Гамільтонова геометрична зв'язність, асоційована з адіабатично збуреними гамільтоновими системами, та існування адіабатичних інваріантів

• Veröffentlicht in: Український математичний журнал
• Datum: 2008
• ISSN: 1027-3190
• 1. Verfasser: Прикарпатський, Я.А.
• Format: Artikel
• Sprache: Ukrainisch
• Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 2008
• Schlagworte: Статті
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164487
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Гамільтонова геометрична зв'язність, асоційована з адіабатично збуреними гамільтоновими системами, та існування адіабатичних інваріантів / Я.А. Прикарпатський // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 3. — С. 382–387. — Бібліогр.: 8 назв. — укр.

Изучаются дифференциально-геометрические свойства гамильтоновых связностей на симплектических многовидах для адиабатически возмущенной гамильтоновой системы. В частности, сконструирована ассоциированная гамильтоновая связность на главном расслоении и приведено ее описание в терминах ковариантных производных и формы кривизны соответствующей связности. Differential-geometric properties of the Hamiltonian connections on symplectic manifolds for the
 adiabatically perturbed Hamiltonian system are studied. Namely, the associated Hamiltonian connection
 on the main foliation is constructed and its description is given in terms of covariant derivatives and the
 curvature form of the corresponding connection.