Локальні властивості гауссових випадкових полів на компактних симетричних просторах і теореми типу Джексона та Бернштейна
Розглядаються локальні властивості вибіркових функцій гауссових ізотропних випадкових полів на компактних ріманових симетричних просторах M рангу 1. Наведено умови, при виконанні яких вибіркові функції поля майже напевне мають логарифмічний та степеневий модулі неперервності. Як наслідок доведено те...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 1999 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
1999
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164283 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Локальні властивості гауссових випадкових полів на компактних симетричних просторах і теореми типу Джексона та Бернштейна / А.А. Маляренко // Український математичний журнал. — 1999. — Т. 51, № 1. — С. 60–68. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862544729928892416 |
|---|---|
| author | Маляренко, А.А. |
| author_facet | Маляренко, А.А. |
| citation_txt | Локальні властивості гауссових випадкових полів на компактних симетричних просторах і теореми типу Джексона та Бернштейна / А.А. Маляренко // Український математичний журнал. — 1999. — Т. 51, № 1. — С. 60–68. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Розглядаються локальні властивості вибіркових функцій гауссових ізотропних випадкових полів на компактних ріманових симетричних просторах M рангу 1. Наведено умови, при виконанні яких вибіркові функції поля майже напевне мають логарифмічний та степеневий модулі неперервності. Як наслідок доведено теорему типу Бернштейна для оптимальних наближень таких функцій гармонічними многочленами в метриці простору L₂(M). Теореми типу Джексона - Бернштейна використано для отримання достатніх умов належності майже напевне вибіркових функцій до класів функцій, пов'язаних з середніми Рісса та Чезаро.
We consider local properties of sample functions of Gaussian isotropic random fields on the compact Riemann symmetric spaces M of rank one. We give conditions under which the sample functions of a field almost surely possess logarithmic and power modulus of continuity. As a corollary, we prove the Bernshtein-type theorem for optimal approximations of functions of this sort by harmonic polynomials in the metric of space L₂(M). We use the Jackson-Bernshtein-type theorems to obtain sufficient conditions of almost surely belonging of the sample functions of a field to classes of functions associated with Riesz and Cesaro means.
|
| first_indexed | 2025-11-25T02:00:41Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164283 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-25T02:00:41Z |
| publishDate | 1999 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Маляренко, А.А. 2020-02-09T08:00:26Z 2020-02-09T08:00:26Z 1999 Локальні властивості гауссових випадкових полів на компактних симетричних просторах і теореми типу Джексона та Бернштейна / А.А. Маляренко // Український математичний журнал. — 1999. — Т. 51, № 1. — С. 60–68. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164283 517.5 Розглядаються локальні властивості вибіркових функцій гауссових ізотропних випадкових полів на компактних ріманових симетричних просторах M рангу 1. Наведено умови, при виконанні яких вибіркові функції поля майже напевне мають логарифмічний та степеневий модулі неперервності. Як наслідок доведено теорему типу Бернштейна для оптимальних наближень таких функцій гармонічними многочленами в метриці простору L₂(M). Теореми типу Джексона - Бернштейна використано для отримання достатніх умов належності майже напевне вибіркових функцій до класів функцій, пов'язаних з середніми Рісса та Чезаро. We consider local properties of sample functions of Gaussian isotropic random fields on the compact Riemann symmetric spaces M of rank one. We give conditions under which the sample functions of a field almost surely possess logarithmic and power modulus of continuity. As a corollary, we prove the Bernshtein-type theorem for optimal approximations of functions of this sort by harmonic polynomials in the metric of space L₂(M). We use the Jackson-Bernshtein-type theorems to obtain sufficient conditions of almost surely belonging of the sample functions of a field to classes of functions associated with Riesz and Cesaro means. uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Локальні властивості гауссових випадкових полів на компактних симетричних просторах і теореми типу Джексона та Бернштейна Local properties of Gaussian random fields on compact symmetric spaces and theorems of the Jackson-Bernstein type Article published earlier |
| spellingShingle | Локальні властивості гауссових випадкових полів на компактних симетричних просторах і теореми типу Джексона та Бернштейна Маляренко, А.А. Статті |
| title | Локальні властивості гауссових випадкових полів на компактних симетричних просторах і теореми типу Джексона та Бернштейна |
| title_alt | Local properties of Gaussian random fields on compact symmetric spaces and theorems of the Jackson-Bernstein type |
| title_full | Локальні властивості гауссових випадкових полів на компактних симетричних просторах і теореми типу Джексона та Бернштейна |
| title_fullStr | Локальні властивості гауссових випадкових полів на компактних симетричних просторах і теореми типу Джексона та Бернштейна |
| title_full_unstemmed | Локальні властивості гауссових випадкових полів на компактних симетричних просторах і теореми типу Джексона та Бернштейна |
| title_short | Локальні властивості гауссових випадкових полів на компактних симетричних просторах і теореми типу Джексона та Бернштейна |
| title_sort | локальні властивості гауссових випадкових полів на компактних симетричних просторах і теореми типу джексона та бернштейна |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164283 |
| work_keys_str_mv | AT malârenkoaa lokalʹnívlastivostígaussovihvipadkovihpolívnakompaktnihsimetričnihprostorahíteoremitipudžeksonatabernšteina AT malârenkoaa localpropertiesofgaussianrandomfieldsoncompactsymmetricspacesandtheoremsofthejacksonbernsteintype |