Про можливість стабілізації еволюційних систем диференціальних рівнянь з частинними похідними на Rⁿ×[0,+∞) за допомогою одновимірних позиційних керувань

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2002
• Main Authors: Фардигола, Л.В., Шевельова, Ю.В.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут математики НАН України 2002
• Subjects: Короткі повідомлення
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164311
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Про можливість стабілізації еволюційних систем диференціальних рівнянь з частинними похідними на Rⁿ×[0,+∞) за допомогою одновимірних позиційних керувань / Л.В, Фардигола, Ю.В. Шевельова // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 9. — С. 1289–1296. — Бібліогр.: 13 назв. — укр.

Одержано умови можливості стабілізації еволюційних систем диференціальних рівнянь з частинними похідними на Rⁿ×[0,+∞) за допомогою одновимірних позиційних керувань. Для доведення цих умов використано метод перетворення Фур'є. При цьому одержано оцінки напівалгебраїчних функцій на напівалгебраїчних множинах за допомогою теореми Тарського - Зайденберга та її наслідків. Наведено також приклади систем, які можливо та які неможливо стабілізувати. We obtain conditions of stabilizability of evolution systems of partial differental equations on Rⁿ×[0,+∞) by one-dimensional feedback controls. To prove these conditions, we use the Fourier transform method. We obtain estimates of semialgebraic functions on semialgebraic sets by using the Tarski-Seidenberg theorem and its corollaries. We also give examples of stabilizable and nonstabilizable systems.