Нарізно неперервні функції відносно змінного репера
Показано, що множина D(f) точок розриву функції f:R²→R, яка неперервна у кожній точці p відносно двох змінних лінійно незалежних напрямків e₁(p) і e₂(p), є множиною першої категорії; якщо ж f ще й диференційовна відносно одного з напрямків, то D(f) — ніде не щільна. We show that the set D(f) of disc...
Saved in:
| Published in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Date: | 2004 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2004
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164385 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Нарізно неперервні функції відносно змінного репера / В.Г. Герасимчук, В.К. Маслюченко, О.В. Маслюченко // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 9. — С. 1281–1286. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862667070848630784 |
|---|---|
| author | Герасимчук, В.Г. Маслюченко, В.К. Маслюченко, О.В. |
| author_facet | Герасимчук, В.Г. Маслюченко, В.К. Маслюченко, О.В. |
| citation_txt | Нарізно неперервні функції відносно змінного репера / В.Г. Герасимчук, В.К. Маслюченко, О.В. Маслюченко // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 9. — С. 1281–1286. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Показано, що множина D(f) точок розриву функції f:R²→R, яка неперервна у кожній точці p відносно двох змінних лінійно незалежних напрямків e₁(p) і e₂(p), є множиною першої категорії; якщо ж f ще й диференційовна відносно одного з напрямків, то D(f) — ніде не щільна.
We show that the set D(f) of discontinuity points of a function f : R² → R continuous at every point p with respect to two variable linearly independent directions e₁(p) and e₂(p) is a set of the first category. Furthermore, if f is differentiable along one of directions, then D(f) is a nowhere dense set.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:21:30Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164385 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:21:30Z |
| publishDate | 2004 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Герасимчук, В.Г. Маслюченко, В.К. Маслюченко, О.В. 2020-02-09T09:52:18Z 2020-02-09T09:52:18Z 2004 Нарізно неперервні функції відносно змінного репера / В.Г. Герасимчук, В.К. Маслюченко, О.В. Маслюченко // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 9. — С. 1281–1286. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164385 517.51 Показано, що множина D(f) точок розриву функції f:R²→R, яка неперервна у кожній точці p відносно двох змінних лінійно незалежних напрямків e₁(p) і e₂(p), є множиною першої категорії; якщо ж f ще й диференційовна відносно одного з напрямків, то D(f) — ніде не щільна. We show that the set D(f) of discontinuity points of a function f : R² → R continuous at every point p with respect to two variable linearly independent directions e₁(p) and e₂(p) is a set of the first category. Furthermore, if f is differentiable along one of directions, then D(f) is a nowhere dense set. uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Короткі повідомлення Нарізно неперервні функції відносно змінного репера Separately continuous functions with respect to a variable frame Article published earlier |
| spellingShingle | Нарізно неперервні функції відносно змінного репера Герасимчук, В.Г. Маслюченко, В.К. Маслюченко, О.В. Короткі повідомлення |
| title | Нарізно неперервні функції відносно змінного репера |
| title_alt | Separately continuous functions with respect to a variable frame |
| title_full | Нарізно неперервні функції відносно змінного репера |
| title_fullStr | Нарізно неперервні функції відносно змінного репера |
| title_full_unstemmed | Нарізно неперервні функції відносно змінного репера |
| title_short | Нарізно неперервні функції відносно змінного репера |
| title_sort | нарізно неперервні функції відносно змінного репера |
| topic | Короткі повідомлення |
| topic_facet | Короткі повідомлення |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164385 |
| work_keys_str_mv | AT gerasimčukvg naríznoneperervnífunkcíívídnosnozmínnogorepera AT maslûčenkovk naríznoneperervnífunkcíívídnosnozmínnogorepera AT maslûčenkoov naríznoneperervnífunkcíívídnosnozmínnogorepera AT gerasimčukvg separatelycontinuousfunctionswithrespecttoavariableframe AT maslûčenkovk separatelycontinuousfunctionswithrespecttoavariableframe AT maslûčenkoov separatelycontinuousfunctionswithrespecttoavariableframe |