Равномерная аппроксимация решений нелинейных параболических задач в перфорированных областях

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2004
• Main Authors: Скрыпник, И.В., Журавская, А.В.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут математики НАН України 2004
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164372
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Равномерная аппроксимация решений нелинейных параболических задач в перфорированных областях / И.В. Скрыпник, А.В. Журавская // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 9. — С. 1244–1258. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.

Досліджено поведінку залишкового члена асимптотичного розкладу для розв'язків квазілінійної параболічної задачі Коші — Діріхле в послідовності областей з дрібнозернистою межею. На підставі модифікації побудови асимптотичного розкладу та нових поточкових оцінок розв'язку модельної задачі доведено рівномірну збіжність залишкового члена до нуля. We investigate the behavior of a remainder of an asymptotic expansion for solutions of a quasi-linear parabolic Cauchy-Dirichlet problem in a sequence of domains with fine-grained boundary. By using a modification of an asymptotic expansion and new pointwise estimates for a solution of a model problem, we prove the uniform convergence of the remainder to zero.