Экстремальные задачи теории логарифмического потенциала
Знайдено постановку та розв'язано екстремальну задачу теорії логарифмічного потенціалу, яка є дуальною до основної мінімум-проблеми теорії внутрішніх ємностей конденсаторів, але, на відміну від останньої, розв'язна навіть для незамкнених конденсаторів. Її розв'язок є природним узагаль...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2002 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2002
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164319 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Экстремальные задачи теории логарифмического потенциала / Н.В. Зорий, А.А. Латышев // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 9. — С. 1220–1236. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862730945172340736 |
|---|---|
| author | Зорий, Н.В. Латышев, А.А. |
| author_facet | Зорий, Н.В. Латышев, А.А. |
| citation_txt | Экстремальные задачи теории логарифмического потенциала / Н.В. Зорий, А.А. Латышев // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 9. — С. 1220–1236. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Знайдено постановку та розв'язано екстремальну задачу теорії логарифмічного потенціалу, яка є дуальною до основної мінімум-проблеми теорії внутрішніх ємностей конденсаторів, але, на відміну від останньої, розв'язна навіть для незамкнених конденсаторів. Її розв'язок є природним узагальненням на випадок конденсатора класичного поняття внутрішньої рівноважної міри множини. Конденсатор трактується як скінченна сукупність множин, кожній з яких приписано знак + або - , причому замикання різнознакових множин попарно диз'юнктні. Доведено також ряд тверджень про неперервність екстремалей.
We pose and solve an extremal problem of logarithmic potential theory that is dual to the main minimum problem in the theory of interior capacities of condensers but, in contrast to the latter, it is solvable even in the case of a nonclosed condenser. Its solution is a natural generalization of the classical notion of interior equilibrium measure of a set. A condenser is treated as a finite collection of signed sets such that the closures of sets with opposite signs are pairwise disjoint. We also prove several assertions on the continuity of extremals.
|
| first_indexed | 2025-12-07T19:22:56Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164319 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T19:22:56Z |
| publishDate | 2002 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Зорий, Н.В. Латышев, А.А. 2020-02-09T08:48:23Z 2020-02-09T08:48:23Z 2002 Экстремальные задачи теории логарифмического потенциала / Н.В. Зорий, А.А. Латышев // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 9. — С. 1220–1236. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164319 517.5 Знайдено постановку та розв'язано екстремальну задачу теорії логарифмічного потенціалу, яка є дуальною до основної мінімум-проблеми теорії внутрішніх ємностей конденсаторів, але, на відміну від останньої, розв'язна навіть для незамкнених конденсаторів. Її розв'язок є природним узагальненням на випадок конденсатора класичного поняття внутрішньої рівноважної міри множини. Конденсатор трактується як скінченна сукупність множин, кожній з яких приписано знак + або - , причому замикання різнознакових множин попарно диз'юнктні. Доведено також ряд тверджень про неперервність екстремалей. We pose and solve an extremal problem of logarithmic potential theory that is dual to the main minimum problem in the theory of interior capacities of condensers but, in contrast to the latter, it is solvable even in the case of a nonclosed condenser. Its solution is a natural generalization of the classical notion of interior equilibrium measure of a set. A condenser is treated as a finite collection of signed sets such that the closures of sets with opposite signs are pairwise disjoint. We also prove several assertions on the continuity of extremals. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Экстремальные задачи теории логарифмического потенциала Extremal Problems in Logarithmic Potential Theory Article published earlier |
| spellingShingle | Экстремальные задачи теории логарифмического потенциала Зорий, Н.В. Латышев, А.А. Статті |
| title | Экстремальные задачи теории логарифмического потенциала |
| title_alt | Extremal Problems in Logarithmic Potential Theory |
| title_full | Экстремальные задачи теории логарифмического потенциала |
| title_fullStr | Экстремальные задачи теории логарифмического потенциала |
| title_full_unstemmed | Экстремальные задачи теории логарифмического потенциала |
| title_short | Экстремальные задачи теории логарифмического потенциала |
| title_sort | экстремальные задачи теории логарифмического потенциала |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164319 |
| work_keys_str_mv | AT zoriinv ékstremalʹnyezadačiteoriilogarifmičeskogopotenciala AT latyševaa ékstremalʹnyezadačiteoriilogarifmičeskogopotenciala AT zoriinv extremalproblemsinlogarithmicpotentialtheory AT latyševaa extremalproblemsinlogarithmicpotentialtheory |