Краевые задачи для уравнения Гельмгольца в угловой области. I

Краевые задачи для уравнения Гельмгольца в угловой области. I

Вивчаються крайові задачі, що виникають при дослідженні дифракції акустичних хвиль на не­скінченному циліндрі із довільною формою поперечного перерізу, який розташований в середи­ні клина так, що вісь циліндра паралельна до ребра клина. Розвинуто теорію потенціала, що дозволяє звести вказані крайові...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Український математичний журнал
Дата:1993
Автор: Подлипенко, Ю.К.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут математики НАН України 1993
Теми:
Статті
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164562
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Краевые задачи для уравнения Гельмгольца в угловой области. I / Ю.К. Подлипенко // Український математичний журнал. — 1993. — Т. 45, № 3. — С. 403–418. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164562
record_format dspace
spelling Подлипенко, Ю.К.
2020-02-10T07:35:09Z
2020-02-10T07:35:09Z
1993
Краевые задачи для уравнения Гельмгольца в угловой области. I / Ю.К. Подлипенко // Український математичний журнал. — 1993. — Т. 45, № 3. — С. 403–418. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.
1027-3190
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164562
519.64
Вивчаються крайові задачі, що виникають при дослідженні дифракції акустичних хвиль на не­скінченному циліндрі із довільною формою поперечного перерізу, який розташований в середи­ні клина так, що вісь циліндра паралельна до ребра клина. Розвинуто теорію потенціала, що дозволяє звести вказані крайові задачі до інтегральних рівнянь на одновимірному контурі — ме­жі перерізу циліндра. Доведено теореми існування та єдиності розв’язків крайових задач і відповідних їм інтегра­льних рівнянь. Встановлено принцип граничного поглинання для даної ситуації. Для обчис­лення ядер інтегральних операторів побудовано ефективні алгоритми.
The boundary-value problems are investigated that arise when studying the diffraction of acoustic waves on an infinite cylinder with cross-section of an arbitrary shape situated inside a wedge so that the axis of the cylinder is parallel to the edge of the wedge. The potential theory is worked out which enables one to reduce these boundary-value problems to integral equations on a one-dimensional contour — the boundary of the cross-section of this cylinder. The theorems on existence and uniqueness of solutions to the boundary-value problems and the corresponding integral equations are proved. For this case, a principle of limit absorption is established. Effective algorithms for calculating the kernels of the integral operators are constructed.
ru
Інститут математики НАН України
Український математичний журнал
Статті
Краевые задачи для уравнения Гельмгольца в угловой области. I
Boundary-value problems for Helmholtz equations in an angular domain. I
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Краевые задачи для уравнения Гельмгольца в угловой области. I
spellingShingle Краевые задачи для уравнения Гельмгольца в угловой области. I
Подлипенко, Ю.К.
Статті
title_short Краевые задачи для уравнения Гельмгольца в угловой области. I
title_full Краевые задачи для уравнения Гельмгольца в угловой области. I
title_fullStr Краевые задачи для уравнения Гельмгольца в угловой области. I
title_full_unstemmed Краевые задачи для уравнения Гельмгольца в угловой области. I
title_sort краевые задачи для уравнения гельмгольца в угловой области. i
author Подлипенко, Ю.К.
author_facet Подлипенко, Ю.К.
topic Статті
topic_facet Статті
publishDate 1993
language Russian
container_title Український математичний журнал
publisher Інститут математики НАН України
format Article
title_alt Boundary-value problems for Helmholtz equations in an angular domain. I
description Вивчаються крайові задачі, що виникають при дослідженні дифракції акустичних хвиль на не­скінченному циліндрі із довільною формою поперечного перерізу, який розташований в середи­ні клина так, що вісь циліндра паралельна до ребра клина. Розвинуто теорію потенціала, що дозволяє звести вказані крайові задачі до інтегральних рівнянь на одновимірному контурі — ме­жі перерізу циліндра. Доведено теореми існування та єдиності розв’язків крайових задач і відповідних їм інтегра­льних рівнянь. Встановлено принцип граничного поглинання для даної ситуації. Для обчис­лення ядер інтегральних операторів побудовано ефективні алгоритми. The boundary-value problems are investigated that arise when studying the diffraction of acoustic waves on an infinite cylinder with cross-section of an arbitrary shape situated inside a wedge so that the axis of the cylinder is parallel to the edge of the wedge. The potential theory is worked out which enables one to reduce these boundary-value problems to integral equations on a one-dimensional contour — the boundary of the cross-section of this cylinder. The theorems on existence and uniqueness of solutions to the boundary-value problems and the corresponding integral equations are proved. For this case, a principle of limit absorption is established. Effective algorithms for calculating the kernels of the integral operators are constructed.
issn 1027-3190
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164562
citation_txt Краевые задачи для уравнения Гельмгольца в угловой области. I / Ю.К. Подлипенко // Український математичний журнал. — 1993. — Т. 45, № 3. — С. 403–418. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT podlipenkoûk kraevyezadačidlâuravneniâgelʹmgolʹcavuglovoioblastii
AT podlipenkoûk boundaryvalueproblemsforhelmholtzequationsinanangulardomaini
first_indexed 2025-11-30T19:25:40Z
last_indexed 2025-11-30T19:25:40Z
_version_ 1850858441368666112

Схожі ресурси