последовательности и родственные задачи спектральной теории неоднородной струны |
| title_sort | продолжение влево стильтьесовской моментной последовательности и родственные задачи спектральной теории неоднородной струны |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164195 |
| work_keys_str_mv | AT nudelʹmanaa prodolženievlevostilʹtʹesovskoimomentnoiposledovatelʹnostiirodstvennyezadačispektralʹnoiteoriineodnorodnoistruny AT nudelʹmanaa extensionofthestieltjesmomentsequencetotheleftandrelatedproblemsofthespectraltheoryofinhomogeneousstring |