Асимптотическая нормальность проекционной оценки бесконечномерного параметра нелинейной регрессии
Розглянуто модель нелінійної регресії в нескінченновимірному просторі. Похибки спостережень однаково розподілені та мають одиничний кореляційний оператор. Побудована проекційна оцінка параметра, одержані умови її слушності. Для параметра, що належить еліпсоїду в гіль- бертовому просторі, доведена ас...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 1993 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
1993
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164587 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Асимптотическая нормальность проекционной оценки бесконечномерного параметра нелинейной регрессии / А.Г. Кукуш // Український математичний журнал. — 1993. — Т. 45, № 9. — С. 1205–1214. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862730421340471296 |
|---|---|
| author | Кукуш, А.Г. |
| author_facet | Кукуш, А.Г. |
| citation_txt | Асимптотическая нормальность проекционной оценки бесконечномерного параметра нелинейной регрессии / А.Г. Кукуш // Український математичний журнал. — 1993. — Т. 45, № 9. — С. 1205–1214. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Розглянуто модель нелінійної регресії в нескінченновимірному просторі. Похибки спостережень однаково розподілені та мають одиничний кореляційний оператор. Побудована проекційна оцінка параметра, одержані умови її слушності. Для параметра, що належить еліпсоїду в гіль- бертовому просторі, доведена асимптотична нормальність оцінок. При цьому використано подання оцінки через множник Лагранжа, вивчена асимптотика останнього. Розглянуто приклад непарамегричного оцінювання сигналу при повторних спостереженнях в адитивному шумі.
A model of nonlinear regression is studied in infinite-dimensional space. Observation errors are equally distributed and have the identity correlation operator. A projective estimator of a parameter is constructed, and the conditions under which it is true are established. For a parameter that belongs to an ellipsoid in a Hilbert space, we prove that the estimators are asymptotically normal; for this purpose, the representation of the estimator in terms of the Lagrange factor is used and the asymptotics of this factor are studied. An example of the nonparametric estimator of a signal is examined for iterated observations under an additive noise.
|
| first_indexed | 2025-12-07T19:20:03Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164587 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T19:20:03Z |
| publishDate | 1993 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Кукуш, А.Г. 2020-02-10T08:03:10Z 2020-02-10T08:03:10Z 1993 Асимптотическая нормальность проекционной оценки бесконечномерного параметра нелинейной регрессии / А.Г. Кукуш // Український математичний журнал. — 1993. — Т. 45, № 9. — С. 1205–1214. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164587 519.21 Розглянуто модель нелінійної регресії в нескінченновимірному просторі. Похибки спостережень однаково розподілені та мають одиничний кореляційний оператор. Побудована проекційна оцінка параметра, одержані умови її слушності. Для параметра, що належить еліпсоїду в гіль- бертовому просторі, доведена асимптотична нормальність оцінок. При цьому використано подання оцінки через множник Лагранжа, вивчена асимптотика останнього. Розглянуто приклад непарамегричного оцінювання сигналу при повторних спостереженнях в адитивному шумі. A model of nonlinear regression is studied in infinite-dimensional space. Observation errors are equally distributed and have the identity correlation operator. A projective estimator of a parameter is constructed, and the conditions under which it is true are established. For a parameter that belongs to an ellipsoid in a Hilbert space, we prove that the estimators are asymptotically normal; for this purpose, the representation of the estimator in terms of the Lagrange factor is used and the asymptotics of this factor are studied. An example of the nonparametric estimator of a signal is examined for iterated observations under an additive noise. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті Асимптотическая нормальность проекционной оценки бесконечномерного параметра нелинейной регрессии Asymptotic normality of a projective estimator of an infinite-dimensional parameter of nonlinear regression Article published earlier |
| spellingShingle | Асимптотическая нормальность проекционной оценки бесконечномерного параметра нелинейной регрессии Кукуш, А.Г. Статті |
| title | Асимптотическая нормальность проекционной оценки бесконечномерного параметра нелинейной регрессии |
| title_alt | Asymptotic normality of a projective estimator of an infinite-dimensional parameter of nonlinear regression |
| title_full | Асимптотическая нормальность проекционной оценки бесконечномерного параметра нелинейной регрессии |
| title_fullStr | Асимптотическая нормальность проекционной оценки бесконечномерного параметра нелинейной регрессии |
| title_full_unstemmed | Асимптотическая нормальность проекционной оценки бесконечномерного параметра нелинейной регрессии |
| title_short | Асимптотическая нормальность проекционной оценки бесконечномерного параметра нелинейной регрессии |
| title_sort | асимптотическая нормальность проекционной оценки бесконечномерного параметра нелинейной регрессии |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164587 |
| work_keys_str_mv | AT kukušag asimptotičeskaânormalʹnostʹproekcionnoiocenkibeskonečnomernogoparametranelineinoiregressii AT kukušag asymptoticnormalityofaprojectiveestimatorofaninfinitedimensionalparameterofnonlinearregression |