Correction of nonlinear orthogonal regression estimator

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2004
• Main Authors: Fazekas, I., Kukush, A., Zwanzig, S.
• Format: Article
• Language: English
• Published: Інститут математики НАН України 2004
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164274
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Correction of nonlinear orthogonal regression estimator / I. Fazekas, A. Kukush, S. Zwanzig // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 8. — С. 1101–1118. — Бібліогр.: 24 назв. — англ.

For any nonlinear regression function, it is shown that the orthogonal regression procedure delivers an inconsistent estimator. A new technical approach to the proof of inconsistency based on the implicit-function theorem is presented. For small measurement errors, the leading term of the asymptotic expansion of the estimator is derived. We construct a corrected estimator, which has a smaller asymptotic deviation for small measurement errors. Для довільної нелінійної функції регресії показано, що оцінка ортогональної регресії є неконзистептпою. Застосовано нову техніку доведення пеконзистептності, яка грунтується на теореми про неявну функцію. Для випадку малих похибок вимірювання виписано головний член асимптотичного розкладу оцінки. Побудовано виправлену оцінку, що має менше асимптотичне відхилення у випадку малих похибок вимірювання.