Краевые задачи для уравнения Гельмгольца в угловой области. I
Вивчаються крайові задачі, що виникають при дослідженні дифракції акустичних хвиль на нескінченному циліндрі із довільною формою поперечного перерізу, який розташований в середині клина так, що вісь циліндра паралельна до ребра клина. Розвинуто теорію потенціала, що дозволяє звести вказані крайові...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 1993 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
1993
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164562 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Краевые задачи для уравнения Гельмгольца в угловой области. I / Ю.К. Подлипенко // Український математичний журнал. — 1993. — Т. 45, № 3. — С. 403–418. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862635972406018048 |
|---|---|
| author | Подлипенко, Ю.К. |
| author_facet | Подлипенко, Ю.К. |
| citation_txt | Краевые задачи для уравнения Гельмгольца в угловой области. I / Ю.К. Подлипенко // Український математичний журнал. — 1993. — Т. 45, № 3. — С. 403–418. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Вивчаються крайові задачі, що виникають при дослідженні дифракції акустичних хвиль на нескінченному циліндрі із довільною формою поперечного перерізу, який розташований в середині клина так, що вісь циліндра паралельна до ребра клина. Розвинуто теорію потенціала, що дозволяє звести вказані крайові задачі до інтегральних рівнянь на одновимірному контурі — межі перерізу циліндра. Доведено теореми існування та єдиності розв’язків крайових задач і відповідних їм інтегральних рівнянь. Встановлено принцип граничного поглинання для даної ситуації. Для обчислення ядер інтегральних операторів побудовано ефективні алгоритми.
The boundary-value problems are investigated that arise when studying the diffraction of acoustic waves on an infinite cylinder with cross-section of an arbitrary shape situated inside a wedge so that the axis of the cylinder is parallel to the edge of the wedge. The potential theory is worked out which enables one to reduce these boundary-value problems to integral equations on a one-dimensional contour — the boundary of the cross-section of this cylinder. The theorems on existence and uniqueness of solutions to the boundary-value problems and the corresponding integral equations are proved. For this case, a principle of limit absorption is established. Effective algorithms for calculating the kernels of the integral operators are constructed.
|
| first_indexed | 2025-11-30T19:25:40Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164562 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-30T19:25:40Z |
| publishDate | 1993 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Подлипенко, Ю.К. 2020-02-10T07:35:09Z 2020-02-10T07:35:09Z 1993 Краевые задачи для уравнения Гельмгольца в угловой области. I / Ю.К. Подлипенко // Український математичний журнал. — 1993. — Т. 45, № 3. — С. 403–418. — Бібліогр.: 14 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164562 519.64 Вивчаються крайові задачі, що виникають при дослідженні дифракції акустичних хвиль на нескінченному циліндрі із довільною формою поперечного перерізу, який розташований в середині клина так, що вісь циліндра паралельна до ребра клина. Розвинуто теорію потенціала, що дозволяє звести вказані крайові задачі до інтегральних рівнянь на одновимірному контурі — межі перерізу циліндра. Доведено теореми існування та єдиності розв’язків крайових задач і відповідних їм інтегральних рівнянь. Встановлено принцип граничного поглинання для даної ситуації. Для обчислення ядер інтегральних операторів побудовано ефективні алгоритми. The boundary-value problems are investigated that arise when studying the diffraction of acoustic waves on an infinite cylinder with cross-section of an arbitrary shape situated inside a wedge so that the axis of the cylinder is parallel to the edge of the wedge. The potential theory is worked out which enables one to reduce these boundary-value problems to integral equations on a one-dimensional contour — the boundary of the cross-section of this cylinder. The theorems on existence and uniqueness of solutions to the boundary-value problems and the corresponding integral equations are proved. For this case, a principle of limit absorption is established. Effective algorithms for calculating the kernels of the integral operators are constructed. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Краевые задачи для уравнения Гельмгольца в угловой области. I Boundary-value problems for Helmholtz equations in an angular domain. I Article published earlier |
| spellingShingle | Краевые задачи для уравнения Гельмгольца в угловой области. I Подлипенко, Ю.К. Статті |
| title | Краевые задачи для уравнения Гельмгольца в угловой области. I |
| title_alt | Boundary-value problems for Helmholtz equations in an angular domain. I |
| title_full | Краевые задачи для уравнения Гельмгольца в угловой области. I |
| title_fullStr | Краевые задачи для уравнения Гельмгольца в угловой области. I |
| title_full_unstemmed | Краевые задачи для уравнения Гельмгольца в угловой области. I |
| title_short | Краевые задачи для уравнения Гельмгольца в угловой области. I |
| title_sort | краевые задачи для уравнения гельмгольца в угловой области. i |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164562 |
| work_keys_str_mv | AT podlipenkoûk kraevyezadačidlâuravneniâgelʹmgolʹcavuglovoioblastii AT podlipenkoûk boundaryvalueproblemsforhelmholtzequationsinanangulardomaini |