Про локальні майже-кільця з мультиплікативною групою Міллера - Морено

Про локальні майже-кільця з мультиплікативною групою Міллера - Морено

Почти-кольцо R с единицей локально, если множество L всех его необратимых элементов является подгруппой аддитивной группы R+. Изучаются локальные почти-кольца порядка 2n, мультипликативная группа R∗, которых является группой Миллера – Морено, т. е. неабелевой группой, все собственные подгруппы котор...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Український математичний журнал
Datum:2012
Hauptverfasser: Раєвська, М.Ю., Сисак, Я.П.
Format: Artikel
Sprache:Ukrainian
Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 2012
Schlagworte:
Статті
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164416
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Про локальні майже-кільця з мультиплікативною групою Міллера - Морено / М.Ю. Раєвська, Я.П. Сисак // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 6. — С. 811-818. — Бібліогр.: 16 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164416
record_format dspace
spelling Раєвська, М.Ю.
Сисак, Я.П.
2020-02-09T14:53:37Z
2020-02-09T14:53:37Z
2012
Про локальні майже-кільця з мультиплікативною групою Міллера - Морено / М.Ю. Раєвська, Я.П. Сисак // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 6. — С. 811-818. — Бібліогр.: 16 назв. — укр.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164416
512.6
Почти-кольцо R с единицей локально, если множество L всех его необратимых элементов является подгруппой аддитивной группы R+. Изучаются локальные почти-кольца порядка 2n, мультипликативная группа R∗, которых является группой Миллера – Морено, т. е. неабелевой группой, все собственные подгруппы которой абелевы. Доказано, в частности, что если L — подгруппа индекса 2m в R+, то либо m — простое число, для которого 2m−1 является простым числом Мерсенна, либо m=1. В первом случае n=2m, подгруппа L элементарная абелева, экспонента группы R+ не превышает 4 и порядок группы R∗ равен 2m(2m−1). Во втором случае либо n<7, либо подгруппа L абелева, а R∗— неметациклическая группа порядка 2n−1 и экспоненты не выше 2n−4.
A near-ring R with identity is local if the set L of all its noninvertible elements is a subgroup of the additive group R +. We study local near-rings of order 2n whose multiplicative group R * is a Miller–Moreno group, i.e., a non-abelian group all proper subgroups of which are abelian. In particular, it is proved that if L is a subgroup of index 2m in R +, then either m is a prime number for which 2m − 1 is a Mersenne prime or m = 1. In the first case, n = 2m, the subgroup L is elementary abelian, the exponent of R + does not exceed 4; and R * is of order 2m (2m − 1)). In the second case, either n < 7 or the subgroup L is abelian and R * is a nonmetacyclic group of order 2n−1 whose exponent does not exceed 2n−4.
uk
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Статті
Про локальні майже-кільця з мультиплікативною групою Міллера - Морено
On local near-rings with Miller–Moreno multiplicative group
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Про локальні майже-кільця з мультиплікативною групою Міллера - Морено
spellingShingle Про локальні майже-кільця з мультиплікативною групою Міллера - Морено
Раєвська, М.Ю.
Сисак, Я.П.
Статті
title_short Про локальні майже-кільця з мультиплікативною групою Міллера - Морено
title_full Про локальні майже-кільця з мультиплікативною групою Міллера - Морено
title_fullStr Про локальні майже-кільця з мультиплікативною групою Міллера - Морено
title_full_unstemmed Про локальні майже-кільця з мультиплікативною групою Міллера - Морено
title_sort про локальні майже-кільця з мультиплікативною групою міллера - морено
author Раєвська, М.Ю.
Сисак, Я.П.
author_facet Раєвська, М.Ю.
Сисак, Я.П.
topic Статті
topic_facet Статті
publishDate 2012
language Ukrainian
container_title Український математичний журнал
publisher Інститут математики НАН України
format Article
title_alt On local near-rings with Miller–Moreno multiplicative group
description Почти-кольцо R с единицей локально, если множество L всех его необратимых элементов является подгруппой аддитивной группы R+. Изучаются локальные почти-кольца порядка 2n, мультипликативная группа R∗, которых является группой Миллера – Морено, т. е. неабелевой группой, все собственные подгруппы которой абелевы. Доказано, в частности, что если L — подгруппа индекса 2m в R+, то либо m — простое число, для которого 2m−1 является простым числом Мерсенна, либо m=1. В первом случае n=2m, подгруппа L элементарная абелева, экспонента группы R+ не превышает 4 и порядок группы R∗ равен 2m(2m−1). Во втором случае либо n<7, либо подгруппа L абелева, а R∗— неметациклическая группа порядка 2n−1 и экспоненты не выше 2n−4. A near-ring R with identity is local if the set L of all its noninvertible elements is a subgroup of the additive group R +. We study local near-rings of order 2n whose multiplicative group R * is a Miller–Moreno group, i.e., a non-abelian group all proper subgroups of which are abelian. In particular, it is proved that if L is a subgroup of index 2m in R +, then either m is a prime number for which 2m − 1 is a Mersenne prime or m = 1. In the first case, n = 2m, the subgroup L is elementary abelian, the exponent of R + does not exceed 4; and R * is of order 2m (2m − 1)). In the second case, either n < 7 or the subgroup L is abelian and R * is a nonmetacyclic group of order 2n−1 whose exponent does not exceed 2n−4.
issn 1027-3190
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164416
citation_txt Про локальні майже-кільця з мультиплікативною групою Міллера - Морено / М.Ю. Раєвська, Я.П. Сисак // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 6. — С. 811-818. — Бібліогр.: 16 назв. — укр.
work_keys_str_mv AT raêvsʹkamû prolokalʹnímaižekílʹcâzmulʹtiplíkativnoûgrupoûmílleramoreno
AT sisakâp prolokalʹnímaižekílʹcâzmulʹtiplíkativnoûgrupoûmílleramoreno
AT raêvsʹkamû onlocalnearringswithmillermorenomultiplicativegroup
AT sisakâp onlocalnearringswithmillermorenomultiplicativegroup
first_indexed 2025-12-07T19:14:31Z
last_indexed 2025-12-07T19:14:31Z
_version_ 1850878062645739520

Ähnliche Einträge