Про точні умови глобальної стійкості різницевого рівняння, яке задовольняє умову Йорка
В продолжение предыдущих исследований авторов приведены простые достаточные условия глобальной устойчивости нулевого решения разностного уравнения xn+1 = qxn + fn (xn ,..., xn-k ), n ∈ Z, где нелинейные функции fn удовлетворяют условию Йорка. Для каждого натурального k интервал (0, 1] представлен ка...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2008 |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2008
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164509 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Про точні умови глобальної стійкості різницевого рівняння, яке задовольняє умову Йорка / О.І. Неня, В.І. Ткаченко, С.І. Трофімчук // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 1. — С. 73–80. — Бібліогр.: 18 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862687315046957056 |
|---|---|
| author | Неня, О.І. Ткаченко, В.І. Трофімчук, С.І. |
| author_facet | Неня, О.І. Ткаченко, В.І. Трофімчук, С.І. |
| citation_txt | Про точні умови глобальної стійкості різницевого рівняння, яке задовольняє умову Йорка / О.І. Неня, В.І. Ткаченко, С.І. Трофімчук // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 1. — С. 73–80. — Бібліогр.: 18 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | В продолжение предыдущих исследований авторов приведены простые достаточные условия глобальной устойчивости нулевого решения разностного уравнения xn+1 = qxn + fn (xn ,..., xn-k ), n ∈ Z, где нелинейные функции fn удовлетворяют условию Йорка. Для каждого натурального k интервал (0, 1] представлен как объединение [(2k + 2)/3] подынтервалов, и для q с каждого подынтервала в явном виде приведено условие глобальной устойчивости. Полученные условия являются точными для класса уравнений, удовлетворяющих условию Йорка.
Continuing our previous investigations, we give simple sufficient conditions for the global stability of the zero solution of the difference equation x n+1 = qx n + ƒn(x n, …, x n−k), n ∈ ℤ, where the nonlinear functions ƒn satisfy the Yorke condition. For every positive integer k, we represent the interval (0, 1] as the union of [(2k + 2)/3] disjoint subintervals, and, for q from each subinterval, we present a global-stability condition in explicit form. The conditions obtained are sharp for the class of equations satisfying the Yorke condition.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:05:43Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164509 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:05:43Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Неня, О.І. Ткаченко, В.І. Трофімчук, С.І. 2020-02-09T16:32:29Z 2020-02-09T16:32:29Z 2008 Про точні умови глобальної стійкості різницевого рівняння, яке задовольняє умову Йорка / О.І. Неня, В.І. Ткаченко, С.І. Трофімчук // Український математичний журнал. — 2008. — Т. 60, № 1. — С. 73–80. — Бібліогр.: 18 назв. — укр. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164509 517.9 В продолжение предыдущих исследований авторов приведены простые достаточные условия глобальной устойчивости нулевого решения разностного уравнения xn+1 = qxn + fn (xn ,..., xn-k ), n ∈ Z, где нелинейные функции fn удовлетворяют условию Йорка. Для каждого натурального k интервал (0, 1] представлен как объединение [(2k + 2)/3] подынтервалов, и для q с каждого подынтервала в явном виде приведено условие глобальной устойчивости. Полученные условия являются точными для класса уравнений, удовлетворяющих условию Йорка. Continuing our previous investigations, we give simple sufficient conditions for the global stability of the zero solution of the difference equation x n+1 = qx n + ƒn(x n, …, x n−k), n ∈ ℤ, where the nonlinear functions ƒn satisfy the Yorke condition. For every positive integer k, we represent the interval (0, 1] as the union of [(2k + 2)/3] disjoint subintervals, and, for q from each subinterval, we present a global-stability condition in explicit form. The conditions obtained are sharp for the class of equations satisfying the Yorke condition. Частково підтримано Фондом фундаментальних досліджень України (грант 14.1/007 (В. І. Ткаченко)) та Fondecyt Чилі (гранти 1071053 (С. I. Трофимчук та 7070091 (В. I. Ткаченко)). uk Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Про точні умови глобальної стійкості різницевого рівняння, яке задовольняє умову Йорка On sharp conditions for the global stability of a difference equation satisfying the Yorke condition Article published earlier |
| spellingShingle | Про точні умови глобальної стійкості різницевого рівняння, яке задовольняє умову Йорка Неня, О.І. Ткаченко, В.І. Трофімчук, С.І. Статті |
| title | Про точні умови глобальної стійкості різницевого рівняння, яке задовольняє умову Йорка |
| title_alt | On sharp conditions for the global stability of a difference equation satisfying the Yorke condition |
| title_full | Про точні умови глобальної стійкості різницевого рівняння, яке задовольняє умову Йорка |
| title_fullStr | Про точні умови глобальної стійкості різницевого рівняння, яке задовольняє умову Йорка |
| title_full_unstemmed | Про точні умови глобальної стійкості різницевого рівняння, яке задовольняє умову Йорка |
| title_short | Про точні умови глобальної стійкості різницевого рівняння, яке задовольняє умову Йорка |
| title_sort | про точні умови глобальної стійкості різницевого рівняння, яке задовольняє умову йорка |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164509 |
| work_keys_str_mv | AT nenâoí protočníumoviglobalʹnoístíikostíríznicevogorívnânnââkezadovolʹnâêumovuiorka AT tkačenkoví protočníumoviglobalʹnoístíikostíríznicevogorívnânnââkezadovolʹnâêumovuiorka AT trofímčuksí protočníumoviglobalʹnoístíikostíríznicevogorívnânnââkezadovolʹnâêumovuiorka AT nenâoí onsharpconditionsfortheglobalstabilityofadifferenceequationsatisfyingtheyorkecondition AT tkačenkoví onsharpconditionsfortheglobalstabilityofadifferenceequationsatisfyingtheyorkecondition AT trofímčuksí onsharpconditionsfortheglobalstabilityofadifferenceequationsatisfyingtheyorkecondition |