О существовании равновесных состояний систем упругих шаров в пределе Больцмана - Энскога
Вивчаються рівноважні стани систем пружних куль в границі Больцмана - Енскога, коли (d→0, 1/v→∞ (z→∞), d³(1/v)=const (d³z=const)). Для цього використовуються рівняння Кірквуда - Зальцбурга. Доведено, що в границі Больцмана - Енскога існують розв'язки цих рівнянь, і граничні функції розподілу ст...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Український математичний журнал |
|---|---|
| Дата: | 1997 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
1997
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164600 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | О существовании равновесных состояний систем упругих шаров в пределе Больцмана - Энскога / Д.Я. Петрина, Е.Д. Петрина // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 1. — С. 112–121. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862580283793997824 |
|---|---|
| author | Петрина, Д.Я. Петрина, Е.Д. |
| author_facet | Петрина, Д.Я. Петрина, Е.Д. |
| citation_txt | О существовании равновесных состояний систем упругих шаров в пределе Больцмана - Энскога / Д.Я. Петрина, Е.Д. Петрина // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 1. — С. 112–121. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Український математичний журнал |
| description | Вивчаються рівноважні стани систем пружних куль в границі Больцмана - Енскога, коли (d→0, 1/v→∞ (z→∞), d³(1/v)=const (d³z=const)). Для цього використовуються рівняння Кірквуда - Зальцбурга. Доведено, що в границі Больцмана - Енскога існують розв'язки цих рівнянь, і граничні функції розподілу сталі. Використовуючи умову узгодженості і кластерності, доведено, що всі функції розподілу дорівнюють добутку одночастинкових, які в свою чергу можна подати степеневим рядом від z=d³z з певними коефіцієнтами.
We study equilibrium states of systems of hard spheres in the Boltzmann-Enskog limit (d→0, 1/v→∞ (z→∞), and d³(1/v)=const (d³z=const)). For this purpose, we use the Kirkwood-Salsburg equations. We prove that, in the Boltzmann-Enskog limit, solutions of these equations exist and the limit distribution functions are constant. By using the cluster and compatibility conditions, we prove that all distribution functions are equal to the product of one-particle distribution functions, which can be represented as power series in z=d³z with certain coefficients.
|
| first_indexed | 2025-11-26T20:30:28Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164600 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1027-3190 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-26T20:30:28Z |
| publishDate | 1997 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Петрина, Д.Я. Петрина, Е.Д. 2020-02-10T08:58:17Z 2020-02-10T08:58:17Z 1997 О существовании равновесных состояний систем упругих шаров в пределе Больцмана - Энскога / Д.Я. Петрина, Е.Д. Петрина // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 1. — С. 112–121. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164600 519.21 Вивчаються рівноважні стани систем пружних куль в границі Больцмана - Енскога, коли (d→0, 1/v→∞ (z→∞), d³(1/v)=const (d³z=const)). Для цього використовуються рівняння Кірквуда - Зальцбурга. Доведено, що в границі Больцмана - Енскога існують розв'язки цих рівнянь, і граничні функції розподілу сталі. Використовуючи умову узгодженості і кластерності, доведено, що всі функції розподілу дорівнюють добутку одночастинкових, які в свою чергу можна подати степеневим рядом від z=d³z з певними коефіцієнтами. We study equilibrium states of systems of hard spheres in the Boltzmann-Enskog limit (d→0, 1/v→∞ (z→∞), and d³(1/v)=const (d³z=const)). For this purpose, we use the Kirkwood-Salsburg equations. We prove that, in the Boltzmann-Enskog limit, solutions of these equations exist and the limit distribution functions are constant. By using the cluster and compatibility conditions, we prove that all distribution functions are equal to the product of one-particle distribution functions, which can be represented as power series in z=d³z with certain coefficients. ru Інститут математики НАН України Український математичний журнал Статті О существовании равновесных состояний систем упругих шаров в пределе Больцмана - Энскога Existence of equilibrium states of systems of hard spheres in the Boltzmann-Enskog limit within the frame work of the grand canonical ensemble Article published earlier |
| spellingShingle | О существовании равновесных состояний систем упругих шаров в пределе Больцмана - Энскога Петрина, Д.Я. Петрина, Е.Д. Статті |
| title | О существовании равновесных состояний систем упругих шаров в пределе Больцмана - Энскога |
| title_alt | Existence of equilibrium states of systems of hard spheres in the Boltzmann-Enskog limit within the frame work of the grand canonical ensemble |
| title_full | О существовании равновесных состояний систем упругих шаров в пределе Больцмана - Энскога |
| title_fullStr | О существовании равновесных состояний систем упругих шаров в пределе Больцмана - Энскога |
| title_full_unstemmed | О существовании равновесных состояний систем упругих шаров в пределе Больцмана - Энскога |
| title_short | О существовании равновесных состояний систем упругих шаров в пределе Больцмана - Энскога |
| title_sort | о существовании равновесных состояний систем упругих шаров в пределе больцмана - энскога |
| topic | Статті |
| topic_facet | Статті |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164600 |
| work_keys_str_mv | AT petrinadâ osuŝestvovaniiravnovesnyhsostoâniisistemuprugihšarovvpredelebolʹcmanaénskoga AT petrinaed osuŝestvovaniiravnovesnyhsostoâniisistemuprugihšarovvpredelebolʹcmanaénskoga AT petrinadâ existenceofequilibriumstatesofsystemsofhardspheresintheboltzmannenskoglimitwithintheframeworkofthegrandcanonicalensemble AT petrinaed existenceofequilibriumstatesofsystemsofhardspheresintheboltzmannenskoglimitwithintheframeworkofthegrandcanonicalensemble |