Нарізно неперервні функції відносно змінного репера
Показано, що множина D(f) точок розриву функції f:R²→R, яка неперервна у кожній точці p відносно двох змінних лінійно незалежних напрямків e₁(p) і e₂(p), є множиною першої категорії; якщо ж f ще й диференційовна відносно одного з напрямків, то D(f) — ніде не щільна. We show that the set D(f) of disc...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2004 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2004
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164385 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Нарізно неперервні функції відносно змінного репера / В.Г. Герасимчук, В.К. Маслюченко, О.В. Маслюченко // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 9. — С. 1281–1286. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164385 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Герасимчук, В.Г. Маслюченко, В.К. Маслюченко, О.В. 2020-02-09T09:52:18Z 2020-02-09T09:52:18Z 2004 Нарізно неперервні функції відносно змінного репера / В.Г. Герасимчук, В.К. Маслюченко, О.В. Маслюченко // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 9. — С. 1281–1286. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164385 517.51 Показано, що множина D(f) точок розриву функції f:R²→R, яка неперервна у кожній точці p відносно двох змінних лінійно незалежних напрямків e₁(p) і e₂(p), є множиною першої категорії; якщо ж f ще й диференційовна відносно одного з напрямків, то D(f) — ніде не щільна. We show that the set D(f) of discontinuity points of a function f : R² → R continuous at every point p with respect to two variable linearly independent directions e₁(p) and e₂(p) is a set of the first category. Furthermore, if f is differentiable along one of directions, then D(f) is a nowhere dense set. uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Короткі повідомлення Нарізно неперервні функції відносно змінного репера Separately continuous functions with respect to a variable frame Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Нарізно неперервні функції відносно змінного репера |
| spellingShingle |
Нарізно неперервні функції відносно змінного репера Герасимчук, В.Г. Маслюченко, В.К. Маслюченко, О.В. Короткі повідомлення |
| title_short |
Нарізно неперервні функції відносно змінного репера |
| title_full |
Нарізно неперервні функції відносно змінного репера |
| title_fullStr |
Нарізно неперервні функції відносно змінного репера |
| title_full_unstemmed |
Нарізно неперервні функції відносно змінного репера |
| title_sort |
нарізно неперервні функції відносно змінного репера |
| author |
Герасимчук, В.Г. Маслюченко, В.К. Маслюченко, О.В. |
| author_facet |
Герасимчук, В.Г. Маслюченко, В.К. Маслюченко, О.В. |
| topic |
Короткі повідомлення |
| topic_facet |
Короткі повідомлення |
| publishDate |
2004 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Український математичний журнал |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Separately continuous functions with respect to a variable frame |
| description |
Показано, що множина D(f) точок розриву функції f:R²→R, яка неперервна у кожній точці p відносно двох змінних лінійно незалежних напрямків e₁(p) і e₂(p), є множиною першої категорії; якщо ж f ще й диференційовна відносно одного з напрямків, то D(f) — ніде не щільна.
We show that the set D(f) of discontinuity points of a function f : R² → R continuous at every point p with respect to two variable linearly independent directions e₁(p) and e₂(p) is a set of the first category. Furthermore, if f is differentiable along one of directions, then D(f) is a nowhere dense set.
|
| issn |
1027-3190 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164385 |
| citation_txt |
Нарізно неперервні функції відносно змінного репера / В.Г. Герасимчук, В.К. Маслюченко, О.В. Маслюченко // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 9. — С. 1281–1286. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT gerasimčukvg naríznoneperervnífunkcíívídnosnozmínnogorepera AT maslûčenkovk naríznoneperervnífunkcíívídnosnozmínnogorepera AT maslûčenkoov naríznoneperervnífunkcíívídnosnozmínnogorepera AT gerasimčukvg separatelycontinuousfunctionswithrespecttoavariableframe AT maslûčenkovk separatelycontinuousfunctionswithrespecttoavariableframe AT maslûčenkoov separatelycontinuousfunctionswithrespecttoavariableframe |
| first_indexed |
2025-12-07T15:21:30Z |
| last_indexed |
2025-12-07T15:21:30Z |
| _version_ |
1850863402399825920 |