Гомотопические типы правых стабилизаторов и орбит гладких функций на поверхностях
Нехай M — гладка зв’язна компактна поверхня i P — числова пряма R або коло S1. Для пiдмножини X⊂M позначимо через D(M,X) групу дифеоморфiзмiв M, нерухомих на X. У данiй статтi розглядається спецiальний клас F гладких вiдображень f:M→P з iзольованими критичними точками, який мiстить усi вiдображення...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Український математичний журнал |
|---|---|
| Datum: | 2012 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Український математичний журнал
2012
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164520 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Гомотопические типы правых стабилизаторов и орбит гладких функций на поверхностях / С.И. Максименко // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 9. — С. 1165-1204. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862657989269258240 |
|---|---|
| author | Максименко, С.И. |
| author_facet | Максименко, С.И. |
| citation_txt | Гомотопические типы правых стабилизаторов и орбит гладких функций на поверхностях / С.И. Максименко // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 9. — С. 1165-1204. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Нехай M — гладка зв’язна компактна поверхня i P — числова пряма R або коло S1. Для пiдмножини X⊂M позначимо через D(M,X) групу дифеоморфiзмiв M, нерухомих на X. У данiй статтi розглядається спецiальний клас F гладких вiдображень f:M→P з iзольованими критичними точками, який мiстить усi вiдображення Морса. Для кожного f∈F визначаються деякi пiдмноговиди X⊂M, природним чином „адаптованi” з f, та вивчається права дiя групи D(M,X) на C∞(M,P). Основнi результати описують гомотопiчнi типи компонент зв’язностi стабiлiзаторiв S(f) та орбiт O(f) вiдображень f∈F i узагальнюють результати попереднiх робiт автора.
Let M be a connected smooth compact surface and let P be either the number line R or a circle S 1. For a subset X ⊂ M, by D(M, X) we denote a group of diffeomorphisms of M fixed on X. We consider a special class F of smooth mappings f:M → P with isolated singularities containing all Morse mappings. For each mapping f ∈ F, we consider certain submanifolds X ⊂ M “adapted” to f in a natural way and study the right action of the group D(M, X) on C ∞( M, P). The main results of the paper describe the homotopic types of the connected components of stabilizers S(f) and the orbits O(f) of all mappings f ∈ F and generalize the results of the author in this field obtained earlier.
|
| first_indexed | 2025-12-02T07:46:07Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164520 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-02T07:46:07Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Український математичний журнал |
| record_format | dspace |
| spelling | Максименко, С.И. 2020-02-09T16:56:11Z 2020-02-09T16:56:11Z 2012 Гомотопические типы правых стабилизаторов и орбит гладких функций на поверхностях / С.И. Максименко // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 9. — С. 1165-1204. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164520 515.14 Нехай M — гладка зв’язна компактна поверхня i P — числова пряма R або коло S1. Для пiдмножини X⊂M позначимо через D(M,X) групу дифеоморфiзмiв M, нерухомих на X. У данiй статтi розглядається спецiальний клас F гладких вiдображень f:M→P з iзольованими критичними точками, який мiстить усi вiдображення Морса. Для кожного f∈F визначаються деякi пiдмноговиди X⊂M, природним чином „адаптованi” з f, та вивчається права дiя групи D(M,X) на C∞(M,P). Основнi результати описують гомотопiчнi типи компонент зв’язностi стабiлiзаторiв S(f) та орбiт O(f) вiдображень f∈F i узагальнюють результати попереднiх робiт автора. Let M be a connected smooth compact surface and let P be either the number line R or a circle S 1. For a subset X ⊂ M, by D(M, X) we denote a group of diffeomorphisms of M fixed on X. We consider a special class F of smooth mappings f:M → P with isolated singularities containing all Morse mappings. For each mapping f ∈ F, we consider certain submanifolds X ⊂ M “adapted” to f in a natural way and study the right action of the group D(M, X) on C ∞( M, P). The main results of the paper describe the homotopic types of the connected components of stabilizers S(f) and the orbits O(f) of all mappings f ∈ F and generalize the results of the author in this field obtained earlier. Частично поддержана грантом Министерства образования и науки, молодежи и спорта Украины No M/150-2009
 и грантом Государственного фонда фундаментальных исследований Украины № Φ40.1/009. ru Український математичний журнал Український математичний журнал Статті Гомотопические типы правых стабилизаторов и орбит гладких функций на поверхностях Homotopic types of right stabilizers and orbits of smooth functions on surfaces Article published earlier |
| spellingShingle | Гомотопические типы правых стабилизаторов и орбит гладких функций на поверхностях Максименко, С.И. Статті |
| title | Гомотопические типы правых стабилизаторов и орбит гладких функций на поверхностях |
| title_alt | Homotopic types of right stabilizers and orbits of smooth functions on surfaces |
| title_full | Гомотопические типы правых стабилизаторов и орбит гладких функций на поверхностях |
| title_fullStr | Гомотопические типы правых стабилизаторов и орбит гладких функций на поверхностях |
| title_full_unstemmed | Гомотопические типы правых стабилизаторов и орбит гладких функций на поверхностях |
| title_short | Гомотопические типы правых стабилизаторов и орбит гладких функций на поверхностях |
| title_sort | гомотопические типы правых стабилизаторов и орбит гладких функций на поверхностях |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164520 |
| work_keys_str_mv | AT maksimenkosi gomotopičeskietipypravyhstabilizatoroviorbitgladkihfunkciinapoverhnostâh AT maksimenkosi homotopictypesofrightstabilizersandorbitsofsmoothfunctionsonsurfaces |