Приближение (ψ¯,β¯)-дифференцируемых периодических функций многих переменных

• Veröffentlicht in: Український математичний журнал
• Datum: 1993
• 1. Verfasser: Задерей, П.В.
• Format: Artikel
• Sprache: Russian
• Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 1993
• Schlagworte: Статті
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164552
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Приближение (ψ¯,β¯)-дифференцируемых периодических функций многих переменных / П.В. Задерей // Український математичний журнал. — 1993. — Т. 45, № 3. — С. 367–377. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.

Одержані оцінки найкращих наближень в інтегральній та рівномірній метриках на класах пері­одичних функцій багатьох змінних, які визначаються обмеженнями на змішану узагальнену по­хідну, введену О. І. Степанцем. При цьому гармоніки тригонометричних поліномів, які вико­ристовуються для наближення розглядуваних класів функцій, беруться з так званих гіперболі­чних хрестів. Best-approximation estimates are obtained in the integral and uniform metric on classes of periodic functions of many variables, which are defined by restrictions imposed on the mixed generalized derivative introduced by Stepanets. In this case, theharmonic of trigonometric polynomials, which are used for approximation of the classes of functions under consideration, are taken from the so-called hyperbolic crosses.