Connections to fixed points and Sil’nikov saddle-focus homoclinic orbits in singularly perturbed systems
We consider a singularly perturbed system depending on two parameters with two (possibly the same)
 normally hyperbolic centre manifolds. We assume that the unperturbed system has an orbit connecting a
 hyperbolic fixed point on one centre manifold to a hyperbolic fixed point on the...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2008 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2008
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164249 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Connections to fixed points and Sil’nikov saddle-focus homoclinic orbits in singularly perturbed systems / F. Battelli, K.J. Palmer // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 1. — С. 28–55. — Бібліогр.: 21 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862598772775714816 |
|---|---|
| author | Battelli, F. Palmer, K.J. |
| author_facet | Battelli, F. Palmer, K.J. |
| citation_txt | Connections to fixed points and Sil’nikov saddle-focus homoclinic orbits in singularly perturbed systems / F. Battelli, K.J. Palmer // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 1. — С. 28–55. — Бібліогр.: 21 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | We consider a singularly perturbed system depending on two parameters with two (possibly the same)
normally hyperbolic centre manifolds. We assume that the unperturbed system has an orbit connecting a
hyperbolic fixed point on one centre manifold to a hyperbolic fixed point on the other. Then we prove
some old and new results concerning the persistence of these connecting orbits and apply the results to find
examples of systems in dimensions greater than three which possess Sil’nikov saddle-focus homoclinic
orbits.
Розглянуто сингулярно збурену систему, що залежить вiд двох параметрiв та має два (можливо, однаковi) нормально гiперболiчнi центрованi многовиди. При цьому припускається, що незбурена система має орбiту, яка поєднує гiперболiчну нерухому точку на одному центрованому многовидi з гiперболiчною нерухомою точкою на iншому. Доведено деякi вiдомi та новi результати щодо збереження цих орбiт та наведено приклади систем розмiрностi бiльше, нiж три, що мають сiдловi фокуснi гомоклiнiчнi орбiти Сiльнiкова.
|
| first_indexed | 2025-11-27T20:36:59Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164249 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-11-27T20:36:59Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Battelli, F. Palmer, K.J. 2020-02-08T20:01:07Z 2020-02-08T20:01:07Z 2008 Connections to fixed points and Sil’nikov saddle-focus homoclinic orbits in singularly perturbed systems / F. Battelli, K.J. Palmer // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 1. — С. 28–55. — Бібліогр.: 21 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164249 517.9 We consider a singularly perturbed system depending on two parameters with two (possibly the same)
 normally hyperbolic centre manifolds. We assume that the unperturbed system has an orbit connecting a
 hyperbolic fixed point on one centre manifold to a hyperbolic fixed point on the other. Then we prove
 some old and new results concerning the persistence of these connecting orbits and apply the results to find
 examples of systems in dimensions greater than three which possess Sil’nikov saddle-focus homoclinic
 orbits. Розглянуто сингулярно збурену систему, що залежить вiд двох параметрiв та має два (можливо, однаковi) нормально гiперболiчнi центрованi многовиди. При цьому припускається, що незбурена система має орбiту, яка поєднує гiперболiчну нерухому точку на одному центрованому многовидi з гiперболiчною нерухомою точкою на iншому. Доведено деякi вiдомi та новi результати щодо збереження цих орбiт та наведено приклади систем розмiрностi бiльше, нiж три, що мають сiдловi фокуснi гомоклiнiчнi орбiти Сiльнiкова. Supported by GNAMPA-INdAM and MIUR (Italy).
 Supported by MIUR (Italy) and NSC (Taiwan). en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Connections to fixed points and Sil’nikov saddle-focus homoclinic orbits in singularly perturbed systems Поєднання нерухомих точок та сiдловi фокуснi гомоклiнiчнi орбiти Сiльнiкова в сингулярно збурених системах Article published earlier |
| spellingShingle | Connections to fixed points and Sil’nikov saddle-focus homoclinic orbits in singularly perturbed systems Battelli, F. Palmer, K.J. Статті |
| title | Connections to fixed points and Sil’nikov saddle-focus homoclinic orbits in singularly perturbed systems |
| title_alt | Поєднання нерухомих точок та сiдловi фокуснi гомоклiнiчнi орбiти Сiльнiкова в сингулярно збурених системах |
| title_full | Connections to fixed points and Sil’nikov saddle-focus homoclinic orbits in singularly perturbed systems |
| title_fullStr | Connections to fixed points and Sil’nikov saddle-focus homoclinic orbits in singularly perturbed systems |
| title_full_unstemmed | Connections to fixed points and Sil’nikov saddle-focus homoclinic orbits in singularly perturbed systems |
| title_short | Connections to fixed points and Sil’nikov saddle-focus homoclinic orbits in singularly perturbed systems |
| title_sort | connections to fixed points and sil’nikov saddle-focus homoclinic orbits in singularly perturbed systems |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164249 |
| work_keys_str_mv | AT battellif connectionstofixedpointsandsilnikovsaddlefocushomoclinicorbitsinsingularlyperturbedsystems AT palmerkj connectionstofixedpointsandsilnikovsaddlefocushomoclinicorbitsinsingularlyperturbedsystems AT battellif poêdnannâneruhomihtočoktasidlovifokusnigomokliničniorbitisilʹnikovavsingulârnozburenihsistemah AT palmerkj poêdnannâneruhomihtočoktasidlovifokusnigomokliničniorbitisilʹnikovavsingulârnozburenihsistemah |