Powers of the curvature operator of space forms and geodesics of the tangent bundle
It is well known that if Г is a geodesic line of the tangent (sphere) bundle with Sasaki metric of a locally symmetric Riemannian manifold, then all geodesic curvatures of the projected curve λ=π₁₄₆₃₋₀₁ Г are constant. In this paper, we consider the case of the tangent (sphere) bundle over real, com...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2004 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2004
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164369 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Powers of the curvature operator of space forms and geodesics of the tangent bundle / E. Sakharova, A. Yampolsky // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 9. — С. 1231–1243. — Бібліогр.: 5 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164369 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Sakharova, E. Yampolsky, A. 2020-02-09T09:40:50Z 2020-02-09T09:40:50Z 2004 Powers of the curvature operator of space forms and geodesics of the tangent bundle / E. Sakharova, A. Yampolsky // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 9. — С. 1231–1243. — Бібліогр.: 5 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164369 514 It is well known that if Г is a geodesic line of the tangent (sphere) bundle with Sasaki metric of a locally symmetric Riemannian manifold, then all geodesic curvatures of the projected curve λ=π₁₄₆₃₋₀₁ Г are constant. In this paper, we consider the case of the tangent (sphere) bundle over real, complex, and quaternionic space forms and give a unified proof of the following property: All geodesic curvatures of the projected curve are zero beginning with k₃, k₆, and k₁₀ for the real, complex, and quaternionic space forms, respectively. Відомо, що якщо Г — геодезична лінія дотичного (сферичного) розшарування з метрикою Сасакі локально-симетричного ріманона многовиду, то всі геодезичні кривизни спроектованої кривої λ=π₁₄₆₃₋₀₁ є константами. У даній статті розглянуто випадок (сферичного) дотичного розшарування над дійсними, комплексними та кватерніонними просторовими формами і наведено уніфіковане доведения наступної властивості: всі геодезичні кривизни спроектованої кривої дорівнюють нулю, починаючи з k₃, k₆, та k₁₀ відповідно для дійсної, комплексної та кватерпіонної форм. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Powers of the curvature operator of space forms and geodesics of the tangent bundle Степені оператора кривизни просторових форм і геодезичні дотичного розшарування Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Powers of the curvature operator of space forms and geodesics of the tangent bundle |
| spellingShingle |
Powers of the curvature operator of space forms and geodesics of the tangent bundle Sakharova, E. Yampolsky, A. Статті |
| title_short |
Powers of the curvature operator of space forms and geodesics of the tangent bundle |
| title_full |
Powers of the curvature operator of space forms and geodesics of the tangent bundle |
| title_fullStr |
Powers of the curvature operator of space forms and geodesics of the tangent bundle |
| title_full_unstemmed |
Powers of the curvature operator of space forms and geodesics of the tangent bundle |
| title_sort |
powers of the curvature operator of space forms and geodesics of the tangent bundle |
| author |
Sakharova, E. Yampolsky, A. |
| author_facet |
Sakharova, E. Yampolsky, A. |
| topic |
Статті |
| topic_facet |
Статті |
| publishDate |
2004 |
| language |
English |
| container_title |
Український математичний журнал |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Степені оператора кривизни просторових форм і геодезичні дотичного розшарування |
| description |
It is well known that if Г is a geodesic line of the tangent (sphere) bundle with Sasaki metric of a locally symmetric Riemannian manifold, then all geodesic curvatures of the projected curve λ=π₁₄₆₃₋₀₁ Г are constant. In this paper, we consider the case of the tangent (sphere) bundle over real, complex, and quaternionic space forms and give a unified proof of the following property: All geodesic curvatures of the projected curve are zero beginning with k₃, k₆, and k₁₀ for the real, complex, and quaternionic space forms, respectively.
Відомо, що якщо Г — геодезична лінія дотичного (сферичного) розшарування з метрикою Сасакі локально-симетричного ріманона многовиду, то всі геодезичні кривизни спроектованої кривої λ=π₁₄₆₃₋₀₁ є константами. У даній статті розглянуто випадок (сферичного) дотичного розшарування над дійсними, комплексними та кватерніонними просторовими формами і наведено уніфіковане доведения наступної властивості: всі геодезичні кривизни спроектованої кривої дорівнюють нулю, починаючи з k₃, k₆, та k₁₀ відповідно для дійсної, комплексної та кватерпіонної форм.
|
| issn |
1027-3190 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164369 |
| citation_txt |
Powers of the curvature operator of space forms and geodesics of the tangent bundle / E. Sakharova, A. Yampolsky // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 9. — С. 1231–1243. — Бібліогр.: 5 назв. — англ. |
| work_keys_str_mv |
AT sakharovae powersofthecurvatureoperatorofspaceformsandgeodesicsofthetangentbundle AT yampolskya powersofthecurvatureoperatorofspaceformsandgeodesicsofthetangentbundle AT sakharovae stepeníoperatorakrivizniprostorovihformígeodezičnídotičnogorozšaruvannâ AT yampolskya stepeníoperatorakrivizniprostorovihformígeodezičnídotičnogorozšaruvannâ |
| first_indexed |
2025-12-07T18:53:10Z |
| last_indexed |
2025-12-07T18:53:10Z |
| _version_ |
1850876719960948736 |