Локализация предельного множества траекторий уравнения Эйлера - Бернулли с управлением

• Опубліковано в: : Український математичний журнал
• Дата: 2008
• Автор: Зуєв, А.Л.
• Формат: Стаття
• Мова: Російська
• Опубліковано: Інститут математики НАН України 2008
• Теми: Статті
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164480
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Локализация предельного множества траекторий уравнения Эйлера - Бернулли с управлением / А.Л. Зуєв // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 2. — С. 173–182. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.

Досліджується диференціальне рівняння у гільбертовому просторі, що описує коливання пружної балки Ейлера - Бернуллі з керуванням у вигляді зворотного зв'язку. Доведено відносну компактність додатних напівтраєкторій розглянутого рівняння. Отримано зображення граничних множин за допомогою побудови функціонала Ляпунова в явному вигляді та принципу інваріантності. We study the differential equation in a Hilbert space that describes oscillations of the Euler – Bernoulli
 elastic beam with a feedback control. Relative compactness of the positive semitrajectories of the
 considered equation is proved. With the use of construction of a Lyapunov functional in the explicit
 form and the invariance principle, representations of the limit sets are obtained.