О несуществовании сильно регулярных графов с параметрами (486, 165, 36, 66)
Доведено, що регулярний граф із параметрами (486, 165, 36,66) не існує. Оскільки вказані параметри є параметрами псевдогсометричного графа для pG₂(5,32), то не існують часткові геометрії pG₂(5,32) і pG₂(32,5). Нарешті, окіл будь-якої вершини псевдогеометричного графа для pG₃(6,80) є псевдогеометричн...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2002 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2002
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164349 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | О несуществовании сильно регулярных графов с параметрами (486, 165, 36, 66) / А.А. Махнев // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 7. — С. 941–949. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862637329742561280 |
|---|---|
| author | Махнев, А.А. |
| author_facet | Махнев, А.А. |
| citation_txt | О несуществовании сильно регулярных графов с параметрами (486, 165, 36, 66) / А.А. Махнев // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 7. — С. 941–949. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Доведено, що регулярний граф із параметрами (486, 165, 36,66) не існує. Оскільки вказані параметри є параметрами псевдогсометричного графа для pG₂(5,32), то не існують часткові геометрії pG₂(5,32) і pG₂(32,5). Нарешті, окіл будь-якої вершини псевдогеометричного графа для pG₃(6,80) є псевдогеометричним графом для pG₂(5,32), тому псевдогеометричний граф для часткової геометрії pG₃(6,80) (тобто сильно регулярний граф із параметрами (1127,486, 165, 243)) не існує.
We prove that a strongly regular graph with parameters (486, 165, 36, 66) does not exist. Since the parameters indicated are parameters of a pseudogeometric graph for pG₂(5, 32), we conclude that the partial geometries pG₂(5, 32) and pG₂(32, 5) do not exist. Finally, a neighborhood of an arbitrary vertex of a pseudogeometric graph for pG₃(6, 80) is a pseudogeometric graph for pG₂(5, 32) and, therefore, a pseudogeometric graph for the partial geometry pG₃(6, 80) [i.e., a strongly regular graph with parameters (1127, 486, 165, 243)] does not exist.
|
| first_indexed | 2025-11-30T22:46:25Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164349 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-30T22:46:25Z |
| publishDate | 2002 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Махнев, А.А. 2020-02-09T09:26:32Z 2020-02-09T09:26:32Z 2002 О несуществовании сильно регулярных графов с параметрами (486, 165, 36, 66) / А.А. Махнев // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 7. — С. 941–949. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164349 519.14 Доведено, що регулярний граф із параметрами (486, 165, 36,66) не існує. Оскільки вказані параметри є параметрами псевдогсометричного графа для pG₂(5,32), то не існують часткові геометрії pG₂(5,32) і pG₂(32,5). Нарешті, окіл будь-якої вершини псевдогеометричного графа для pG₃(6,80) є псевдогеометричним графом для pG₂(5,32), тому псевдогеометричний граф для часткової геометрії pG₃(6,80) (тобто сильно регулярний граф із параметрами (1127,486, 165, 243)) не існує. We prove that a strongly regular graph with parameters (486, 165, 36, 66) does not exist. Since the parameters indicated are parameters of a pseudogeometric graph for pG₂(5, 32), we conclude that the partial geometries pG₂(5, 32) and pG₂(32, 5) do not exist. Finally, a neighborhood of an arbitrary vertex of a pseudogeometric graph for pG₃(6, 80) is a pseudogeometric graph for pG₂(5, 32) and, therefore, a pseudogeometric graph for the partial geometry pG₃(6, 80) [i.e., a strongly regular graph with parameters (1127, 486, 165, 243)] does not exist. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті О несуществовании сильно регулярных графов с параметрами (486, 165, 36, 66) On the Nonexistence of Strongly Regular Graphs with Parameters (486, 165, 36, 66) Article published earlier |
| spellingShingle | О несуществовании сильно регулярных графов с параметрами (486, 165, 36, 66) Махнев, А.А. Статті |
| title | О несуществовании сильно регулярных графов с параметрами (486, 165, 36, 66) |
| title_alt | On the Nonexistence of Strongly Regular Graphs with Parameters (486, 165, 36, 66) |
| title_full | О несуществовании сильно регулярных графов с параметрами (486, 165, 36, 66) |
| title_fullStr | О несуществовании сильно регулярных графов с параметрами (486, 165, 36, 66) |
| title_full_unstemmed | О несуществовании сильно регулярных графов с параметрами (486, 165, 36, 66) |
| title_short | О несуществовании сильно регулярных графов с параметрами (486, 165, 36, 66) |
| title_sort | о несуществовании сильно регулярных графов с параметрами (486, 165, 36, 66) |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164349 |
| work_keys_str_mv | AT mahnevaa onesuŝestvovaniisilʹnoregulârnyhgrafovsparametrami4861653666 AT mahnevaa onthenonexistenceofstronglyregulargraphswithparameters4861653666 |