Эллиптическая краевая задача в двусторонней уточненной шкале пространств

• Опубліковано в: : Український математичний журнал
• Дата: 2008
• Автори: Михайлец, В.А., Мурач, А.А.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Інститут математики НАН України 2008
• Теми: Статті
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164503
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Эллиптическая краевая задача в двусторонней уточненной шкале пространств / В.А. Михайлец, А.А. Мурач // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 4. — С. 497–520. — Бібліогр.: 33 назв. — рос.

Вивчається регулярна еліптична крайова задача в обмеженій області з гладкою межею. Доведено, що оператор цієї задачi є фредгольмовим у дво6ічній уточненій шкалi функціональних гільбертових просторів та породжує там повний набір ізоморфізмів. Елементами цієї шкали є ізотропні простори Хермандера-Волевіча-Панеяха та деякі їх модифікації. Встановлено апріорну оцінку розв'язку та досліджено його регулярність. A regular elliptic boundary-value problem over a bounded domain with smooth boundary is studied. We prove that the operator of this problem is a Fredholm one in the two-sided refined scale of the functional Hilbert spaces and generates a complete collection of isomorphisms. Elements of this scale are the Hormander – Volevich – Paneyakh isotropic spaces and some their modifications. An a priori estimate for ¨ the solution is established and its regularity is investigated.