Integral manifolds for semilinear evolution equations and admissibility of function spaces
We prove the existence of integral (stable, unstable, and center) manifolds for the solutions to a semilinear integral equation
 in the case where the evolution family (U(t, s)) t≥s has an exponential trichotomy on a half line or on the whole line, and the nonlinear forcing term f satisfies...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2012 |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2012
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164414 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Integral manifolds for semilinear evolution equations and admissibility of function spaces / Vu Thi Ngoc Ha, Nguyen Thieu Huy, Ha Phi // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 6. — С. 772-796. — Бібліогр.: 37 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862590374203097088 |
|---|---|
| author | Vu Thi Ngoc Ha Nguyen Thieu Huy Ha Phi |
| author_facet | Vu Thi Ngoc Ha Nguyen Thieu Huy Ha Phi |
| citation_txt | Integral manifolds for semilinear evolution equations and admissibility of function spaces / Vu Thi Ngoc Ha, Nguyen Thieu Huy, Ha Phi // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 6. — С. 772-796. — Бібліогр.: 37 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | We prove the existence of integral (stable, unstable, and center) manifolds for the solutions to a semilinear integral equation
in the case where the evolution family (U(t, s)) t≥s has an exponential trichotomy on a half line or on the whole line, and the nonlinear forcing term f satisfies the φ-Lipschitz conditions, i.e.,
where φ(t) belongs to some classes of admissible function spaces. Our main method is based on the Lyapunov–Perron methods, rescaling procedures, and the techniques of using the admissibility of function spaces.
Доведено iснування iнтегральних (стiйких, нестiйких, центральних) многовидiв для розв’язкiв напiвлiнiйного iнтегрального рiвняння у випадку, коли сiм’я еволюцiй (U(t,s))tleqs має експоненцiальну трихотомiю на пiвосi або на всiй осi, а нелiнiйний збурюючий член f задовольняє φ-лiпшицевi умови, тобто належить до деяких класiв допустимих просторiв функцiй. Наш основний метод базується на методах Ляпунова – Перрона, процедурах перемасштабування та технiцi застосування допустимостi просторiв функцiй.
|
| first_indexed | 2025-11-27T04:38:59Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164414 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-11-27T04:38:59Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Vu Thi Ngoc Ha Nguyen Thieu Huy Ha Phi 2020-02-09T14:52:06Z 2020-02-09T14:52:06Z 2012 Integral manifolds for semilinear evolution equations and admissibility of function spaces / Vu Thi Ngoc Ha, Nguyen Thieu Huy, Ha Phi // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 6. — С. 772-796. — Бібліогр.: 37 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164414 517.9 We prove the existence of integral (stable, unstable, and center) manifolds for the solutions to a semilinear integral equation
 in the case where the evolution family (U(t, s)) t≥s has an exponential trichotomy on a half line or on the whole line, and the nonlinear forcing term f satisfies the φ-Lipschitz conditions, i.e.,
 where φ(t) belongs to some classes of admissible function spaces. Our main method is based on the Lyapunov–Perron methods, rescaling procedures, and the techniques of using the admissibility of function spaces. Доведено iснування iнтегральних (стiйких, нестiйких, центральних) многовидiв для розв’язкiв напiвлiнiйного iнтегрального рiвняння у випадку, коли сiм’я еволюцiй (U(t,s))tleqs має експоненцiальну трихотомiю на пiвосi або на всiй осi, а нелiнiйний збурюючий член f задовольняє φ-лiпшицевi умови, тобто належить до деяких класiв допустимих просторiв функцiй. Наш основний метод базується на методах Ляпунова – Перрона, процедурах перемасштабування та технiцi застосування допустимостi просторiв функцiй. On leave from Hanoi University of Science and Technology as a research fellow of the Alexander von Humboldt
 Foundation at Technical University of Darmstadt. The support by the Alexander von Humboldt Foundation is gratefully
 acknowledged. The author thanks Prof. Matthias Hieber for his strong support and inspiration.
 This work is financially supported by the Vietnamese National Foundation for Science and Technology Development
 (NAFOSTED) under Project 101.01-2011.25. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Integral manifolds for semilinear evolution equations and admissibility of function spaces Інтегральнi многовиди для напiвлiнiйних еволюцiйних рiвнянь та допустимiсть просторiв функцiй Article published earlier |
| spellingShingle | Integral manifolds for semilinear evolution equations and admissibility of function spaces Vu Thi Ngoc Ha Nguyen Thieu Huy Ha Phi Статті |
| title | Integral manifolds for semilinear evolution equations and admissibility of function spaces |
| title_alt | Інтегральнi многовиди для напiвлiнiйних еволюцiйних рiвнянь та допустимiсть просторiв функцiй |
| title_full | Integral manifolds for semilinear evolution equations and admissibility of function spaces |
| title_fullStr | Integral manifolds for semilinear evolution equations and admissibility of function spaces |
| title_full_unstemmed | Integral manifolds for semilinear evolution equations and admissibility of function spaces |
| title_short | Integral manifolds for semilinear evolution equations and admissibility of function spaces |
| title_sort | integral manifolds for semilinear evolution equations and admissibility of function spaces |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164414 |
| work_keys_str_mv | AT vuthingocha integralmanifoldsforsemilinearevolutionequationsandadmissibilityoffunctionspaces AT nguyenthieuhuy integralmanifoldsforsemilinearevolutionequationsandadmissibilityoffunctionspaces AT haphi integralmanifoldsforsemilinearevolutionequationsandadmissibilityoffunctionspaces AT vuthingocha íntegralʹnimnogovididlânapivliniinihevolûciinihrivnânʹtadopustimistʹprostorivfunkcii AT nguyenthieuhuy íntegralʹnimnogovididlânapivliniinihevolûciinihrivnânʹtadopustimistʹprostorivfunkcii AT haphi íntegralʹnimnogovididlânapivliniinihevolûciinihrivnânʹtadopustimistʹprostorivfunkcii |