Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. IV

In this paper, we apply the theory developed in parts I-III to some classes of problems. We consider linear systems in zero approximation and investigate the problem of invariance of integral manifolds under perturbations. Unlike nonlinear systems, linear ones have centralized systems, which are al...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Published in:	Український математичний журнал
Date:	1995
Main Authors:	Lopatin, A.K., Mitropolskiy, Yu.A.
Format:	Article
Language:	English
Published:	Інститут математики НАН України 1995
Subjects:	Статті
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164245
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. IV / A.K. Lopatin, Yu.A. Mitropolskiy // Український математичний журнал. — 1995. — Т. 47, № 8. — С. 1044–1068. — Бібліогр.: 5 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164245
record_format	dspace
spelling	Lopatin, A.K. Mitropolskiy, Yu.A. 2020-02-08T19:57:43Z 2020-02-08T19:57:43Z 1995 Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. IV / A.K. Lopatin, Yu.A. Mitropolskiy // Український математичний журнал. — 1995. — Т. 47, № 8. — С. 1044–1068. — Бібліогр.: 5 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164245 517.9 In this paper, we apply the theory developed in parts I-III to some classes of problems. We consider linear systems in zero approximation and investigate the problem of invariance of integral manifolds under perturbations. Unlike nonlinear systems, linear ones have centralized systems, which are always decomposable. Moreover, restrictions connected with the impossibility of diagonalization of the coefficient matrix in zero approximation are removed. In conclusion, we apply the method of local asymptotic decomposition to some mechanical problems. Теорія, розвинена в роботах [1 - 3], застосовується до деяких класів проблем. Розглянуто лінійні в нульовому наближенні системи. Досліджено питання збереження інтегральних многовидів під дією збурень. На відміну від нелінійних систем лінійні мають централізовані системи, які завжди можуть бути декомпозовані. При цьому знято обмеження, які пов'язані з недіагональністю системи в нульовому наближенні. На завершення метод локальної асимптотичної декомпозиції застосовано до деяких задач механіки. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. IV Усереднення за Боголюбовим та процедури нормалізації у нелінійній механіці. IV Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. IV
spellingShingle	Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. IV Lopatin, A.K. Mitropolskiy, Yu.A. Статті
title_short	Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. IV
title_full	Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. IV
title_fullStr	Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. IV
title_full_unstemmed	Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. IV
title_sort	bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. iv
author	Lopatin, A.K. Mitropolskiy, Yu.A.
author_facet	Lopatin, A.K. Mitropolskiy, Yu.A.
topic	Статті
topic_facet	Статті
publishDate	1995
language	English
container_title	Український математичний журнал
publisher	Інститут математики НАН України
format	Article
title_alt	Усереднення за Боголюбовим та процедури нормалізації у нелінійній механіці. IV
description	In this paper, we apply the theory developed in parts I-III to some classes of problems. We consider linear systems in zero approximation and investigate the problem of invariance of integral manifolds under perturbations. Unlike nonlinear systems, linear ones have centralized systems, which are always decomposable. Moreover, restrictions connected with the impossibility of diagonalization of the coefficient matrix in zero approximation are removed. In conclusion, we apply the method of local asymptotic decomposition to some mechanical problems. Теорія, розвинена в роботах [1 - 3], застосовується до деяких класів проблем. Розглянуто лінійні в нульовому наближенні системи. Досліджено питання збереження інтегральних многовидів під дією збурень. На відміну від нелінійних систем лінійні мають централізовані системи, які завжди можуть бути декомпозовані. При цьому знято обмеження, які пов'язані з недіагональністю системи в нульовому наближенні. На завершення метод локальної асимптотичної декомпозиції застосовано до деяких задач механіки.
issn	1027-3190
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164245
citation_txt	Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. IV / A.K. Lopatin, Yu.A. Mitropolskiy // Український математичний журнал. — 1995. — Т. 47, № 8. — С. 1044–1068. — Бібліогр.: 5 назв. — англ.
work_keys_str_mv	AT lopatinak bogolyubovaveragingandnormalizationproceduresinnonlinearmechanicsiv AT mitropolskiyyua bogolyubovaveragingandnormalizationproceduresinnonlinearmechanicsiv AT lopatinak userednennâzabogolûbovimtaprocedurinormalízacííunelíníiníimehanícíiv AT mitropolskiyyua userednennâzabogolûbovimtaprocedurinormalízacííunelíníiníimehanícíiv
first_indexed	2025-12-07T15:21:52Z
last_indexed	2025-12-07T15:21:52Z
_version_	1850863426438430720

Bogolyubov averaging and normalization procedures in nonlinear mechanics. IV

Institution

Similar Items