О существовании равновесных состояний систем упругих шаров в пределе Больцмана - Энскога

Вивчаються рівноважні стани систем пружних куль в границі Больцмана - Енскога, коли (d→0, 1/v→∞ (z→∞), d³(1/v)=const (d³z=const)). Для цього використовуються рівняння Кірквуда - Зальцбурга. Доведено, що в границі Больцмана - Енскога існують розв'язки цих рівнянь, і граничні функції розподілу ст...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Date:1997
Main Authors: Петрина, Д.Я., Петрина, Е.Д.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут математики НАН України 1997
Series:Український математичний журнал
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164600
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:О существовании равновесных состояний систем упругих шаров в пределе Больцмана - Энскога / Д.Я. Петрина, Е.Д. Петрина // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 1. — С. 112–121. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-164600
record_format dspace
fulltext 0108 0109 0110 0111 0112 0113 0114 0115 0116 0117
spelling nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1646002025-02-09T14:27:07Z О существовании равновесных состояний систем упругих шаров в пределе Больцмана - Энскога Existence of equilibrium states of systems of hard spheres in the Boltzmann-Enskog limit within the frame work of the grand canonical ensemble Петрина, Д.Я. Петрина, Е.Д. Статті Вивчаються рівноважні стани систем пружних куль в границі Больцмана - Енскога, коли (d→0, 1/v→∞ (z→∞), d³(1/v)=const (d³z=const)). Для цього використовуються рівняння Кірквуда - Зальцбурга. Доведено, що в границі Больцмана - Енскога існують розв'язки цих рівнянь, і граничні функції розподілу сталі. Використовуючи умову узгодженості і кластерності, доведено, що всі функції розподілу дорівнюють добутку одночастинкових, які в свою чергу можна подати степеневим рядом від z=d³z з певними коефіцієнтами. We study equilibrium states of systems of hard spheres in the Boltzmann-Enskog limit (d→0, 1/v→∞ (z→∞), and d³(1/v)=const (d³z=const)). For this purpose, we use the Kirkwood-Salsburg equations. We prove that, in the Boltzmann-Enskog limit, solutions of these equations exist and the limit distribution functions are constant. By using the cluster and compatibility conditions, we prove that all distribution functions are equal to the product of one-particle distribution functions, which can be represented as power series in z=d³z with certain coefficients. 1997 Article О существовании равновесных состояний систем упругих шаров в пределе Больцмана - Энскога / Д.Я. Петрина, Е.Д. Петрина // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 1. — С. 112–121. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. 1027-3190 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164600 519.21 ru Український математичний журнал application/pdf Інститут математики НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Статті
Статті
spellingShingle Статті
Статті
Петрина, Д.Я.
Петрина, Е.Д.
О существовании равновесных состояний систем упругих шаров в пределе Больцмана - Энскога
Український математичний журнал
description Вивчаються рівноважні стани систем пружних куль в границі Больцмана - Енскога, коли (d→0, 1/v→∞ (z→∞), d³(1/v)=const (d³z=const)). Для цього використовуються рівняння Кірквуда - Зальцбурга. Доведено, що в границі Больцмана - Енскога існують розв'язки цих рівнянь, і граничні функції розподілу сталі. Використовуючи умову узгодженості і кластерності, доведено, що всі функції розподілу дорівнюють добутку одночастинкових, які в свою чергу можна подати степеневим рядом від z=d³z з певними коефіцієнтами.
format Article
author Петрина, Д.Я.
Петрина, Е.Д.
author_facet Петрина, Д.Я.
Петрина, Е.Д.
author_sort Петрина, Д.Я.
title О существовании равновесных состояний систем упругих шаров в пределе Больцмана - Энскога
title_short О существовании равновесных состояний систем упругих шаров в пределе Больцмана - Энскога
title_full О существовании равновесных состояний систем упругих шаров в пределе Больцмана - Энскога
title_fullStr О существовании равновесных состояний систем упругих шаров в пределе Больцмана - Энскога
title_full_unstemmed О существовании равновесных состояний систем упругих шаров в пределе Больцмана - Энскога
title_sort о существовании равновесных состояний систем упругих шаров в пределе больцмана - энскога
publisher Інститут математики НАН України
publishDate 1997
topic_facet Статті
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/164600
citation_txt О существовании равновесных состояний систем упругих шаров в пределе Больцмана - Энскога / Д.Я. Петрина, Е.Д. Петрина // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 1. — С. 112–121. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.
series Український математичний журнал
work_keys_str_mv AT petrinadâ osuŝestvovaniiravnovesnyhsostoânijsistemuprugihšarovvpredelebolʹcmanaénskoga
AT petrinaed osuŝestvovaniiravnovesnyhsostoânijsistemuprugihšarovvpredelebolʹcmanaénskoga
AT petrinadâ existenceofequilibriumstatesofsystemsofhardspheresintheboltzmannenskoglimitwithintheframeworkofthegrandcanonicalensemble
AT petrinaed existenceofequilibriumstatesofsystemsofhardspheresintheboltzmannenskoglimitwithintheframeworkofthegrandcanonicalensemble
first_indexed 2025-11-26T20:30:28Z
last_indexed 2025-11-26T20:30:28Z
_version_ 1849886279426113536