Розмірність Лебеґа — Чеха та берівська класифікація векторнозначних нарізно неперервних відображень

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2003
• ISSN: 1027-3190
• Main Authors: Каланча, А.К., Маслюченко, В.К.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут математики НАН України 2003
• Subjects: Короткі повідомлення
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164357
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Розмірність Лебеґа — Чеха та берівська класифікація векторнозначних нарізно неперервних відображень / А.К. Каланча, В.К. Маслюченко // Український математичний журнал. — 2003. — Т. 55, № 11. — С. 1576–1579. — Бібліогр.: 5 назв. — укр.

Доведено, що для метризовного простору X зі скінченною розмірністю Лебеґа-Чеха, топологічного простору Y і топологічного векторного простору Z кожне відображення f:X×Y→Z, яке неперервне відносно першої змінної і належить до берівського класу α відносно другої змінної, коли значення першої змінної перебігають скрізь щільну в X множину, належить до (α + 1)-го класу Бера. For a metrizable space X with finite Lebesgue–Cech dimensionality, a topological space Y, and a topological vector space Z, we consider mappings f: X × Y → Z continuous in the first variable and belonging to the Baire class α in the second variable for all values of the first variable from a certain set everywhere dense in X. We prove that every mapping of this type belongs to the Baire class α + 1.