О существовании равновесных состояний систем упругих шаров в пределе Больцмана - Энскога

Вивчаються рівноважні стани систем пружних куль в границі Больцмана - Енскога, коли (d→0, 1/v→∞ (z→∞), d³(1/v)=const (d³z=const)). Для цього використовуються рівняння Кірквуда - Зальцбурга. Доведено, що в границі Больцмана - Енскога існують розв'язки цих рівнянь, і граничні функції розподілу ст...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Український математичний журнал
Date:1997
Main Authors: Петрина, Д.Я., Петрина, Е.Д.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут математики НАН України 1997
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164600
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:О существовании равновесных состояний систем упругих шаров в пределе Больцмана - Энскога / Д.Я. Петрина, Е.Д. Петрина // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 1. — С. 112–121. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Description
Summary:Вивчаються рівноважні стани систем пружних куль в границі Больцмана - Енскога, коли (d→0, 1/v→∞ (z→∞), d³(1/v)=const (d³z=const)). Для цього використовуються рівняння Кірквуда - Зальцбурга. Доведено, що в границі Больцмана - Енскога існують розв'язки цих рівнянь, і граничні функції розподілу сталі. Використовуючи умову узгодженості і кластерності, доведено, що всі функції розподілу дорівнюють добутку одночастинкових, які в свою чергу можна подати степеневим рядом від z=d³z з певними коефіцієнтами. We study equilibrium states of systems of hard spheres in the Boltzmann-Enskog limit (d→0, 1/v→∞ (z→∞), and d³(1/v)=const (d³z=const)). For this purpose, we use the Kirkwood-Salsburg equations. We prove that, in the Boltzmann-Enskog limit, solutions of these equations exist and the limit distribution functions are constant. By using the cluster and compatibility conditions, we prove that all distribution functions are equal to the product of one-particle distribution functions, which can be represented as power series in z=d³z with certain coefficients.
ISSN:1027-3190