Connections to fixed points and Sil’nikov saddle-focus homoclinic orbits in singularly perturbed systems

Connections to fixed points and Sil’nikov saddle-focus homoclinic orbits in singularly perturbed systems

We consider a singularly perturbed system depending on two parameters with two (possibly the same) normally hyperbolic centre manifolds. We assume that the unperturbed system has an orbit connecting a hyperbolic fixed point on one centre manifold to a hyperbolic fixed point on the other. Then we p...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Український математичний журнал
Дата:2008
Автори: Battelli, F., Palmer, K.J.
Формат: Стаття
Мова:English
Опубліковано: Інститут математики НАН України 2008
Теми:
Статті
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164249
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Connections to fixed points and Sil’nikov saddle-focus homoclinic orbits in singularly perturbed systems / F. Battelli, K.J. Palmer // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 1. — С. 28–55. — Бібліогр.: 21 назв. — англ.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164249
record_format dspace
spelling Battelli, F.
Palmer, K.J.
2020-02-08T20:01:07Z
2020-02-08T20:01:07Z
2008
Connections to fixed points and Sil’nikov saddle-focus homoclinic orbits in singularly perturbed systems / F. Battelli, K.J. Palmer // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 1. — С. 28–55. — Бібліогр.: 21 назв. — англ.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164249
517.9
We consider a singularly perturbed system depending on two parameters with two (possibly the same) normally hyperbolic centre manifolds. We assume that the unperturbed system has an orbit connecting a hyperbolic fixed point on one centre manifold to a hyperbolic fixed point on the other. Then we prove some old and new results concerning the persistence of these connecting orbits and apply the results to find examples of systems in dimensions greater than three which possess Sil’nikov saddle-focus homoclinic orbits.
Розглянуто сингулярно збурену систему, що залежить вiд двох параметрiв та має два (можливо, однаковi) нормально гiперболiчнi центрованi многовиди. При цьому припускається, що незбурена система має орбiту, яка поєднує гiперболiчну нерухому точку на одному центрованому многовидi з гiперболiчною нерухомою точкою на iншому. Доведено деякi вiдомi та новi результати щодо збереження цих орбiт та наведено приклади систем розмiрностi бiльше, нiж три, що мають сiдловi фокуснi гомоклiнiчнi орбiти Сiльнiкова.
Supported by GNAMPA-INdAM and MIUR (Italy). Supported by MIUR (Italy) and NSC (Taiwan).
en
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Статті
Connections to fixed points and Sil’nikov saddle-focus homoclinic orbits in singularly perturbed systems
Поєднання нерухомих точок та сiдловi фокуснi гомоклiнiчнi орбiти Сiльнiкова в сингулярно збурених системах
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Connections to fixed points and Sil’nikov saddle-focus homoclinic orbits in singularly perturbed systems
spellingShingle Connections to fixed points and Sil’nikov saddle-focus homoclinic orbits in singularly perturbed systems
Battelli, F.
Palmer, K.J.
Статті
title_short Connections to fixed points and Sil’nikov saddle-focus homoclinic orbits in singularly perturbed systems
title_full Connections to fixed points and Sil’nikov saddle-focus homoclinic orbits in singularly perturbed systems
title_fullStr Connections to fixed points and Sil’nikov saddle-focus homoclinic orbits in singularly perturbed systems
title_full_unstemmed Connections to fixed points and Sil’nikov saddle-focus homoclinic orbits in singularly perturbed systems
title_sort connections to fixed points and sil’nikov saddle-focus homoclinic orbits in singularly perturbed systems
author Battelli, F.
Palmer, K.J.
author_facet Battelli, F.
Palmer, K.J.
topic Статті
topic_facet Статті
publishDate 2008
language English
container_title Український математичний журнал
publisher Інститут математики НАН України
format Article
title_alt Поєднання нерухомих точок та сiдловi фокуснi гомоклiнiчнi орбiти Сiльнiкова в сингулярно збурених системах
description We consider a singularly perturbed system depending on two parameters with two (possibly the same) normally hyperbolic centre manifolds. We assume that the unperturbed system has an orbit connecting a hyperbolic fixed point on one centre manifold to a hyperbolic fixed point on the other. Then we prove some old and new results concerning the persistence of these connecting orbits and apply the results to find examples of systems in dimensions greater than three which possess Sil’nikov saddle-focus homoclinic orbits. Розглянуто сингулярно збурену систему, що залежить вiд двох параметрiв та має два (можливо, однаковi) нормально гiперболiчнi центрованi многовиди. При цьому припускається, що незбурена система має орбiту, яка поєднує гiперболiчну нерухому точку на одному центрованому многовидi з гiперболiчною нерухомою точкою на iншому. Доведено деякi вiдомi та новi результати щодо збереження цих орбiт та наведено приклади систем розмiрностi бiльше, нiж три, що мають сiдловi фокуснi гомоклiнiчнi орбiти Сiльнiкова.
issn 1027-3190
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164249
citation_txt Connections to fixed points and Sil’nikov saddle-focus homoclinic orbits in singularly perturbed systems / F. Battelli, K.J. Palmer // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 1. — С. 28–55. — Бібліогр.: 21 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT battellif connectionstofixedpointsandsilnikovsaddlefocushomoclinicorbitsinsingularlyperturbedsystems
AT palmerkj connectionstofixedpointsandsilnikovsaddlefocushomoclinicorbitsinsingularlyperturbedsystems
AT battellif poêdnannâneruhomihtočoktasidlovifokusnigomokliničniorbitisilʹnikovavsingulârnozburenihsistemah
AT palmerkj poêdnannâneruhomihtočoktasidlovifokusnigomokliničniorbitisilʹnikovavsingulârnozburenihsistemah
first_indexed 2025-11-27T20:36:59Z
last_indexed 2025-11-27T20:36:59Z
_version_ 1850852768733986816

Схожі ресурси