О минимаксной фильтрации векторных процессов

Розглянуто задачу оптимального лінійного оцінювання перетворення Aξ=∫∞₀<a(t),ξ(−t)>dt стаціонарного випадкового процесу ξ(t) який набуває значень в гільбертовому просторі, за да­ними спостережень процесу ξ(t)+η(t) при t⩽0. Одержано формули для обчислення величини похибки та спектральної ха...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Український математичний журнал
Datum:1993
1. Verfasser: Моклячук, М.П.
Format: Artikel
Sprache:Russisch
Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 1993
Schlagworte:
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164560
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:О минимаксной фильтрации векторных процессов / М.П. Моклячук // Український математичний журнал. — 1993. — Т. 45, № 3. — С. 389–397. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1862593821001383936
author Моклячук, М.П.
author_facet Моклячук, М.П.
citation_txt О минимаксной фильтрации векторных процессов / М.П. Моклячук // Український математичний журнал. — 1993. — Т. 45, № 3. — С. 389–397. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Український математичний журнал
description Розглянуто задачу оптимального лінійного оцінювання перетворення Aξ=∫∞₀<a(t),ξ(−t)>dt стаціонарного випадкового процесу ξ(t) який набуває значень в гільбертовому просторі, за да­ними спостережень процесу ξ(t)+η(t) при t⩽0. Одержано формули для обчислення величини похибки та спектральної характеристики оптимальної лінійної оцінки перетворення Aξ, при за­даних спектральних щільностях процесів ξ(t) і η(t). Знайдено мінімаксні спектральні харак­теристики та найменш сприятливі щільності для різних класів щільностей. We study the problem of optimal linear estimation of the transformationAξ=∫∞₀<a(t),ξ(−t)>dt of a stationary random process ξ(t) with values in a Hilbert space by observations of the process ξ(t) + η(t) fort⩽0. We obtain relations for computing the error and the spectral characteristic of the optimal linear estimate of the transformationAξ for given spectral densities of the processes ξ(t) and η(t). The minimax spectral characteristics and the least favorable spectral densities are obtained for various classes of densities.
first_indexed 2025-11-27T10:39:13Z
format Article
fulltext
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164560
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 1027-3190
language Russian
last_indexed 2025-11-27T10:39:13Z
publishDate 1993
publisher Інститут математики НАН України
record_format dspace
spelling Моклячук, М.П.
2020-02-10T07:34:34Z
2020-02-10T07:34:34Z
1993
О минимаксной фильтрации векторных процессов / М.П. Моклячук // Український математичний журнал. — 1993. — Т. 45, № 3. — С. 389–397. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164560
519.21
Розглянуто задачу оптимального лінійного оцінювання перетворення Aξ=∫∞₀<a(t),ξ(−t)>dt стаціонарного випадкового процесу ξ(t) який набуває значень в гільбертовому просторі, за да­ними спостережень процесу ξ(t)+η(t) при t⩽0. Одержано формули для обчислення величини похибки та спектральної характеристики оптимальної лінійної оцінки перетворення Aξ, при за­даних спектральних щільностях процесів ξ(t) і η(t). Знайдено мінімаксні спектральні харак­теристики та найменш сприятливі щільності для різних класів щільностей.
We study the problem of optimal linear estimation of the transformationAξ=∫∞₀<a(t),ξ(−t)>dt of a stationary random process ξ(t) with values in a Hilbert space by observations of the process ξ(t) + η(t) fort⩽0. We obtain relations for computing the error and the spectral characteristic of the optimal linear estimate of the transformationAξ for given spectral densities of the processes ξ(t) and η(t). The minimax spectral characteristics and the least favorable spectral densities are obtained for various classes of densities.
ru
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Статті
О минимаксной фильтрации векторных процессов
On minimax filtration of vector processes
Article
published earlier
spellingShingle О минимаксной фильтрации векторных процессов
Моклячук, М.П.
Статті
title О минимаксной фильтрации векторных процессов
title_alt On minimax filtration of vector processes
title_full О минимаксной фильтрации векторных процессов
title_fullStr О минимаксной фильтрации векторных процессов
title_full_unstemmed О минимаксной фильтрации векторных процессов
title_short О минимаксной фильтрации векторных процессов
title_sort о минимаксной фильтрации векторных процессов
topic Статті
topic_facet Статті
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164560
work_keys_str_mv AT moklâčukmp ominimaksnoifilʹtraciivektornyhprocessov
AT moklâčukmp onminimaxfiltrationofvectorprocesses