Quasi-Frobenius Rings and Nakayama Permutations of Semiperfect Rings
We say that A is a ring with duality for simple modules, or simply a DSM-ring, if, for every simple right (left) A-module U, the dual module U* is a simple left (right) A-module. We prove that a semiperfect ring is a DSM-ring if and only if it admits a Nakayama permutation. We introduce the notion o...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2002 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2002
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164346 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Quasi-Frobenius Rings and Nakayama Permutations of Semiperfect Rings / M.A. Dokuchaev, V.V. Kirichenko // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 7. — С. 919–930. — Бібліогр.: 20 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862579627283709952 |
|---|---|
| author | Dokuchaev, M.A. Kirichenko, V.V. |
| author_facet | Dokuchaev, M.A. Kirichenko, V.V. |
| citation_txt | Quasi-Frobenius Rings and Nakayama Permutations of Semiperfect Rings / M.A. Dokuchaev, V.V. Kirichenko // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 7. — С. 919–930. — Бібліогр.: 20 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | We say that A is a ring with duality for simple modules, or simply a DSM-ring, if, for every simple right (left) A-module U, the dual module U* is a simple left (right) A-module. We prove that a semiperfect ring is a DSM-ring if and only if it admits a Nakayama permutation. We introduce the notion of a monomial ideal of a semiperfect ring and study the structure of hereditary semiperfect rings with monomial ideals. We consider perfect rings with monomial socles.
Кільце A називається кільцем з дуальністю для простих модулів, або DSM-кільцем, якщо модуль U, дуальний до будь-якого простого правого (лівого) A-модуля U∗, с простим лівим (правим) A-модулем. Встановлено, що напівдосконале кільце є DSM-кільцем тоді і тільки тоді, коли воно допускає підстановку Накаями. Введено поняті я мопоміального ідеалу напівдоско-малого кільця та вивчено будову спадкових напівдосконалих кілець із такими ідеалами. Розглянуто досконалі кільця з мопоміальнимн цоколями.
|
| first_indexed | 2025-11-26T19:20:26Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164346 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-11-26T19:20:26Z |
| publishDate | 2002 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Dokuchaev, M.A. Kirichenko, V.V. 2020-02-09T09:25:17Z 2020-02-09T09:25:17Z 2002 Quasi-Frobenius Rings and Nakayama Permutations of Semiperfect Rings / M.A. Dokuchaev, V.V. Kirichenko // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 7. — С. 919–930. — Бібліогр.: 20 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164346 512.552.1 We say that A is a ring with duality for simple modules, or simply a DSM-ring, if, for every simple right (left) A-module U, the dual module U* is a simple left (right) A-module. We prove that a semiperfect ring is a DSM-ring if and only if it admits a Nakayama permutation. We introduce the notion of a monomial ideal of a semiperfect ring and study the structure of hereditary semiperfect rings with monomial ideals. We consider perfect rings with monomial socles. Кільце A називається кільцем з дуальністю для простих модулів, або DSM-кільцем, якщо модуль U, дуальний до будь-якого простого правого (лівого) A-модуля U∗, с простим лівим (правим) A-модулем. Встановлено, що напівдосконале кільце є DSM-кільцем тоді і тільки тоді, коли воно допускає підстановку Накаями. Введено поняті я мопоміального ідеалу напівдоско-малого кільця та вивчено будову спадкових напівдосконалих кілець із такими ідеалами. Розглянуто досконалі кільця з мопоміальнимн цоколями. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Quasi-Frobenius Rings and Nakayama Permutations of Semiperfect Rings Квазіфробеніусові кільця та підстановки Накаями напівдосконалих кілець Article published earlier |
| spellingShingle | Quasi-Frobenius Rings and Nakayama Permutations of Semiperfect Rings Dokuchaev, M.A. Kirichenko, V.V. Статті |
| title | Quasi-Frobenius Rings and Nakayama Permutations of Semiperfect Rings |
| title_alt | Квазіфробеніусові кільця та підстановки Накаями напівдосконалих кілець |
| title_full | Quasi-Frobenius Rings and Nakayama Permutations of Semiperfect Rings |
| title_fullStr | Quasi-Frobenius Rings and Nakayama Permutations of Semiperfect Rings |
| title_full_unstemmed | Quasi-Frobenius Rings and Nakayama Permutations of Semiperfect Rings |
| title_short | Quasi-Frobenius Rings and Nakayama Permutations of Semiperfect Rings |
| title_sort | quasi-frobenius rings and nakayama permutations of semiperfect rings |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164346 |
| work_keys_str_mv | AT dokuchaevma quasifrobeniusringsandnakayamapermutationsofsemiperfectrings AT kirichenkovv quasifrobeniusringsandnakayamapermutationsofsemiperfectrings AT dokuchaevma kvazífrobeníusovíkílʹcâtapídstanovkinakaâminapívdoskonalihkílecʹ AT kirichenkovv kvazífrobeníusovíkílʹcâtapídstanovkinakaâminapívdoskonalihkílecʹ |