Stability for retarded functional differential equations
It is known that retarded functional differential equations can be regarded as Banach-space-valued generalized ordinary differential equations (GODEs). In this paper, some stability concepts for retarded functional differential equations are introduced and they are discussed using known stability re...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2008 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2008
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164507 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Stability for retarded functional differential equations / M. Federson, S. Schwabik // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 1. — С. 107–126. — Бібліогр.: 9 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862590900440399872 |
|---|---|
| author | Federson, M. Schwabik, S. |
| author_facet | Federson, M. Schwabik, S. |
| citation_txt | Stability for retarded functional differential equations / M. Federson, S. Schwabik // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 1. — С. 107–126. — Бібліогр.: 9 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | It is known that retarded functional differential equations can be regarded as Banach-space-valued generalized ordinary differential equations (GODEs). In this paper, some stability concepts for retarded functional differential equations are introduced and they are discussed using known stability results for GODEs. Then the equivalence of the different concepts of stabilities considered here are proved and converse Lyapunov theorems for a very wide class of retarded functional differential equations are obtained by means of the correspondence of this class of equations with GODEs.
Відомо, що функціональні диференціальні рівняння із запізненням можна розглядати як узагальнені звичайні диференціальні рівняння (УЗДР) зі значеннями у банаховому просторі. У статті введено деякі концепції стабільності для функціональних диференціальних рівнянь із запізненням, а також обговорено ці концепції з використанням відомих результатів щодо стабільності УЗДР. Доведено еквівалентність різних концепцій стабільності, що розглянуті у даній роботі. Для дуже широкого класу функціональних диференціальних рівнянь із запізненням одержано зворотні теореми Ляпунова на основі того факту, що цей клас рівнянь відповідає УЗДР.
|
| first_indexed | 2025-11-27T05:58:45Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164507 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-11-27T05:58:45Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Federson, M. Schwabik, S. 2020-02-09T16:31:53Z 2020-02-09T16:31:53Z 2008 Stability for retarded functional differential equations / M. Federson, S. Schwabik // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 1. — С. 107–126. — Бібліогр.: 9 назв. — англ. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164507 517.9 It is known that retarded functional differential equations can be regarded as Banach-space-valued generalized ordinary differential equations (GODEs). In this paper, some stability concepts for retarded functional differential equations are introduced and they are discussed using known stability results for GODEs. Then the equivalence of the different concepts of stabilities considered here are proved and converse Lyapunov theorems for a very wide class of retarded functional differential equations are obtained by means of the correspondence of this class of equations with GODEs. Відомо, що функціональні диференціальні рівняння із запізненням можна розглядати як узагальнені звичайні диференціальні рівняння (УЗДР) зі значеннями у банаховому просторі. У статті введено деякі концепції стабільності для функціональних диференціальних рівнянь із запізненням, а також обговорено ці концепції з використанням відомих результатів щодо стабільності УЗДР. Доведено еквівалентність різних концепцій стабільності, що розглянуті у даній роботі. Для дуже широкого класу функціональних диференціальних рівнянь із запізненням одержано зворотні теореми Ляпунова на основі того факту, що цей клас рівнянь відповідає УЗДР. Supported by Grant n. IAA100190702 of the Grant Agency of the Acad. Sci. of the Czech Republic. en Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Stability for retarded functional differential equations Стабільність для функціональних диференціальних рівнянь iз запiзненням Article published earlier |
| spellingShingle | Stability for retarded functional differential equations Federson, M. Schwabik, S. Статті |
| title | Stability for retarded functional differential equations |
| title_alt | Стабільність для функціональних диференціальних рівнянь iз запiзненням |
| title_full | Stability for retarded functional differential equations |
| title_fullStr | Stability for retarded functional differential equations |
| title_full_unstemmed | Stability for retarded functional differential equations |
| title_short | Stability for retarded functional differential equations |
| title_sort | stability for retarded functional differential equations |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164507 |
| work_keys_str_mv | AT federsonm stabilityforretardedfunctionaldifferentialequations AT schwabiks stabilityforretardedfunctionaldifferentialequations AT federsonm stabílʹnístʹdlâfunkcíonalʹnihdiferencíalʹnihrívnânʹizzapiznennâm AT schwabiks stabílʹnístʹdlâfunkcíonalʹnihdiferencíalʹnihrívnânʹizzapiznennâm |