Нарізно неперервні функції відносно змінного репера

• Опубліковано в: : Український математичний журнал
• Дата: 2004
• Автори: Герасимчук, В.Г., Маслюченко, В.К., Маслюченко, О.В.
• Формат: Стаття
• Мова: Ukrainian
• Опубліковано: Інститут математики НАН України 2004
• Теми: Короткі повідомлення
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164385
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Нарізно неперервні функції відносно змінного репера / В.Г. Герасимчук, В.К. Маслюченко, О.В. Маслюченко // Український математичний журнал. — 2004. — Т. 56, № 9. — С. 1281–1286. — Бібліогр.: 10 назв. — укр.

Показано, що множина D(f) точок розриву функції f:R²→R, яка неперервна у кожній точці p відносно двох змінних лінійно незалежних напрямків e₁(p) і e₂(p), є множиною першої категорії; якщо ж f ще й диференційовна відносно одного з напрямків, то D(f) — ніде не щільна. We show that the set D(f) of disc...