Quasi-Frobenius Rings and Nakayama Permutations of Semiperfect Rings
We say that A is a ring with duality for simple modules, or simply a DSM-ring, if, for every simple right (left) A-module U, the dual module U* is a simple left (right) A-module. We prove that a semiperfect ring is a DSM-ring if and only if it admits a Nakayama permutation. We introduce the notion o...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2002 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | English |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2002
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164346 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Quasi-Frobenius Rings and Nakayama Permutations of Semiperfect Rings / M.A. Dokuchaev, V.V. Kirichenko // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 7. — С. 919–930. — Бібліогр.: 20 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164346 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Dokuchaev, M.A. Kirichenko, V.V. 2020-02-09T09:25:17Z 2020-02-09T09:25:17Z 2002 Quasi-Frobenius Rings and Nakayama Permutations of Semiperfect Rings / M.A. Dokuchaev, V.V. Kirichenko // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 7. — С. 919–930. — Бібліогр.: 20 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164346 512.552.1 We say that A is a ring with duality for simple modules, or simply a DSM-ring, if, for every simple right (left) A-module U, the dual module U* is a simple left (right) A-module. We prove that a semiperfect ring is a DSM-ring if and only if it admits a Nakayama permutation. We introduce the notion of a monomial ideal of a semiperfect ring and study the structure of hereditary semiperfect rings with monomial ideals. We consider perfect rings with monomial socles. Кільце A називається кільцем з дуальністю для простих модулів, або DSM-кільцем, якщо модуль U, дуальний до будь-якого простого правого (лівого) A-модуля U∗, с простим лівим (правим) A-модулем. Встановлено, що напівдосконале кільце є DSM-кільцем тоді і тільки тоді, коли воно допускає підстановку Накаями. Введено поняті я мопоміального ідеалу напівдоско-малого кільця та вивчено будову спадкових напівдосконалих кілець із такими ідеалами. Розглянуто досконалі кільця з мопоміальнимн цоколями. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Quasi-Frobenius Rings and Nakayama Permutations of Semiperfect Rings Квазіфробеніусові кільця та підстановки Накаями напівдосконалих кілець Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Quasi-Frobenius Rings and Nakayama Permutations of Semiperfect Rings |
| spellingShingle |
Quasi-Frobenius Rings and Nakayama Permutations of Semiperfect Rings Dokuchaev, M.A. Kirichenko, V.V. Статті |
| title_short |
Quasi-Frobenius Rings and Nakayama Permutations of Semiperfect Rings |
| title_full |
Quasi-Frobenius Rings and Nakayama Permutations of Semiperfect Rings |
| title_fullStr |
Quasi-Frobenius Rings and Nakayama Permutations of Semiperfect Rings |
| title_full_unstemmed |
Quasi-Frobenius Rings and Nakayama Permutations of Semiperfect Rings |
| title_sort |
quasi-frobenius rings and nakayama permutations of semiperfect rings |
| author |
Dokuchaev, M.A. Kirichenko, V.V. |
| author_facet |
Dokuchaev, M.A. Kirichenko, V.V. |
| topic |
Статті |
| topic_facet |
Статті |
| publishDate |
2002 |
| language |
English |
| container_title |
Український математичний журнал |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Квазіфробеніусові кільця та підстановки Накаями напівдосконалих кілець |
| description |
We say that A is a ring with duality for simple modules, or simply a DSM-ring, if, for every simple right (left) A-module U, the dual module U* is a simple left (right) A-module. We prove that a semiperfect ring is a DSM-ring if and only if it admits a Nakayama permutation. We introduce the notion of a monomial ideal of a semiperfect ring and study the structure of hereditary semiperfect rings with monomial ideals. We consider perfect rings with monomial socles.
Кільце A називається кільцем з дуальністю для простих модулів, або DSM-кільцем, якщо модуль U, дуальний до будь-якого простого правого (лівого) A-модуля U∗, с простим лівим (правим) A-модулем. Встановлено, що напівдосконале кільце є DSM-кільцем тоді і тільки тоді, коли воно допускає підстановку Накаями. Введено поняті я мопоміального ідеалу напівдоско-малого кільця та вивчено будову спадкових напівдосконалих кілець із такими ідеалами. Розглянуто досконалі кільця з мопоміальнимн цоколями.
|
| issn |
1027-3190 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164346 |
| fulltext |
0035
0036
0037
0038
0039
0040
0041
0042
0043
0044
0045
0046
|
| citation_txt |
Quasi-Frobenius Rings and Nakayama Permutations of Semiperfect Rings / M.A. Dokuchaev, V.V. Kirichenko // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 7. — С. 919–930. — Бібліогр.: 20 назв. — англ. |
| work_keys_str_mv |
AT dokuchaevma quasifrobeniusringsandnakayamapermutationsofsemiperfectrings AT kirichenkovv quasifrobeniusringsandnakayamapermutationsofsemiperfectrings AT dokuchaevma kvazífrobeníusovíkílʹcâtapídstanovkinakaâminapívdoskonalihkílecʹ AT kirichenkovv kvazífrobeníusovíkílʹcâtapídstanovkinakaâminapívdoskonalihkílecʹ |
| first_indexed |
2025-11-26T19:20:26Z |
| last_indexed |
2025-11-26T19:20:26Z |
| _version_ |
1850771092646395904 |