Прямі та обернені теореми наближених методів розв'язування абстрактної задачі Коші

Прямі та обернені теореми наближених методів розв'язування абстрактної задачі Коші

Рассмотрен приближенный метод решения задачи Коши для дифференциально-операторного уравнения, основанный на разложении экспоненты по ортогональным многочленам Лагера. Для начального значения конечной гладкости относительно оператора A доказаны прямая и обратная теоремы теории приближения в среднем,...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Український математичний журнал
Дата:2007
Автор: Торба, С.М.
Формат: Стаття
Мова:Ukrainian
Опубліковано: Інститут математики НАН України 2007
Теми:
Статті
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164198
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Прямі та обернені теореми наближених методів розв'язування абстрактної задачі Коші / С.М. Торба // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 6. — С. 838–852. — Бібліогр.: 12 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164198
record_format dspace
spelling Торба, С.М.
2020-02-08T19:09:55Z
2020-02-08T19:09:55Z
2007
Прямі та обернені теореми наближених методів розв'язування абстрактної задачі Коші / С.М. Торба // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 6. — С. 838–852. — Бібліогр.: 12 назв. — укр.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164198
517.9
Рассмотрен приближенный метод решения задачи Коши для дифференциально-операторного уравнения, основанный на разложении экспоненты по ортогональным многочленам Лагера. Для начального значения конечной гладкости относительно оператора A доказаны прямая и обратная теоремы теории приближения в среднем, приведены примеры неулучшаемости соответствующих оценок в этих теоремах. Для целых векторов экспоненциального типа установлена экспоненциальная скорость сходимости, для классов Жевре — субэкспоненциальная, а также характеризация соответствующих классов в терминах скорости сходимости в среднем приближения.
We consider an approximate method of the solution of the Cauchy problem for an operator-differential equation based on the exponent decomposition in the orthogonal Lager polynomials. For the initial value of finite smoothness with respect to the operator A, we prove direct and inverse theorems of the theory of approximation in the mean and present examples of the unimprovability of corresponding estimates in these theorems. We establish the exponential rate of convergence for exponential-type entire vectors and the subexponential rate of convergence for the Gevrey classes. We also establish the characterization of both classes of vectors in terms of convergence rate in the mean approximation.
uk
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Статті
Прямі та обернені теореми наближених методів розв'язування абстрактної задачі Коші
Direct and inverse theorems of approximate methods for the solution of an abstract Cauchy problem
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Прямі та обернені теореми наближених методів розв'язування абстрактної задачі Коші
spellingShingle Прямі та обернені теореми наближених методів розв'язування абстрактної задачі Коші
Торба, С.М.
Статті
title_short Прямі та обернені теореми наближених методів розв'язування абстрактної задачі Коші
title_full Прямі та обернені теореми наближених методів розв'язування абстрактної задачі Коші
title_fullStr Прямі та обернені теореми наближених методів розв'язування абстрактної задачі Коші
title_full_unstemmed Прямі та обернені теореми наближених методів розв'язування абстрактної задачі Коші
title_sort прямі та обернені теореми наближених методів розв'язування абстрактної задачі коші
author Торба, С.М.
author_facet Торба, С.М.
topic Статті
topic_facet Статті
publishDate 2007
language Ukrainian
container_title Український математичний журнал
publisher Інститут математики НАН України
format Article
title_alt Direct and inverse theorems of approximate methods for the solution of an abstract Cauchy problem
description Рассмотрен приближенный метод решения задачи Коши для дифференциально-операторного уравнения, основанный на разложении экспоненты по ортогональным многочленам Лагера. Для начального значения конечной гладкости относительно оператора A доказаны прямая и обратная теоремы теории приближения в среднем, приведены примеры неулучшаемости соответствующих оценок в этих теоремах. Для целых векторов экспоненциального типа установлена экспоненциальная скорость сходимости, для классов Жевре — субэкспоненциальная, а также характеризация соответствующих классов в терминах скорости сходимости в среднем приближения. We consider an approximate method of the solution of the Cauchy problem for an operator-differential equation based on the exponent decomposition in the orthogonal Lager polynomials. For the initial value of finite smoothness with respect to the operator A, we prove direct and inverse theorems of the theory of approximation in the mean and present examples of the unimprovability of corresponding estimates in these theorems. We establish the exponential rate of convergence for exponential-type entire vectors and the subexponential rate of convergence for the Gevrey classes. We also establish the characterization of both classes of vectors in terms of convergence rate in the mean approximation.
issn 1027-3190
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164198
citation_txt Прямі та обернені теореми наближених методів розв'язування абстрактної задачі Коші / С.М. Торба // Український математичний журнал. — 2007. — Т. 59, № 6. — С. 838–852. — Бібліогр.: 12 назв. — укр.
work_keys_str_mv AT torbasm prâmítaoberneníteoreminabliženihmetodívrozvâzuvannâabstraktnoízadačíkoší
AT torbasm directandinversetheoremsofapproximatemethodsforthesolutionofanabstractcauchyproblem
first_indexed 2025-12-07T19:50:50Z
last_indexed 2025-12-07T19:50:50Z
_version_ 1850880347570438144

Схожі ресурси