О существовании обобщенного решения одной системы в частных производных

• Опубліковано в: : Український математичний журнал
• Дата: 2002
• Автор: Солонуха, О.В.
• Формат: Стаття
• Мова: Російська
• Опубліковано: Інститут математики НАН України 2002
• Теми: Статті
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164312
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: О существовании обобщенного решения одной системы в частных производных / О.В. Солонуха // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 9. — С. 1250–1264. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.

Запропоновано метод побудови узагальнених розв'язків для деяких недивергентних систем із частинними похідними за допомогою множиннозначних аналогів узагальненої постановки проблеми, що використовує субдиференціальне числення. Отримано нові достатні умови існування розв'язків варіаційної нерівності із множиннозначним оператором при послаблених умовах на коерцитивність. Розглянуто приклади вагового p-лапласіана у соболєвських просторах W¹ₚ(Ω), p≥2. We propose a method for the construction of generalized solutions for some nondivergent partial differential systems using set-valued analogs of the generalized statement of the problem based on subdifferential calculus. We establish new sufficient conditions for the existence of solutions of a variational inequality with set-valued operator under weakened coerciveness conditions. We consider examples of a weighted p-Laplacian in the Sobolev spaces W¹ₚ(Ω), p≥2.