Складні пуассонівські процеси з двостороннім відбиттям

• Published in: Український математичний журнал
• Date: 2002
• Main Author: Гусак, Д.В.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут математики НАН України 2002
• Subjects: Статті
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164571
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Складні пуассонівські процеси з двостороннім відбиттям / Д.В. Гусак // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 12. — С. 1616–1625. — Бібліогр.: 10 назв. — укр.

Розглядається складний осцилюючий пуассонівський процес із двостороннім відбиттям. Він задається за допомогою неперервного зверху складного пуассонівського процесу ξ(t) та його функціоналів: моменту першого виходу ξ(t) з інтервалу та моментів першого виходу за верхній та нижній рівні. Основні характеристики такого осциліоючого процесу вивчаються у введених В. С. Королкжом термінах потенціалу й резольвенти процесу ξ(t). Для цього уточнюються тотожпості Є. А. Печерського та деякі інші результати для неперервних зверху пуассопівських процесів. We consider a compound oscillating Poisson process with two-sided reflection. This process is defined by an upper-semicontinuous compound Poisson process ξ(t) and its functionals, namely the first-exit time of ξ(t) from an interval and the first-exit time of ξ(t) across the upper and lower levels. We study the main characteristics of this oscillating process in terms of the potential and resolvent of the process ξ(t) introduced by Korolyuk. For this purpose, we refine the Pecherskii identities and some other results for upper-semicontinuous Poisson processes.