Задача Коші для рівнянь з дробовими похідними за часовою та просторовими змінними у просторах узагальнених функцій
Доказана теорема существования и единственности и получено представление с помощью вектор-функции Грина решения задачи Коши
 с производной Римана – Лиувилля u(β)t порядка β∈(0,1) и u0, F из пространств обобщенных функций. Установлен характер особенностей решения при t=0 в зависимости от поря...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2012 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Український математичний журнал
2012
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164435 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Задача Коші для рівнянь з дробовими похідними за часовою та просторовими змінними у просторах узагальнених функцій / Г.П. Лопушанська, А.О. Лопушанський // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 8. — С. 1067-1079. — Бібліогр.: 17 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862718284372115456 |
|---|---|
| author | Лопушанська, Г.П. Лопушанський, А.О. |
| author_facet | Лопушанська, Г.П. Лопушанський, А.О. |
| citation_txt | Задача Коші для рівнянь з дробовими похідними за часовою та просторовими змінними у просторах узагальнених функцій / Г.П. Лопушанська, А.О. Лопушанський // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 8. — С. 1067-1079. — Бібліогр.: 17 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Доказана теорема существования и единственности и получено представление с помощью вектор-функции Грина решения задачи Коши
с производной Римана – Лиувилля u(β)t порядка β∈(0,1) и u0, F из пространств обобщенных функций. Установлен характер особенностей решения при t=0 в зависимости от порядка сингулярности заданной обобщенной функции в начальном условии и характера степенных особенностей функции в правой части уравнения. Здесь определено с помощью преобразования Фурье.
We prove the theorem on existence and uniqueness of solution to the Cauchy problem
where u(β)t is the Riemann–Liouville fractional derivative of order β ∈ (0, 1) and u 0 and F belong to spaces of generalized functions. A representation of this solution is obtained by using the vector Green function. We also establish the character of singularities of the solution for t = 0 depending on the order of singularity of a given generalized function in the initial condition and the character of power singularities of the function on the right-hand side of the equation. In this case, the fractional n-dimensional Laplace operator is defined by using the Fourier transformation
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:14:16Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164435 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:14:16Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Український математичний журнал |
| record_format | dspace |
| spelling | Лопушанська, Г.П. Лопушанський, А.О. 2020-02-09T15:25:06Z 2020-02-09T15:25:06Z 2012 Задача Коші для рівнянь з дробовими похідними за часовою та просторовими змінними у просторах узагальнених функцій / Г.П. Лопушанська, А.О. Лопушанський // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 8. — С. 1067-1079. — Бібліогр.: 17 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164435 517.95 Доказана теорема существования и единственности и получено представление с помощью вектор-функции Грина решения задачи Коши
 с производной Римана – Лиувилля u(β)t порядка β∈(0,1) и u0, F из пространств обобщенных функций. Установлен характер особенностей решения при t=0 в зависимости от порядка сингулярности заданной обобщенной функции в начальном условии и характера степенных особенностей функции в правой части уравнения. Здесь определено с помощью преобразования Фурье. We prove the theorem on existence and uniqueness of solution to the Cauchy problem
 where u(β)t is the Riemann–Liouville fractional derivative of order β ∈ (0, 1) and u 0 and F belong to spaces of generalized functions. A representation of this solution is obtained by using the vector Green function. We also establish the character of singularities of the solution for t = 0 depending on the order of singularity of a given generalized function in the initial condition and the character of power singularities of the function on the right-hand side of the equation. In this case, the fractional n-dimensional Laplace operator is defined by using the Fourier transformation uk Український математичний журнал Український математичний журнал Статті Задача Коші для рівнянь з дробовими похідними за часовою та просторовими змінними у просторах узагальнених функцій Space–time fractional Cauchy problem in spaces of generalized functions Article published earlier |
| spellingShingle | Задача Коші для рівнянь з дробовими похідними за часовою та просторовими змінними у просторах узагальнених функцій Лопушанська, Г.П. Лопушанський, А.О. Статті |
| title | Задача Коші для рівнянь з дробовими похідними за часовою та просторовими змінними у просторах узагальнених функцій |
| title_alt | Space–time fractional Cauchy problem in spaces of generalized functions |
| title_full | Задача Коші для рівнянь з дробовими похідними за часовою та просторовими змінними у просторах узагальнених функцій |
| title_fullStr | Задача Коші для рівнянь з дробовими похідними за часовою та просторовими змінними у просторах узагальнених функцій |
| title_full_unstemmed | Задача Коші для рівнянь з дробовими похідними за часовою та просторовими змінними у просторах узагальнених функцій |
| title_short | Задача Коші для рівнянь з дробовими похідними за часовою та просторовими змінними у просторах узагальнених функцій |
| title_sort | задача коші для рівнянь з дробовими похідними за часовою та просторовими змінними у просторах узагальнених функцій |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164435 |
| work_keys_str_mv | AT lopušansʹkagp zadačakošídlârívnânʹzdrobovimipohídnimizačasovoûtaprostorovimizmínnimiuprostorahuzagalʹnenihfunkcíi AT lopušansʹkiiao zadačakošídlârívnânʹzdrobovimipohídnimizačasovoûtaprostorovimizmínnimiuprostorahuzagalʹnenihfunkcíi AT lopušansʹkagp spacetimefractionalcauchyprobleminspacesofgeneralizedfunctions AT lopušansʹkiiao spacetimefractionalcauchyprobleminspacesofgeneralizedfunctions |