Impulsive differential inclusions involving evolution operators in separable Banach spaces
We present some results on the existence of mild solutions and study the topological structures of the sets of solutions for the following first-order impulsive semilinear differential inclusions with initial and boundary conditions:
 where J=R+, 0 = t 0 < t 1 < … < t m...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 2012 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Український математичний журнал
2012
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164445 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Impulsive differential inclusions involving evolution operators in separable Banach spaces / M. Benchohra, J.J. Nieto, A. Ouahab // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 7. — С. 867-891. — Бібліогр.: 63 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862665046433202176 |
|---|---|
| author | Benchohra, M. Nieto, J.J. Ouahab, A. |
| author_facet | Benchohra, M. Nieto, J.J. Ouahab, A. |
| citation_txt | Impulsive differential inclusions involving evolution operators in separable Banach spaces / M. Benchohra, J.J. Nieto, A. Ouahab // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 7. — С. 867-891. — Бібліогр.: 63 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | We present some results on the existence of mild solutions and study the topological structures of the sets of solutions for the following first-order impulsive semilinear differential inclusions with initial and boundary conditions:
where J=R+, 0 = t 0 < t 1 < … < t m <…, m∈N, lim k→∞ t k = ∞, A(t) is the infinitesimal generator of a family of evolution operators U(t, s) in a separable Banach space E and F is a set-valued mapping. The functions I k characterize the jumps of solutions at the impulse points t k , k = 1, ….The mapping L: PC b →E is a bounded linear operator. We also investigate the compactness of the set of solutions, some regularity properties of the operator solutions, and the absolute retract.
Наведено деякi результати про iснування м’яких розв’язкiв та вивчено топологiчну будову множин розв’язкiв для наступних iмпульсних напiвлiнiйних диференцiальних включень першого порядку з початковими та граничними умовами:
де J=IR+,0=t0<t1<...<tm<...;(m∈N),limk→∞tk=∞,A(t) — iнфiнiтезимальний генератор сiм’ї операторiв еволюцiї U(t,s) на сепарабельному банаховому просторi E та F — багатозначне вiдображення. Функцiї Ik характеризують стрибки розв’язкiв в точках iмпульсної дiї tk,k=1,... . Вiдображення L:PCb→E є обмеженим лiнiйним оператором. Також дослiджено компактнiсть множини розв’язкiв, деякi властивостi регулярностi операторних розв’язкiв та абсолютну ретрактнiсть.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:15:58Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164445 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T15:15:58Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Український математичний журнал |
| record_format | dspace |
| spelling | Benchohra, M. Nieto, J.J. Ouahab, A. 2020-02-09T15:32:17Z 2020-02-09T15:32:17Z 2012 Impulsive differential inclusions involving evolution operators in separable Banach spaces / M. Benchohra, J.J. Nieto, A. Ouahab // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 7. — С. 867-891. — Бібліогр.: 63 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164445 517.9 We present some results on the existence of mild solutions and study the topological structures of the sets of solutions for the following first-order impulsive semilinear differential inclusions with initial and boundary conditions:
 where J=R+, 0 = t 0 < t 1 < … < t m <…, m∈N, lim k→∞ t k = ∞, A(t) is the infinitesimal generator of a family of evolution operators U(t, s) in a separable Banach space E and F is a set-valued mapping. The functions I k characterize the jumps of solutions at the impulse points t k , k = 1, ….The mapping L: PC b →E is a bounded linear operator. We also investigate the compactness of the set of solutions, some regularity properties of the operator solutions, and the absolute retract. Наведено деякi результати про iснування м’яких розв’язкiв та вивчено топологiчну будову множин розв’язкiв для наступних iмпульсних напiвлiнiйних диференцiальних включень першого порядку з початковими та граничними умовами:
 де J=IR+,0=t0<t1<...<tm<...;(m∈N),limk→∞tk=∞,A(t) — iнфiнiтезимальний генератор сiм’ї операторiв еволюцiї U(t,s) на сепарабельному банаховому просторi E та F — багатозначне вiдображення. Функцiї Ik характеризують стрибки розв’язкiв в точках iмпульсної дiї tk,k=1,... . Вiдображення L:PCb→E є обмеженим лiнiйним оператором. Також дослiджено компактнiсть множини розв’язкiв, деякi властивостi регулярностi операторних розв’язкiв та абсолютну ретрактнiсть. en Український математичний журнал Український математичний журнал Статті Impulsive differential inclusions involving evolution operators in separable Banach spaces Імпульснi диференцiальнi включення, що мiстять оператори в сепарабельних банахових просторах Article published earlier |
| spellingShingle | Impulsive differential inclusions involving evolution operators in separable Banach spaces Benchohra, M. Nieto, J.J. Ouahab, A. Статті |
| title | Impulsive differential inclusions involving evolution operators in separable Banach spaces |
| title_alt | Імпульснi диференцiальнi включення, що мiстять оператори в сепарабельних банахових просторах |
| title_full | Impulsive differential inclusions involving evolution operators in separable Banach spaces |
| title_fullStr | Impulsive differential inclusions involving evolution operators in separable Banach spaces |
| title_full_unstemmed | Impulsive differential inclusions involving evolution operators in separable Banach spaces |
| title_short | Impulsive differential inclusions involving evolution operators in separable Banach spaces |
| title_sort | impulsive differential inclusions involving evolution operators in separable banach spaces |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164445 |
| work_keys_str_mv | AT benchohram impulsivedifferentialinclusionsinvolvingevolutionoperatorsinseparablebanachspaces AT nietojj impulsivedifferentialinclusionsinvolvingevolutionoperatorsinseparablebanachspaces AT ouahaba impulsivedifferentialinclusionsinvolvingevolutionoperatorsinseparablebanachspaces AT benchohram ímpulʹsnidiferencialʹnivklûčennâŝomistâtʹoperatorivseparabelʹnihbanahovihprostorah AT nietojj ímpulʹsnidiferencialʹnivklûčennâŝomistâtʹoperatorivseparabelʹnihbanahovihprostorah AT ouahaba ímpulʹsnidiferencialʹnivklûčennâŝomistâtʹoperatorivseparabelʹnihbanahovihprostorah |