Розв'язування граничних задач для еліптичних рівнянь у просторі узагальнених функцій

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 1999
• ISSN: 1027-3190
• Main Author: Лопушанська, Г.П.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут математики НАН України 1999
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164539
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Розв'язування граничних задач для еліптичних рівнянь у просторі узагальнених функцій / Г.П. Лопушанська // Український математичний журнал. — 1999. — Т. 51, № 2. — С. 190–203. — Бібліогр.: 14 назв. — укр.

Відомий підхід до розв'язування узагальнених граничних задач для еліптичних та параболічних рівнянь 2-го порядку та сильно еліптичних систем 2-го порядку варіаційного типу поширюється на випадок загальної нормальної граничної задачі для еліптичного рівняння порядку 2m. Встановлюється зображення узагальненої функції із (C∞(S))′, за допомогою якого доводиться збіжність одного наближеного методу розв'язування нормальної еліптичної граничної задачі у ненормованих просторах узагальнених функцій. We extend the well-known approach to solution of generalized boundary-value problems for second-order elliptic and parabolic equations and for second-order strongly elliptic systems of variational type to the case of a general normal boundary-value problem for an elliptic equation of order2m. The representation of a distribution from (C ∞ (S))’ is established and is usedfor the proof of convergence of an approximate method of solution of a normal elliptic boundary-value problem in unnormed spaces of distributions.