Интегральная аппроксимация стохастических дифференциальных уравнений с упреждающими начальными условиями

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 1995
• Main Author: Кулик, А.М.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут математики НАН України 1995
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164226
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Интегральная аппроксимация стохастических дифференциальных уравнений с упреждающими начальными условиями / А.М. Кулик // Український математичний журнал. — 1995. — Т. 47, № 7. — С. 936–945. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Для стохастичного диференціального рівняння з попереджуючою початковою умовою та лока­лізованим стохастичним інтегралом Скорохода наведено апроксимуючу його послідовність стохастичних інтегро-диференціальних рівнянь. Одержано послідовність розв’язків цих рівнянь, зі збіжності якої до деякого пронесу випливає, що цей процес є (взагалі кажучи, локальним) роз­в’язком вихідного рівняння. We give a sequence of stochastic integro-differential equations that approximates a stochastic differential equation with an anticipating initial condition and localized Skorokhod stochastic integral. A sequence of solutions of these equations is obtained. The convergence of this sequence to a certain process implies that this process is a solution (generally speaking, local) of the original equation.