Коректність крайових задач для багатовимірних гіперболічних систем

• Опубліковано в: : Український математичний журнал
• Дата: 2008
• Автори: Кміть, І.Я., Пташник, Б.Й.
• Формат: Стаття
• Мова: Ukrainian
• Опубліковано: Інститут математики НАН України 2008
• Теми: Статті
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164483
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Коректність крайових задач для багатовимірних гіперболічних систем / І.Я. Кміть, Б.Й. Пташник // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 2. — С. 192–203. — Бібліогр.: 23 назв. — укр.

Методом характеристик исследованы корректные постановки локальных (задача Коши, смешанные задачи) и нелокальных (с неразделенными и интегральными условиями) задач для некоторых многомерных почти линейных гиперболических систем первого порядка. На основании сведения этих задач к системам интегро-операторных уравнений доказаны теоремы существования и единственности классических решений. By the method of characteristics, we investigate the well-posedness of local (the Cauchy problem, mixed problems) and nonlocal (with nonseparable and integral boundary conditions) problems for some multidimensional almost linear first-order hyperbolic systems. Reducing these problems to the systems of integral operator equations, we prove the existence and uniqueness of classical solutions.