О несуществовании сильно регулярных графов с параметрами (486, 165, 36, 66)
Доведено, що регулярний граф із параметрами (486, 165, 36,66) не існує. Оскільки вказані параметри є параметрами псевдогсометричного графа для pG₂(5,32), то не існують часткові геометрії pG₂(5,32) і pG₂(32,5). Нарешті, окіл будь-якої вершини псевдогеометричного графа для pG₃(6,80) є псевдогеометричн...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2002 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2002
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164349 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | О несуществовании сильно регулярных графов с параметрами (486, 165, 36, 66) / А.А. Махнев // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 7. — С. 941–949. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164349 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Махнев, А.А. 2020-02-09T09:26:32Z 2020-02-09T09:26:32Z 2002 О несуществовании сильно регулярных графов с параметрами (486, 165, 36, 66) / А.А. Махнев // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 7. — С. 941–949. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164349 519.14 Доведено, що регулярний граф із параметрами (486, 165, 36,66) не існує. Оскільки вказані параметри є параметрами псевдогсометричного графа для pG₂(5,32), то не існують часткові геометрії pG₂(5,32) і pG₂(32,5). Нарешті, окіл будь-якої вершини псевдогеометричного графа для pG₃(6,80) є псевдогеометричним графом для pG₂(5,32), тому псевдогеометричний граф для часткової геометрії pG₃(6,80) (тобто сильно регулярний граф із параметрами (1127,486, 165, 243)) не існує. We prove that a strongly regular graph with parameters (486, 165, 36, 66) does not exist. Since the parameters indicated are parameters of a pseudogeometric graph for pG₂(5, 32), we conclude that the partial geometries pG₂(5, 32) and pG₂(32, 5) do not exist. Finally, a neighborhood of an arbitrary vertex of a pseudogeometric graph for pG₃(6, 80) is a pseudogeometric graph for pG₂(5, 32) and, therefore, a pseudogeometric graph for the partial geometry pG₃(6, 80) [i.e., a strongly regular graph with parameters (1127, 486, 165, 243)] does not exist. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті О несуществовании сильно регулярных графов с параметрами (486, 165, 36, 66) On the Nonexistence of Strongly Regular Graphs with Parameters (486, 165, 36, 66) Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
О несуществовании сильно регулярных графов с параметрами (486, 165, 36, 66) |
| spellingShingle |
О несуществовании сильно регулярных графов с параметрами (486, 165, 36, 66) Махнев, А.А. Статті |
| title_short |
О несуществовании сильно регулярных графов с параметрами (486, 165, 36, 66) |
| title_full |
О несуществовании сильно регулярных графов с параметрами (486, 165, 36, 66) |
| title_fullStr |
О несуществовании сильно регулярных графов с параметрами (486, 165, 36, 66) |
| title_full_unstemmed |
О несуществовании сильно регулярных графов с параметрами (486, 165, 36, 66) |
| title_sort |
о несуществовании сильно регулярных графов с параметрами (486, 165, 36, 66) |
| author |
Махнев, А.А. |
| author_facet |
Махнев, А.А. |
| topic |
Статті |
| topic_facet |
Статті |
| publishDate |
2002 |
| language |
Russian |
| container_title |
Український математичний журнал |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
On the Nonexistence of Strongly Regular Graphs with Parameters (486, 165, 36, 66) |
| description |
Доведено, що регулярний граф із параметрами (486, 165, 36,66) не існує. Оскільки вказані параметри є параметрами псевдогсометричного графа для pG₂(5,32), то не існують часткові геометрії pG₂(5,32) і pG₂(32,5). Нарешті, окіл будь-якої вершини псевдогеометричного графа для pG₃(6,80) є псевдогеометричним графом для pG₂(5,32), тому псевдогеометричний граф для часткової геометрії pG₃(6,80) (тобто сильно регулярний граф із параметрами (1127,486, 165, 243)) не існує.
We prove that a strongly regular graph with parameters (486, 165, 36, 66) does not exist. Since the parameters indicated are parameters of a pseudogeometric graph for pG₂(5, 32), we conclude that the partial geometries pG₂(5, 32) and pG₂(32, 5) do not exist. Finally, a neighborhood of an arbitrary vertex of a pseudogeometric graph for pG₃(6, 80) is a pseudogeometric graph for pG₂(5, 32) and, therefore, a pseudogeometric graph for the partial geometry pG₃(6, 80) [i.e., a strongly regular graph with parameters (1127, 486, 165, 243)] does not exist.
|
| issn |
1027-3190 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164349 |
| citation_txt |
О несуществовании сильно регулярных графов с параметрами (486, 165, 36, 66) / А.А. Махнев // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 7. — С. 941–949. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT mahnevaa onesuŝestvovaniisilʹnoregulârnyhgrafovsparametrami4861653666 AT mahnevaa onthenonexistenceofstronglyregulargraphswithparameters4861653666 |
| first_indexed |
2025-11-30T22:46:25Z |
| last_indexed |
2025-11-30T22:46:25Z |
| _version_ |
1850858656187285504 |