Суперфрактальність множини чисел, які не мають частоти n-адичних знаків, та фрактальні розподіли ймовірностей

• Опубліковано в: : Український математичний журнал
• Дата: 1995
• Автори: Працьовитий, М.В., Торбін, Г.М.
• Формат: Стаття
• Мова: Ukrainian
• Опубліковано: Інститут математики НАН України 1995
• Теми: Статті
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164228
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Суперфрактальність множини чисел, які не мають частоти n-адичних знаків, та фрактальні розподіли ймовірностей / М.В. Працьовитий, Г.М. Торбін // Український математичний журнал. — 1995. — Т. 47, № 7. — С. 971–975. — Бібліогр.: 5 назв. — укр.

Вивчено фрактальні властивості (знайдено розмірність Хаусдорфа - Безнковнча і міру Хаус­дорфа) спектра випадкової величини з незалежними n-адичннми (n>2,nєN) знаками (циф­рами), нескінченна множина яких фіксована. Доведено, що множина чисел відрізка [0;1], які не мають частоти хоча б одного n-аднчного знаку, є суперфрак галом. We study the fractal properties (we find the Hausdorff-Bezikovich dimension and Hausdorff measure) of the spectrum of a random variable with independent n-adic digits, the infinite set of which is fixed (n≥2,n ∃N). We prove that the set of numbers of the segment [0, 1] that have no frequency of at least onen-adic digit is superfractal.